Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 127r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- si quod exhibeatur Triangulum rectangurum cujus cata sint
- latera, quaerantur anguli; sumatur majus latus circa rectum
- pro radio minus pro tangente. Quod si jam tangers sit minor
- quinta parte radii eos tunc fatiende adum posito radio a
- et defectus
- tangente y. erit arcus propemodum Y - 3
- noer a vero erit minor = scruguli secundi. Ex hoc calculo constru
- Dato radio AB. tangente AC quaeritur Carcus AD. posito tangene
- ctionem sequentem devivari longitudu
- esse quinta fradii parte minorem. cen absolvatur ad utraque parte quantum satis est, arcus cirul
- EF A DGH. et centro A, aie intervallis AC. AB. describantur arcus CGF, HBE. jungantur
- FLG. EMH. quae secabunt radium AB, in L. M. m MH sumatur MN aequalis AC. et juncta
- AN secabit LG alicubi in P. sit LQ friens LP. sive ei cumta aequalis AR, anferatur ex AC,
- residua erit RC. equalis arcui AD. quaesito eritque defectus minor 4 mim scrupuli secundi.
- si tangens AC justo major esset, imo si esset maximu, ipsi scilicet AB aequalis, tantum
- opus est arcum bisecari, dimidium ejus iterum bisecari, et inveniri tanu entem quartae partis arcus dati
- quod semper ex datis rudio et tangente arcus dati huberi potest, demonstravi enim tangentem nocus
- dimidii esse ad tangentem urcus dati, ut radius est ad AB + BC. summam radii et secantis. Quod si ergo dentur in
- eoneris latera Triangui ABC. farile in numeris et tangens urous arcus AG A ipsius arcus AD. dati habebitur, adeoque
- Superest ut adjiciam acalysin constructionis, quae et demonstrationem dabit
- ejusque triplum LP erit Y sit LP, ,b
- quoniam quaerimus RC aequalem 3 - y. ideo ext AR erit V
- et dimidii ipsius dimidis.
- orit 8 seu LP ad M N (quae ipsi AC aequalis est) ut y ad a. quod et verum est, debet enim u
- 2
- hocum verum sit esse LP ad M N in duplicata ratione AGy ad ABpa. Pnatura itcl
- quod verum est, quia LP ad MN est ut A L ad AM. est autem, ut constates AL ad AM in daplicata ratione
- Haec constructio etiam ut obiter dicam servit ad
- duas proprrtione medias tenrandi inveniendas. sit LP data BAB. unitus quaentur radix cubica y. tun
- A D AG ad AH. Quod praestandum erat.
- LP tandiu tentando applicetur ipsi AB. donec in L. incidar, ita ut sut ducta HE trianguli in scripli latere puncta APN,
- (au earum encru fiit b a in B. fit ab ec ducta (A) (B) fit etim
- acb. si duae snt series convergentes, ut qa tpabe idem etium ductu omnium sequentium procducitur idem jam quando talis
- series non habeturs quae il praestat, videndum an ex data figura formari possit series convergens arbitraria. Cum enim ex data
- et AG sint aequales
- sigma plures formari, possint, infinitis modis, didendum. an generaliter quaedam formari possit infinila s posibiles compre-
- ab. hinc quonium ducta luarum producitur ab
- degendens, quama un mibitaru, ita ut postea possit incognita in formula resiina sue in exponente, sive in ipsi
- quantitalibus explicari. Utile foret si in pumo a. b. in secundo giadu esset ati quantitas facta ex a. b. Cum quadam
- arbitraria. Pro minlo et tuperedla glneralila exctiaenta omnis in quilitio, quae sita aderet geaccllem regutata pro quoliver arcuvel sectore dae
- gonometrra per quadraq
- turam strithmetica
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 127r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0253?run=39