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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 128v

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  1. quadraturae cid. appropiaus. ludolphina ersimules
  2. l’on voit par la que tous ces auteurs s’accordent, et
  3. que l’un pousse seulement l’exactitude plus loin que l’autre
  4. Aussi les Geometres en sont persuadés, et l’on ne demande
  5. point de meilleure proportion du Dianetre à la circomference
  6. pour l’usage.
  7. Mais pour le qui est de la
  8. beauté de la contemplation, on seroit bien aise d’avoir une
  9. expression
  10. seule nege exacte à l’infini. Car celle de Victe ou de
  11. Ludolphe ne va qu’aussi loin que l’on pousse le calcul.
  12. Or en voicy une, qui demeure exacte à l’infini, et qui
  13. se peut continuer sans calcul par regle, quoyque elle ne
  14. consiste pas en nombres entiers, mais dans une addition
  15. et soubstraction des nombres rompus. Sçauvoir
  16. Le Quarre circomserit estant 2.
  17. l’aire ou l’espace du Cercle sera 1- L + + -
  18. + 1 - 1 80
  19. cette regle est juste à l’infini: et si vous voulez
  20. qu’elle surpasse en exactitude celle de fudolphe, il faut
  21. fractio
  22. continuer ainsi touteles nombres impairs (avec plus
  23. et moins alternatiuement:) jusques à
  24. 109,000, 000, 000, 000,009,041
  25. et l’erreur sera moindre que celle fraction
  26. je dis qu’il sufit de la contrinuer par l’imagination
  27. car une progression reglée telle que l’est celle cy
  28. se connoist déja par avance, quoyq’elle ne soit
  29. pas écrite tout au long. Puisqu’aussi il ne s’agit
  30. en cela que de la beauté de la contemplation
  31. H au mois par
  32. l’Emagination

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 128v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0256?run=39