Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 165r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. estam
  2. angulorum aequalitatem
  3. Hinic tangeates aegulostum investigemus: Casuip
  4. (nam puma minor)
  5. Casu prino: pro angulo priomo sumatur pars lineae 2daequalis primae, ex centio,
  6. connectatur prima, linea comees Eodem modo sumatur pars lineae tertiae
  7. aequalis lineae adae, et connectatur; item pars lineae quartae aequa-
  8. lis 3tiae et connectantur necesse est lineas connectentes
  9. esse l ut seu bases Triangulorum rsoscelium aequian
  10. gulorum esse ut altitudines, Investigemus ergo bases
  11. simul altitudinesque. pro Angulo primo rifferenttia lineae
  12. primo et secundae et AA +B2 q = D Basis ponatur esse G
  13. erit dimedum ejus G altitudo DD = G4. ra
  14. porro si Basis est G ut est D. ad G.
  15. Sumatur in linea 2da excentro sei puncto anguli pars = G. erit
  16. ut linea 2da ad G. ita D. ad altitudinem trianguli residui
  17. sunt enim similia vla residuum et duaeris linearm um
  18. secta) Ergo compleatur
  19. gro Angulo primo copleatur Triangulum Anguli linearum primae
  20. da secundaeque cum segmento primo, quod est rectangulum
  21. hypothesi hujus casus hnte ergo proportionale reliduum dento
  22. ab eo it Fiat Triangulum residurom dento isosct
  23. atrian
  24. guto linearum hujus demittatur altitudo, fiet triangulum cujus
  25. latus unum est differentia linearum duarum primae secundaeque.
  26. ta quod est proportionale Triangulo linearum, cum ergo
  27. sit hypotenusa Trianguli linearum linea 2da seu AA + DB q
  28. et hypotenusa Trianiguli residui per altitudinem secti AA +DD, rg. - D.
  29. eut altitudo ad altitudinem t h et basis ad Basui ut
  30. Hyporfenusa ad Hypotenusam, fiet ergo: t AA, +D. Yq. dat
  31. Aa + dd rg - D. quid dat altitudo D. d ((AA +DDrg- D., D, AA + DD, r9.
  32. quid
  33. A)K
  34. detrahatur haec basis a basi fiet A
  35. addatur ad aetitudinem fiet hujus g. addatur quadrato altitudinis
  36. fiet 4. cujus rq. est ebida quaesita
  37. Basis ioscelis
  38. dii quadrat
  39. cinte thabet
  40. el issalus
  41. 2. Altitudi
  42. Soscelis
  43. Am = 11F 23, 4 - D , 2a m A4 BB. 19. n 2. + A A + DB, ra d. D AR +D. 4. 2, Q min R4
  44. Nunc Buses quoq et altitudines aeterorum
  45. A+B, q. +d.
  46. In eo investigando procedatur eodem modo, nisi quod Triangulilinearum cadit extra Triangulum
  47. Hypotenusa residiu est A + BA. + 3d, Y9. AA + Dd, r9. Ut hac est Hypo tenusa toms seu linea 3tia residiu est ad hypotenusam totius
  48. atius
  49. ita basis ad basin altitudo ad altinudinem
  50. quid dat Basis A +B. dabit:
  51. A+B,-
  52. basimr
  53. du
  54. li sento 2d0B
  55. totius
  56. iis productu ert 4.
  57. pelis ad
  58. s Dms A1Bq +
  59. celium in
  60. Hudius
  61. Aomona
  62. equin Ad + D0 -
  63. m
  64. apolutotus FF +BD, 1q dat F 6b 4. L a1B. 4 +
  65. s
  66. subtratatu aquadiatolincae minons seu secundae Ag. producti, er
  67. prius
  68. Qui 9. 40
  69. 11)
  70. d
  71. at
  72. A+B9+DD, rq. altitudinem residui
  73. tudo
  74. 07.
  75. MVFF+
  76. dat A+
  77. nem residui
  78. dubi
  79. bat
  80. sidui. Detrahatur a segmentae Etio C. residui qu. addatur qn altitudinus
  81. 2.ma. +
  82. FF+ DB, r4, = A + B, 9. + dd, rq. D∞FF + Dd, rqin
  83. Etradatur a qu lineae minoris seu 3tiae od residui radix erit Aetitudo Hoscelus
  84. on cadt
  85. est hosales t
  86. divg aper 2.
  87. 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 165r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0331?run=44