Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 207r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 197v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Radius circuli dati esto IS.
  2. Latus Hexagoni ei circulo in scripli erit 1Y
  3. Fiat Triangulum aequilaterum ex lat 6
  4. Conjungantur extrema a. b latens Hexagoni cum centro
  5. C. habebimus Dlum abc. quod est aequilaterum, quia
  6. constat ex duobus radiis ac. Cb. et uno latere
  7. I hexagoni, radio aequali ab. Hujus Trianguli
  8. altitudo est ad. dimidium scilicet ae. lateris
  9. Trigoni circulo inscripti aef.
  10. quantitatem rectae ac. ex datis ita investigabimus suma.
  11. tur quadratum radii ac. quod est 13. et quadratum
  12. dimidii radii cd. _ dimidius autem radius est 15. Ergo
  13. Quadralum ejus est 17. Subtrahatur a praecedenti
  14. fiet 13 - 13 - Y 41 = 12 = 3Y. seu 1 ad.
  15. Ergo ad seu dimidium latus Eriguni Tacf. est 44. 3
  16. isscripti
  17. Et duplum ejus, latus aC. latus Trigom est R9. seu R4. 3. Y
  18. Et R4 12 est latus Trigoni circumscripti ghi.
  19. hunc Heragoni circumscripti latus investigandum est, quod ita fiet: manifistum est latus Hexagoni circum-
  20. scripti Kl. circulum in puncto m. quo arcus fa tngon a trigano inscripto subtensus aut circum,
  21. scripto comprehensus bisecatur, tangere debere, et aliud hexago in latus In. in puncto a. aut
  22. H0. in puncto f. Conicidere ergo tangentem seu latus hexagoni circum scripti seu cum latere
  23. seu tangente Tugoni circumstripti, ac proinde puncta X. Ht L incidere in lilatera trigoni
  24. ig. p. etc. latue ergo trigoni Al est homa prprtionate hexagoni ircumscripti Xl.
  25. est purortionale lateri Drigoni inscripti fa., parallelum scilicet basi fa in eodem triungulo
  26. F9a. Ergo ut est fG cognita ad Ag cognitam ita ac proinde absimdit abscrudit trian-
  27. gulum ei simile Kgl. ac proinde etiam aequilaterum. Ergo gl. et vel nh. et
  28. X l. vel ln. sunt aequales, aequales ergo sunt 4. n. Hh. seu Kl. latus Hexagoni
  29. Einum seripti est tertia pars sT rigoni circum seripti, ergo R9 122 dividatur per 9,
  30. Eodem modo latus dodesagoni circumscript duo latera Hexagoni circum periptiniidit,
  31. fiet R9 12 siu R9 = = R9 = = ((2
  32. R93
  33. connectit, et sumil cendo in circulum in puncto medio s. tangit. Hoc ut et omnia alia circum-
  34. scripta ita investigabimus: patet latus cujuscunque circum scripti esse homologum (parallelum ebasi
  35. in eodem Triangulo rsoscele, ) later polygoni praecedentis inscripti, ita quet poportinale
  36. latus dodecaqui circumscripti est parallelum fn laten laxagoni inscripti. Et proinde est ad ipsum
  37. Hs. qu est ad fm. ut +R ad SK. at f ad Sk ratio ita moetigabitur addatur quadratum
  38. radus et dimidii pol latris seu omitongentis polygoni praecedentis ink. hoc loco 1Y + 1 fiet
  39. Quadratum secantis CK R. 12 + 1 a quo auferatur faterum, polysoni in sripei praecedentis
  40. CB. fit fiet tK. onferatur ipse radius Cs. fiet SX. Jam fiat ut tk ad sk. cognita
  41. Ut est 1. 1 + A C) = eq 84 12 - a2; ad Aq 1 + C) = 1 s ita est Latus polygoni
  42. ita Fm cognitum ad qu quaesitum
  43. inscripti praecedentis ad latus urtum scripti sequentis.
  44. sinu
  45. C est secans polygoni
  46. Curcumseripti praecedentis, a est sinus polygoni inscripti praecedentis
  47. =2a
  48. pu 1+ + C R9. 12- a
  49. R4 12, + C3, - 1s
  50. 14+C)
  51. 19 1V + C = n4
  52. ea 1 - 42
  53. A 12+C4
  54. 1-4
  55. A912- a 4 de
  56. A4 12+C4
  57. 6-2
  58. 1
  59. 25(4 + 6- -
  60. = 14 1
  61. E
  62. = 1d
  63. Ex R91+C = 1 F p 14 C, 1.
  64. Ag12, +C, l R913 t C. - 1t, 15 a4. 1. + E
  65. a- a = 1= 74
  66. -a 1Y
  67. P- exa 17C
  68. 1-2, c
  69. 17+
  70. Ry VG12 + C2 - 1s 1aq C2
  71. + 12
  72. R913+C., -- 1+
  73. +F R9 1 - a 2
  74. 1 - 4-
  75. Aq12+ CG-
  76. Rq. S, AF
  77. Aq 12a 231) eqi. e + 12Es
  78. 14 +C4
  79. a
  80. = 24(40
  81. et sui ctu na u
  82. ne 1+ L 8, -1 + aata
  83. At. 14 F, 1+ (i +B Aqu
  84. R9l+E
  85. =R112, a1
  86. 12 5
  87. 24 o 6
  88. 642

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 207r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0415?run=44