Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 236r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 31 5143C. aej S+ S + 353,557
  2. a aequ t- F + t
  3. i
  4. 1234
  5. etc
  6. aequa + a + 14 174 + 3y a etc
  7. +5+tEY. 3iE
  8. per 2
  9. 181140 YaB
  10. Si componas aequationes; 3tiam per. 3. multiplicatam, et quartam fret. L
  11. et qui +a - a: se destmunt fiet: _ 35 + Ca aequ. 2a X + 2a
  12. seu a aequ 3r 33
  13. Erte
  14. ena
  15. er
  16. 3,. 222 secaresi
  17. multiplicalam, habells eequa isF
  18. eritque error circiter 3 a et paulo amplius.
  19. 1ir
  20. 1t
  21. Tort, 112roeu
  22. saqua a +a en iyba ra ea
  23. 12,3Y 123,45Y4
  24. C aequ r- a, + at
  25. iusto minren componas aequationest 3, et 5tam prius per
  26. 36
  27. (4)
  28. vigor+
  29. le
  30. 1,225 Y4 etC.
  31. 1234 eY, ErFC
  32. 35 aqu - 3a + a - 4
  33. 152,. 4, 49
  34. eic
  35. etc. Itaque posita a aequ 3SY erit justo quidem
  36. minor, sed error infra a
  37. 1+C
  38. Unde constructio omnium simplicissima prodit haec:
  39. sit semicircumfferentia AFH et prodcta diamete
  40. producta RH productur ut ab 1H in L, ita ut HL
  41. sit aequalis radio denique duL
  42. per puncta L F ducatur
  43. re
  44. in D erit A aequalis arcuc
  45. trianguli resoluendi minime
  46. rectanguli
  47. seu cm nius est prndi
  48. 31415
  49. 10
  50. tam prope di in ea su
  51. quo casu casu error est omrnium maxiuus) 4
  52. od
  53. seucum arcus essoctuni erior non sit 360 pars circumferentiae
  54. 360ma pars radi. Itaque ad ad linearum ductus
  55. in charta obeundos simplicior et aptror constructio
  56. erit enim: R seu arcus ad RL, sive dr friplum radium ut
  57. ut FG sius s, sinus est, ad GD + D seu ad C+ 2Y.
  58. e, sed ut ad lur magis aeceedamtis, erroremque
  59. multo minorem habeo reddamus sumatur loco arcus ddsi
  60. p. 16 sumatur semper dimidius, ita cerror in integio,
  61. p
  62. est erit in arcu dimidio x una 32 pars enolis
  63. in arcu integroc. quia enor cestimandus secundum a
  64. est autem a Pars prioris 32ma, si a sit prioris dimiia, 625
  65. constructio autem talis erit: sit arcus REF. Centro D
  66. de scriptus per puncto ejus medivi et E per centrum D duatur
  67. recta Et tipla radii, et iper E alia rd recta dircum cangens
  68. in puncto E, cui junctae LF, LR et
  69. productae occurrant in AD. erit recta
  70. arcu quidem minor, sed errorin
  71. 3125
  72. 10
  73. octante (nam punquam majore circumfeentio 10G2C
  74. parte in Erigonometria opus)i erit minor 11520
  75. viciemille una 20.00ma parte diametri. t
  76. Invenio hanc propositionem jam Snellio innotuisse.
  77. juogantur equationes 4 ipli multiplicata per , et S multiplicata per L. per tio
  78. Eo,ir etC) ergo ca + H aequ a + 1 er
  79. a
  80. et
  81. 1
  82. 60
  83. aequ a + a + et C seu rea +3 aqu 5ta + . Eigo a meter aequ 3tn a.
  84. ea equ ila-
  85. 12IrF
  86. Hfinc constructio talis in eodem diagrmmate. producatur DE cum tangenti occurrat in 2C
  87. 12, 3V
  88. et tangentis et sumatur dimidia eM et NP excissus sinus complementi super radium a diametro
  89. EH abscindatur ex H. ita detracto H (aqu; NB restabit EG. jungatur QM, eique ducatur
  90. parallela per L, nempe LD, erit E F aequalis ircui dimidio EF. quod si E E7 tansfens
  91. in alterum partem EA. erit AB aequalis arcur quae quantitas est justa major. Et cid
  92. prior esset justa minor. possumus, intermediam ducere necuratiorem utraque
  93. saeterum ex aequatione + sola haberi potest constructio accuration, etsiforte non ita
  94. simplex videamus: ardC aequ. 24Y 12 rae + at seu a - 1 4’ a +36r aqu C
  95. Ergoar6r- a’aequ. er Vrrtorc. Ergo a aequ orr- Er Brrtore. sed construnctio commodu
  96. non ita facilis addamus
  97. ca Gordam, et e quam vocabimq h, et eut hi aequra -2a cu
  98. conjanganus clordam arcus dati, arcus dinidi e arens quartae partis fei: h aqui laBatra eu
  99. inam Conjungamus pro sinee adthibeamm
  100. nor
  101. Conjungamus aequationes: 1. 24. omissa interem, 3tia adhibentes ehordum Ah aequrna naenaia
  102. tal sime sagittum arcus date simi copl.
  103. L 4n + 4 aequ. 0. seu 2 aego - 129 - 8.) Ermo. 9aqu- 24) e
  104. areue dati arcus quaesiti diatio
  105. aleus dat
  106. Erso frer3
  107. 2n
  108. 1
  109. 8
  110. Chp eqb. Qpa-
  111. 8. or 22, 10 11810d a
  112. 2pa + pa
  113. +9 aequ. 0. seu n aequ. = 809 - 32 et
  114. 4) 4 4, er 1024 120r 16784 gegoY
  115. qac4 aequ. qla- qa +ga
  116. 367 -6C
  117. ga
  118. Radius. DRdeT, Y
  119. sinus complementiicus, C
  120. Tangens RF
  121. Arcus RF
  122. Decans D7.
  123. e
  124. 8
  125. 2
  126. Sinus Rectus GF
  127. C2X
  128. 1028
  129. 8
  130. 64
  131. 2
  132. 34
  133. sue
  134. 3125+2
  135. roxal

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 236r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0473?run=44