Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 248r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 249v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. mute cum t deries L - + L- r + etc aufertur ab Hyp. 1. 2. . = ete. estabit 1. L. 2 + = = += CsC. que diss. tubtr. G
  2. decatero sunt B = bi + b = 1B e summa fiet C- + C es inferantu at Up nnmentae cosdissocid. nov exbasi, quod = H. cridam. Eigo ista salies
  3. Inventum est a me: si dato quodam segmento ciil, cujus arcus non sit quadrante.
  4. major, Radius ponatur esse a, tangens semiarus b sinus versus vero
  5. la a + h = b d d cstansiom, aqualem fore ipoi bc ; seu
  6. diffecutia epsi Residuo e post segmentum datum ex semirectangulo tangents
  7. Inde ante omnia consequentia ducitur ejusmodi; Posito Radio a, = 2, erit:
  8. e
  9. + b
  10. etc..
  11. 9 x per solestates
  12. Hinc statim habetur Appropinquatio illa maeclara qualis Aactenus in Hyperbola tantum
  13. extabat at in Circulo, undus cundis quantitatibus involuto, dessirata habebatur Modo
  14. enim a sit major quam b, posito a = L, erit b, = fractioni cuidam. At
  15. fractiones quanto n ad majores assurgunt potestates, tanto sunt minores; adeo
  16. sut ad uum si usum spectes, posteriores infinitae tuto negligi possint, sumtis
  17. tantum aliquot prioribus. plibus paior et eo pancioribus quo minor esse b quam a.
  18. Et vero si B potest b fieri quantamvis minor quam a quia seu mentum
  19. in alia minora aequalia bisectione arcus resolvi potest. Ut autem exactitudo
  20. tradminabilis appareat accipe specimen:
  21. divisisque omnibus per b, ino ec
  22. fiet et multipli calis se
  23. X3 erc.
  24. 29. 2 - 36- 28- 30
  25. Si a fit plusquam decuplo major s ipsa b ntfintunt quatuor seminis prioneb et.
  26. 19, 00o, 300, 000
  27. bho Jam suta Unde videhi
  28. apparere progressiones
  29. sore summabiles modo termia:
  30. pec spatio aliquo finito exhiu
  31. veri possit, eluditur opera,
  32. si tamen vocetur, b,- inde
  33. sequetur summa haec:
  34. b- 26 + 2b - 3
  35. autem seriei cum sit pure geometrica haberi potest summa. erit enim summa harum
  36. nos 514= 14, e 19 Y ut C
  37. .F., ergo A- B, seu b b 3, b 2. b2. b1 - v et
  38. 10,000 1-
  39. erit b = b1 jam b 1 - b = 1- 50000=
  40. H1 109,000,004 4. 0 0 M 10009000000000
  41. 1000 1000000000
  42. 1000000000
  43. 10000-1
  44. (10000)
  45. 10000 e +
  46. 100000 10000000
  47. 1010000
  48. 1000000000
  49. (105000
  50. 897 1g
  51. 10umo exite eitppe iollade otsi n temini sepuentes serici
  52. 10000000000 10000V0, 000,
  53. propositae omissi sine fractionibus esse intellicantur, ac proinde sne pladatione majores
  54. ponatur esse:
  55. quam revera sunt; omnes tamen simul vix non dum ascendent ad
  56. sin Unde error ipsis omissis nondum erit seu unius deemillesimae.
  57. q Uende et facile intelligi potest, quotoalii termini, adjici debeant, qualuor
  58. assuntis prout salicet major exactiendo defideratur ut Astronomicis fieri solet.
  59. Caelerum quotes Arcus seguinti dati est quarantem minr,
  60. quod esi b intellgatur Numeysine limitare
  61. infinitu figurae nostrae aeguile est.
  62. pua lefo
  63. t. b.5 = A. seu -
  64. vicissin 4 b 2 b17+ b et, = B. et B ad b13, ut b 13 ad b12 - b 17.
  65. ergo B = bB b.3
  66. et ba - b3 _
  67. 10000
  68. 2 0 vel 1 +-
  69. 10o 48 18 4 a el
  70. Ad G 16
  71. eut finiti. d
  72. edto adi certesimen
  73. + B1, b 19 & = b1 bch. b21
  74. decrescens.
  75. 64 - 16 = 48; 125- 25 = 100 10,00 10000000 100000000
  76. 0- 4 - 4. 27 - 9 = 18
  77. 30 16
  78. quia numen
  79. oa mamus
  80. b = b1 + b19 etc = b13 be7 b2. otc id enim manifeste majus priore. Huju
  81. licet infinitae
  82. (1 4 - 2- L 9- 3 - 5. 16- 4 - 12.) 1- b2
  83. 25 - 5 = 2 0
  84. 10, 20 12
  85. termdnorum
  86. fore v enita
  87. semiarcus in sinum versum arcus ductu facto, subtractum.
  88. a --
  89. 1 - +s
  90. fore Serie in infinitum produ forectam
  91. arcus integri C tunc differentium inter
  92. su prsequamum Jes
  93. 2s1a42
  94. Ego: H.
  95. si
  96. a serslat.
  97. Hyp cnidor enfntu stutua tost
  98. et alue Hyp. mboupt: C
  99. velue x L + F a + etc
  100. udt eadem uto os
  101. et d iplicaliva
  102. 89900)100 0 oua

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 248r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0497?run=44