Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 248v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 249r); this page is its left half.
The machine reads it as
- aeterum quoties arcus segnenti dati est Quadrante minz toties e Tangens semiarcus, = b pto
- radio a. iminor est. Et quolies Arcus est quadrans, toties, est a = b.
- Ergui si eadius,
- Ergo si Rad segmenti dati ares sit quadrans Peripheriae, erit
- bc - = 8 a + a - a. c.
- Quoniam semper bC- -
- 3
- b0
- ga
- hoc loco
- Hc. Unde posito a = b, fiet, quod dixi
- git
- si vero a sit major quam b tunc potest B intelligi esse fractio, posito a = 1, et
- et dici potest esse a = b. Imo idem universaliter dici potest, sive a, sive b major sit
- 3 b5
- Ergo teries initio assumta raequatio: be- - = - - etc; ita quoque exprimi
- 3a
- potest.
- bc
- 2,vel a = X
- - qua
- +-4 esc.
- ontra potest fieri as = b, (posito A = ), unde haberetur aequatio haec:
- bc - = - = a = a. V + a + - a d etc.
- iversae da suppositiones, quae io aliis usum haberent nullum, in his, ubi ininfinitur
- itur, habent maximum, it apparebit. Qoemadmodum illud quoque maxini refert
- n quem numerum Uni eorum tribuas, et id enim in artitrio est cum caeterarum
- 57 valor varietur. Nam nrumerorum tantum rationumve, id est ipsorum
- e valorum, infinitus est valor caeterarum rerum absol respectious, ita ut uni ex
- absolut
- illis quemlibet pro artitio valorem tribuere possis, unde caelerarum quoque rerum
- valor varietur:
- trimum ergo posito a = 1. jam supra prop. 2. ostensum est, fieria
- + 63-
- bc ∞- b - b t 6 - b1 dsc. e l5 - - = - b
- 3a 5a3
- 69
- 7a 9a
- M posita a = 1, et praterea b = a, seu sumta serie prop. 6. quae crat
- be = ∞ = 3yo = 2p5 + e)= fiet aequatio hoc.
- si, cait bc - = - - ∞ 3y = y5 + 7 s dc
- At ex bc = ∞ = a l - a V etc, fiet aequatio haec.
- bc - - = 1 - 4 + 1 = 2 etc: posita a - 1, C A - 6 --
- a
- Quantitalem autem a, duo alteri cundano unumero, quano unitati aequalem
- ponam ratio nulla est. Illud porius videndum an caeteri trmini b atem sites d
- vel aliquando cioe pro mitate sive pro aliquo numero arbitrario, ut denario inprimis
- 16 3
- sumi assunt possint, quod uhil mea oseu utique prohibet. Quoties enim ex data quibusdam
- quo quadam quantitate alia dan haberi potest, reciptoce; et utraus earum da nihil
- possumus quamlibet earum assumere velut Radicem valore, eique qua Mlibet tribuere
- quantitatem, dummodo ejus suppositionis in toro processu Calculi praesentis memimerimus
- Ae primum ut a s facillimo ordiamum nit ponamus b seu Tangentem
- semiarens segmenti dati, = 2, (13) Resumtam serie sine aequatione prop. 1.
- inde fiet hac.
- bc = ~ (2 - ∞) = 11) 13) + + (d - + (20) dec
- ra
- ga
- 3a 5a
- Ultilius autem erit, uti ipso V nam, ipso A, cum sit = , separatim uti
- nihil attinet. Sedm Supua voensum est propositione 5 estensa est
- aequatio haec: bc - -
- 13- a +- dc posito V. esse numerum,
- Ponamus
- secundum quem a est multiplex ipsius B. F
- quo sit V = 5, vel a-b desiderari autem a nobis commodioris calculi causa,
- et ut Logistica Decimali uti liceatt, ut ) valeat 10. quod et abtineatur poneodum
- tantum est esse 2A Y dplicetur sed hoc obtineri non potest ut
- codtos ita aale et erdet patebit alie nestel t pus vndue antata
- prop.
- u
- 2
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 248v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0498?run=44