Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 255r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 254v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ad calulos redacere operae pretium esst: tatet quadoatum BC=. CD BD. sam summa vnim D= a
  2. tam ut habeatur summa quadralorum omnum paralletarum basi BC, ipsi ACq applocatarum, inveniatur primum
  3. AErgo
  4. summa omnum quadratorum ipsius D racii, CD, ad AB. dapplicatoeum, sive demta summa omnium BD.
  5. Summa omnium radii quadratorum, ad e AB. applicatorum, e posito AB. = . et CD - a. erit a b.. Summa
  6. omnum BB ad AB appicatorum est a a- B. a. 26 eti - est ab + - ab
  7. Ergo simma ognium
  8. 1 Ergo BC=
  9. a - e
  10. a- 23
  11. a + at= 2a a t 4( 4Ba etc
  12. uel a. + a + a, 5. 1. et f 2pa , a. + p a.
  13. asb = ab - 6B A ab. Eg AC = sua sumus omnim BC = ab - +b.
  14. entum
  15. Hanc summam ne repetere necesse sit, appellemus, (C3.)
  16. q dimidiatam, se
  17. Jam ut quadrata omniam AB ad ABC applicatorum, habeamus, ita piscedendum est. dantur quadrata
  18. emnium A parallelarum AD. ad DEr applicatarum, seu omnium applicatarum totius quadrantis, nompe a- = a.7a
  19. dantur et quadrata dmnium applcatarun Aortionis EL C. ipsi CL. pabullelarum, nem pe A a EL = 3 Et. quam
  20. Ergoa = a a EL + t Et = summt omnum etorum applicataum quadriliuer et D A FC. ipsi AB pralleta
  21. staud ne quaeritur, jam summa omnium quadvatorum, applicatarum segmenti CDA, ipsi AB. paralle larum.
  22. et manifestum est ABi H BD + AB BD = AD. idemque est in omnibus parallelis. ideo deo
  23. idco AB= AD - BD AB BD. vel quadratum parallelie ipsius AB. aequatur quadrato parallele ipsius AD.
  24. s sicatu
  25. uare et smoip quadratorum omnium parallelarum ipsius BDd. Caquatur summae Otorum, omnium parallelarum AD. demto
  26. aadrato BD. ducto in BC. seu demto BD X demtaque praeterea summa omnium AB. AB parallelarum, id est satio
  27. e A vel semisegmento ABC. in BD. seu cytindrico culjus basis ABC. altitudo BD. pono ponamus BD(4)
  28. Fiet ceumma quadratorum ciptus parallelarum AB = = a - a EL + ZEL - BDDC= ABC VD. est
  29. antem EL a - BF fiet : BC - A - EL. fiet.
  30. abD = Bd Et - - ABCBD.
  31. vel qua cL = a - Bc. fit: 3a = a = abc + , a 8 + a - 2 a BC , 1 a BC = Be 3 - BDBC, - ABC BD.
  32. Et = a + BC - 2aBC.
  33. 4. a + aBC = 2a BC - a. BC - BC + 2abC
  34. 1
  35. a EF
  36. EL
  37. vel a = 3a BC , 3aBC - BC totind autem istud
  38. Za = aEL F1 EL, - 1B BC- ABC EBD
  39. apecabimus (d3
  40. ABC BD.
  41. et quia sector circuli, ACC D. est curva ABC. n votum vadium A. ideo curvam appeltatins _., erit sctor 1 ax.
  42. a quo auferatur Plum DBC, = OD BC, = (e.) erit segmentum ABC = ax - C. et ABC 1D- ax - ea.
  43. p apt
  44. segmenti ABC ex bati BC. erit:
  45. d- ax + ea. Ero FG d- ac + ea
  46. lam d ducatur parolbla ipsi BF. ex centro B. nempe DH. intelliguent jatu lacta, et ad cau perpandinearis BK. actoque spatio
  47. ABC. circa axem DH. monontum ejus erit: aX C BK. Investiganda ergo BK. ex datis, quod ita facile fiet: Triangulum
  48. BKD est simile triangulo BGF (est enim simile Vlo DKM, et hoc Vlo DKK. DNK, et hoc Vlo DLO et hoc Do BGF)
  49. ideo DK = FB BG. posito BG = (7) et BD - (9) fiet BX - et FB - (Y)
  50. iem alite, quia Ilum BDM simile Vlo BGF. etam Vlum MGB simile erit Vlo
  51. ergo Bk = FB
  52. BG cognita BD. cognita.
  53. BD
  54. DbDGF nto quia augue, MBF rectus recta FG puducta cincilet in M ergo DM = BG. et D = BF
  55. fiet: BH = 2F.
  56. sen It DM B et simile Vlo BGF. poo e sic ncipotes. BX. 31. ideo Bk = BD. g 2. 9 -
  57. n
  58. cader in M
  59. uter
  60. BD BM
  61. B. falsum rectam DM. = BG. ideo falsum et rectam BM esse cognitam. Sed
  62. hcmittamus, patet hine:
  63. 45 yf+
  64. (axyF) momento semisegmenti ABC. es axe HH ki
  65. Iiem momentum u aliter innestigemus. Cum autem st sit +
  66. 29
  67. l axteas
  68. y+ FB sit Y BG + FG. et FG_ per
  69. eut G= vel pro 43 + e a fpundos (1) fier (F5) 1+ asx, et rG= 1+ atX xi aesx
  70. 2C
  71. .
  72. fC
  73. fiet FG= i + ZX = RX. jam BG = fi. Ergo FB.
  74. Erpo(FB-) sfi- 1 7X 4 KX = (Y ccu mogeatum smisegmenti aXyf 1 A ducentum pro aF. substituatur
  75. n
  76. e
  77. +C
  78. ∞
  79. D Idem vero momentum aliter
  80. in quae mimen ducta axf dant
  81. BXIBEX RXS d.
  82. Ac inoestigibinus inderounae, quaenus nomentum Empegi lo KBAB _ sive Rectansili KQ. et Bli HZB.
  83. fitt ouea tiarrisno segmendi = L fx - il
  84. ac pimum
  85. Rectanguli

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 255r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0511?run=44