Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 265v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 266r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Y L aX
  2. Sed quomam Xiquaeritur ut methodus duplicum radicum aequalium commodius adhiteri queodu ab initio statum
  3. de integro ordiendum, quaerendtumque Ellipsis tangentem artitior, non y, sd x. assumto. aque 7. eliminato.
  4. ( Nimirum S= X + v - 2 vy + y. Jam quia 3X XX9 = ryq- ryy. pondo
  5. a ex aequatione priore sequitur esse Y = N = Y S - X) hec ergo ipsius y. definitio in locum
  6. ejus in secunda aequatione substituatur: fet: XXq = r9B - rgFS - X, = rv Y5 + + 2r sS.
  7. vel X4 = rav- 15r4 - r X= rv+ VErS Hr
  8. 2X9 = 0. + rgX.
  9. 0 + 2rx
  10. DENVK
  11. Ulnie ficiet . 2x 4 = rqX + ZrX = 2rVX. vel 2X4 + 2rVY = rqX t2 X )vel
  12. vel: ZYVX = xaX + 21N - 2Y 4 sive = Aa + +X - +9 = v
  13. 2YX.
  14. Unde sepoeutiu: q 4 X - 29 = 7. + y - Yr. ser X - X9 - X + Y- 7 - 2
  15. et x = Z + 7. X - 4. _ vot i sit absudum, errorem in cale et necessrege
  16. Eredo in eo quod sundosper exponentes ipsus multiperlavi
  17. possimus autem eliminare sinditates, si ponumus Y5Y4 rX cum S4YB5- 4r
  18. ab una aequalioris parte caeta abalta, et utmmus quadremus. reliquum appellem
  19. fied O + D - 2 + BD = 8. ive Unde duae surditates reductae ad unam quae dem
  20. eliminatur, n 0- 270D = f - O - D. ideque 21OD = + - C - D, C sed haec
  21. proligiora, quam ut iis insisla opus sit brevius cum ostensum sit X v- + Y
  22. PM = Y- vr substituendo X pro Y. Quod ut fiat consideranda aequato: X = ry - = 1
  23. Ergo 0 - X = Y Y _ - ry p 7= 4. crilrro - x = Y p - ry + Y Ergo Tr - X =
  24. =1= Y Ergo Y ineo casu X sr - X, +Y a y.
  25. Memgrabile hoc vioetur esse quoddam Ellysos i ua pateo circilum iqua tam
  26. asplicata ad abscistum appicuta, quam abscissa pura relatione explicari potstu scblicet
  27. quandu latus transversum recti quadruplum est. Idem in aliis figuris aoplimu potest.
  28. huo idem fieri potest in omni Elles si, nam si data sit aequatio: 0 - X = Xy = ry,
  29. e
  30. addendo utrolique Y = 47; se q-X = s - s Non tai se ductadant:
  31. Cs-ry +4 Ergo 18. X + Yg7 = ∞ 1 . Eip 54- x + 14 t
  32. ive sF - X4 + 4 = y
  33. a
  34. s
  35. Sona mynos figuram seu locum applicatarum, quarere ex dato loco Reductarum, idque in illipseos exempo
  36. du
  37. cntemus, piinum posito MA = y. SCM- X et PC = S. et AP = 4 V et (M = v - y. erit PM = v + p - 2y.
  38. et CM = X. Ergo S= V + y = 2vy + X. Cum autem quaeramus ratio relationem X ad y.
  39. ponatuus s X esse EY. fiet S= Y+ fy- 20sis + Ys In qua aequatione cum sint duae
  40. radices aequales fiel. 0 = 0 + 2y - 2vy + 1725. Ergo 27 4 27 = 20y. atque ideo
  41. V= y + Y7y = V. At jem aliunde constat esse ergo PM seu V- y = 13y. Alqui
  42. dem PM = Y = 37. Ergo 57 = Y - yY. Eugo 5 Y vel X = rY - vr debent esse:
  43. X Yy = Y. X enor sergo, nou calculi sed mettodi, quia scilicet inisto Zes. non potest sciri quot
  44. unitulum sie exponens ipsius y, quia in ipso latet quoddam _ y.
  45. Ergo not ad Cartesiii methodum duarum Radicum aequalium potius quam Huddemanam recur
  46. u
  47. reuriere debere arbitrir. Nimirum s-v- 5 + 2vy+5y = 0. et ytearye, ctano.
  48. ergo: 5 - v - + -) = ZY = 1C - 29 - 21 = 0 y
  49. Ergo 5. X- 4 2vy 457 = +e sis. Ergo 5- v + 2vy +57 = y
  50. 5Y4= 2y
  51. verissuma quidem, sed quibus vihil explicari patet. Tollatur ergo jam V. ex aequatione, quoniem ejus
  52. cum comparatio cum Y. cognita est Est autem D = Z + y - YY C Ergo V erit
  53. =t 1y- y + y 2yr + Y
  54. Nel 152
  55. et Lvy - ry+ir. 28x. 1
  56. -y+ V + y-
  57. +x + - 2et + Z5= 4(0
  58. Sed uli exhac quoque aequationes ducipotest, quonium si s. Explicandum sit, ounia tolluntur
  59. ei 2
  60. X X. tin G2
  61. Ergo 431 + zoy.+y 57 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 265v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0532?run=73