Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 265r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 266v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Cognatae lineae sunt sunt figuae, tan quae locum quendam functionum habent communem uti ellipsie
  2. Hyprbola, in quibus locus Reductarum est Triangulum. Sed cum no diverso modo adhiberi potest
  3. locus etria functiomis vel ut crescat cum applicatis, quod facit triangulum in Hyperbola vel ut crescentibus
  4. applicatis decrescat, quod fit in cuculo Ellipsi et Circulo. Uendae intelligi potest, Ellipsem et Circul
  5. non Tantuna cognatas, sed et quisdem naturae (sie enim malini, quam speciei) este; At Ponro inter ejusom
  6. variae sunt species; ut in Ellipsi, pro id scilicet ratio recti ad transversum sumitur.
  7. Erorem Caberti nii in Geometria Carcesi lb. 2. Jag. 46 oditionis scholeniane 1659. Remihi videor obserasse
  8. In tinaturae figo
  9. de vigqui ngna typuisos desclipsite
  10. Eilus secantis rabC. at esse posin esse sa et absissan aessum sit A y. Tatie rectum B. Hem
  11. Nminoi eneo est adau quunt rectam quae Ellipsii ini dalopu e ad angulis lectos sera x
  12. bstendit E ii naturque Ellipsis hats aequatio nem: 2 + 9r7- 2qua + 900 - qua
  13. Inde pag. 46. invenit, _ 0- 2ey, vel Guice ) 0- 2y = quiL 2
  14. Tangentes vel secantes perpendiculares curvarum inveniendas, mihi commodissima
  15. uddenis ratio videtur, nimirum ille invento quadrato perpendiculoris DC, atque x
  16. altero indeterminatarum absissae, vel x. applicatae ex aequatione, ut a Carcesio paescriptum
  17. est, ope aequationis cujusdam naturam curvae exprimentis eliminato; ita ut altera indetemina
  18. tarum, vig. abscissa y. tentum restet; hoc inquam facto Huddemus aequationei inde productat
  19. f multi terminos multiplicat per exponentem ipsius s. qui in unoquoque termino reperte. Atque
  20. ideo termini in quibus nulla est y abjiciuntur. Atque inde orta aequatio sperpendicula
  21. dabit. Hoc ille in Conchoerde expertus, apud Schotenium. Notis ad secundum Geometriae
  22. Cartesi librum sag. 255. Eo in Ellipsi staq experiar, id appareat an calculus con
  23. placet
  24. sentiat Caabesiano. Ostendit (Cartesius, posita (C- S.
  25. et
  26. Catereque transderso BA = 9. recta denique PA = B. ostentit inquam d y + qry- 2quy + qu - 45 = 0.
  27. indeque invenit pag. 46. invenit: 0 - 2ey, vel (quia C = y) 8 - 2 = qu7 - 29uy. lnde 0 - 7 7 297 , 2y
  28. sive 0 = qry - 2quy 4 259 - 27r vel qu + .9= 1+2 . unsptu r eygery 2qu. Ac
  29. denique
  30. B = Z Y + XN igitur qu 99. 2 4 agr Exo qu e 1 209 - qu + 2y9 - 2yr
  31. sive denique. V = Z + Y = vr.
  32. Aequatio ep. Y quoan quoa qu
  33. 9- r
  34. 10.
  35. 0
  36. 2y +gry - 2907 4 0 1= 0, 1
  37. qu Y
  38. Idem Huddenii Methodo sic reperitur:
  39. fiet per multiplicationem Huddemianam:
  40. cum aequatione eum
  41. Hinc ece aequationem eandem a Cartesio inventa:
  42. 274 4uy- 2quy etc.
  43. 0-27 = =qry - 29u7.
  44. qu r.
  45. CH
  46. perae cta lte
  47. ectaepC
  48. aellum videndum, est au hac Jam
  49. meod quemadmodom datis o applicat inveniri possunt Tangentes, sive pecendiculare; ita
  50. olis
  51. ACi
  52. Opee
  53. ita vicisseni ope tangentien vel derpendicularium, vel reductam, vel productatum nve riqueant
  54. soleus
  55. olanue
  56. sil una nimm ex aliqua ac praterea absissae invenori possit applcata. Et ut facilior hae
  57. sit inquisitio retento, exemplo praecedente, tentemus regressum. Ionamus ergo ex cognitis PM
  58. quas teductas voco, quaerendas applocatos CM, cum autem V sit = = + y - YF. erit PM = Y + y - X - 7.
  59. et qua per naluram Ellipsis: XX = ry - yes vel Xxg- erqs. Y yy a vel XN4 - y4u ryy
  60. Conemur gua inserere hano aaequaionem priori: d = qry - 2quy + 279. 2yr vel sic potius:
  61. quy Yer -iquy taru Xr 0 Eit 24 + 2Y4 - 2gr yy seu PM = Z = V
  62. CXXG sivi PM - Ir - ZyY Unde manifestum est locum omnium PM. fore lineam
  63. rectam et si rectae AM velul altitudini applicatae intelligantur, casfore incidere omnes in
  64. c
  65. resti linetur
  66. seu hateri recto dimstib) quae ad A. applicata erit esto AI. et Trimnglum figura omnes MB compachendens erit Trapegium
  67. julum
  68. MPAI porhio Trianguli LAI cujus vertex L in Ellipsi centro, quoniam L. quoniam tunc Y- G
  69. Ergo gr - 2Y - N
  70. erit. gr. 24Y, siue YA
  71. Aq
  72. similile in L. Ellipsis centro erit y - 4. Ergo pM-
  73. r2 9. ergo Figura omninta (M. erit triangulum L AI. cujus basis lt
  74. dimidium atus rectum Ellissise altitudo dimidium latus transversum. uid
  75. 29
  76. ane ns
  77. Ponanius jam datum esse
  78. locum omnium A CM. quemad modum datus est locus omnium AM, (qui ipso AM. applicatus semper Triangulum exhilet
  79. quaeri autem locuem omnium CM. seu ipsam figurae MCA. naturam. Ergo ut ante potita CF = 5. CA - v. et pM -v-
  80. eit f+ 3H = ert PM = V + Y = 20y vel vel Y + r LyY quonium silicet altera exsir, nempe vel (M, vel PA
  81. vel y. pen AM etii potet. Mlic PM. addatu CM = X. 1 fec 5= Z + Z V + X
  82. p

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 265r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0531?run=44