Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 267r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 268v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Similiter cum etiam Yla ADC. CDB sint similia crndt Ad = AC. ego Ade DC = DB AC.
  2. ergo ut chorda arcus had sinum arcu ila chorda arue supplemenei etd sinum DC versum ciricus sigualementi a
  3. ergo si chordae parabolam lat tudinis altitudinis basisque ejusde, As, ve Triangulum cujus
  4. basis AB, altitudo AB. inverso modo ducatur
  5. pormons alsuie duc
  6. productum aequabitur eidem parabatae
  7. at hoc produdum aequat momento parabolae exbasi
  8. non choea supplementi intelligenda ibi de applicula, abi estiuius Cd. ergo vertex b. B.
  9. et c distantis a vertice.
  10. quoque sectionum seu momenta, et s manifestum est etim, Elementa esse aequalia et proportionalia. Habemus
  11. idue adeo ut sectiones quoque
  12. Sint aequales. et ideo summae
  13. ergo quadraturam solidi Parabolico. Circularis, quod fit ex ductu semicirculi in semiparabolam.
  14. Item AD DC ergo Ad CB = DB DC. se factus rectangulum sub chorda et simu versu arcus
  15. CB supplementi aequati rectangulo sub simi versus arcus dati. et chorda arcus supplementi.
  16. quod per se manifestum est, cum utrobique
  17. ejusdem specici prrabiam, ducater
  18. idem specie ilum, at non nis in partibus, nisi per hanc demonstraoeut.
  19. Idem accommodari pt ad langentes et secantes Triangulam enim AFB simile Vlo ADB.
  20. ergo ut FBsetans AB ergo Brad diam, = FB DB. seu si in chordam ducatur recta, quae sit
  21. tissum su pslementi
  22. ita ad ipsam ut est sinus ad versus areq qm si
  23. productum erit quadcato diametri aequale.
  24. sinus versus chorda chorda- quad diam
  25. Sinves, iurda
  26. quaesitu Ed sim versus
  27. sin versus supplti
  28. simus versus simplti
  29. a V ta Taba -ba b Aquab 2b Aqa ba choida.
  30. sinus versus supplti
  31. ba - ba 2b 2b a = 2ba
  32. +b a 4b a
  33. pisidicidanti oania per a est genus quoldam solivi Ruperboloei formis, quod quadrari smdrabile
  34. on
  35. ha a +a + a. eti. summa a. hoce
  36. incipicitur motiso modo sujus versus b. chorda 19 ba.
  37. oprrenda ta AXE CLCZF
  38. sing vertus sopplti a- b
  39. dimidii
  40. Ergo ista rectangula, ita crescent. B ba. a
  41. ab a pae 3ba, etc. Unde apparet solidum istud
  42. ex rectangulis factum aequari momento hypetotico seu ungulae h. videndum exactius.
  43. E e eid2. )
  44. EC ei er pu t. set
  45. Ad. quadrantem AB. dicatur cD. indefinita altitudini ud AB parallela sumtoque
  46. sim arcu puncto quolibetE ductoque radio AE. et tangente ex E in CD,
  47. . a denique per E. secante Ad. ad tangentem CD. arcus CE landemque
  48. recta AF patet Dla ADC. EDF esse similia, ob an sunt enim rectangulum
  49. et habent praeterem angulum communem AdC vel EdF ergo V EFd - V DAF
  50. demto tangente arcus dimi
  51. aequati rectangulo ex tansenda ij sinuuo diferentia sun a Branteinsim
  52. en diffetentio ducta
  53. AD DE t secans nise ipsum raediodemto- Tangens inseipsum
  54. =DC DF Tamgenti in scipsu demto tangente
  55. ADEF- DF AC langer in secans in langentem arcus
  56. dimidii. differentiae tangentis et datr arcus dati
  57. et dimidii in radium.
  58. ACC DE = DCEF radius in differentiam secantis
  59. rudius aequatur tansenti arcus dati in langentem areus
  60. dimidiitate DF. DE Ergo DEB = DF DG
  61. suu aius dimidis minouis a secante auu ducta Eci differentia sinu verso arcu
  62. seu quadratum differentiae inter radrum et diapmetium
  63. demto langente arcus dimidise tanus sin
  64. DE DG plansente
  65. Eloexsecante demto simi in tangente
  66. tang H. = sin tang. tang. angdim. 4 sintans dim.
  67. FE FG Ergo FEH = DF FG. lange Etum langentis arcue dimidii aequale recten
  68. atimidia qioida arcus dati. Gulo differentiae intr ipsum, e simi arcue dati in differentiam ipsius a sime tangente arcque
  69. dati ductae porro DE = EG Ergo EGF = EG EF sensum ves in differentia langenitis
  70. a radio, aequatur
  71. arcus dimidii, aequatur
  72. ai e er 1
  73. sent secantis radio in differentiam tinus recti a langente
  74. m vso incilangente ajus dimidus
  75. prct ei
  76. AeC= AD ACL BC = Ad +Bd
  77. AB- BC= p- b a- (d. 3 a b + D a = ab
  78. nondeplu segi sini veatuo
  79. sio quad rantu ids potest)
  80. aota secans in seipsa seu summa tor Eyplibula quadrm D
  81. et seu moncentun ex esus mptota ad quam applicatae
  82. ut secantes Ergo hoc solidum,
  83. huperbolico inusbanis spalio
  84. gento Drectangulo facto
  85. tungens Hi est med propint
  86. CK e KA.95) Atradius est
  87. med prop. intr smum
  88. socantemopus ergo inpod
  89. venire lantum sinum
  90. Elyida arus dimibi
  91. verso arcus dati Aato aedatur citu
  92. sinus prodie summi Aq est

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 267r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0535?run=73