Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 284r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a +y +1+27
  2. differentae figurae circulo Et mogeaa Rationalis
  3. a+ 5a + a + 2ya - a- ya
  4. Haec figuia est quadrabilis
  5. +a4 2ya
  6. a + 247 +7
  7. Ergo et figua a Ergo et figua
  8. lujus differentiae sunt
  9. =X vel 2ya = a x+2aX +
  10. vel
  11. vel 27 a = a + 247 y.
  12. a22 homa
  13. osy = a + y vel
  14. , seu cujus disferentiae sunt quadratis seu momento ipsarum
  15. geneae, est quadrabilis. ea enim tiguae est di aequipolle diffecentis in dista tua abscistas y
  16. aray +y complemensu.
  17. Na
  18. 144 24 9+ y
  19. ductis, seu
  20. differentia alia etiam via brevius haberi possunt, cum enim sit PE-
  21. 2aX + X =
  22. ED. V 2t 201 - 5 D
  23. W0L.
  24. DE
  25. Cuinque in circulo aequatio sit 2aX + X = y erit BC, sic habenda.
  26. 2ap + 2Xp = 27 seu PE - p =
  27. et AEL CD- haxtX fur W L erit =
  28. SPax+ ~, C aAX
  29. sa y. er. = raxyrX, vel. 2aX + X FraxiX
  30. 2
  31. Xas +fX
  32. a + X
  33. 12aX + X
  34. a +X
  35. 2aX + X = et PE
  36. ic incipit erroi
  37. a + X a + X
  38. a + 2aX+ X
  39. 2a + X X ZaX + X 2
  40. Error a3
  41. a
  42. par a = 2aX + X 4 a go (= a - + 1. = VL. Habetur ergo quadratum figurae: 2a7+ qo o ut X
  43. Crarix
  44. 2aX + X
  45. sion arraes et Jam alibi a me demonstratum est, differentias, in distantias a vertice, hoc loco X, ductas
  46. s at a = X + a., vel
  47. xa eis complemento figurae aequari Ergo a eX
  48. mento
  49. 2a+X, cylinder figure a2
  50. 2a+X
  51. = a
  52. 2a +X, X
  53. anquadratara suddito semperX aequatur hilineo concavo circulari, seu circuli compleent portionis circularis,
  54. reax +X
  55. cimuli ago
  56. Traxat
  57. quadruptum
  58. verso recto
  59. fraxk sub sinu verso nimirum et recto comprehensum. _Hujus, figurae quarta pivis
  60. vea
  61. exquadralur Hypabolo; vel onti
  62. Gradratura Hyperbolae ex illa
  63. seu 1 a + a = a + X.
  64. vel sy+aa = a (x
  65. array
  66. vel a+y a y
  67. (2 Zay
  68. t atya
  69. vel
  70. a
  71. ordinatam habet: , positoque b= 2a, fiet ordinata at hanc constat.
  72. B+ X
  73. esse ordinatam Hyperbolae asymptoto parallelamus cujus quadratum constans est D.
  74. 2a+ X
  75. Ergo posito Hyperbolam describi, laetere recto et transverso aequalibus, cujus semilutus
  76. tansvensum CD. s et quadrutum ejus CD,, cujus tatus BD = b = 2a, ita ut
  77. CD sit 1Ba potito inquam Hyperbolam describi latede recto, et transverso aequa
  78. ut eF
  79. ordinatas
  80. isita ipsdu
  81. ta X = BE. arithmetice crescentem et a. aequaltus hinii
  82. dati A.
  83. minores esse b
  84. verso recto circuli portionis circularis datae et a, radio circuli,; his inquam positis
  85. ude fit: ax - 297. sed
  86. et ycitula Ergo
  87. e fes ra
  88. a
  89. b+ X
  90. radio
  91. Cassumendo EB. ita pariam ne sit maioriso AG. AB = a.) hujus Hyprbolici
  92. ipsis X seu semiquadrato ipsius BE aucta,
  93. spatii BD FEBDF quarta pars erit portionis circularis BEHB ad rectangulum
  94. BEH complemento, nempe Trilineo BGHB aequalis. ad Habetur ergo
  95. non tantum quadratura circuli, ex data quadratura Hyperbolae, sed et vicissum
  96. c
  97. en
  98. Differentiis
  99. i vea
  100. quadrabilibus inter earum portiones inventis. Longe ergo praestat hoc inventum
  101. alteri ubi quadraturae Hypenbolae in se reflexa opus erat ad dimensionem iculi
  102. habendam. Ac jam runc videndum an aliqua inde duci lux possit, collata utraque dimen–
  103. sione, quod suo loco experiemur. Saltem ca est id nobis praestat inventu
  104. suplex t ut mutua harmonia confirmata ab err a calculi erroribus immunia
  105. 2
  106. sund falsa sunt ista inde a loco quem et notavi
  107. in margine per B. ub enror autem ex eo, quod differentiarum a + x
  108. esse intelliuantur.
  109. assums pro ipsis rectiora sunt quae signo notuta
  110. MaxIX
  111. -. 2+. Ego ag = Xy + Y vel _ +y = X+ y. Eac figuram cujus chorda sunt applcalio
  112. saiu Hypabotei applicatis tanguli anctae, dvititu omnibus per y, fiet: + 2 = s +1
  113. vel omnibus in se ductis a + 20 + = ∞ + fietue 2 +2a = X, Ergo quadra
  114. ta omnium X, quadrari possunt cumque sit et a 2a Xy a- , considertio et
  115. X a, seu X y-Ka a X. a
  116. held n ae eto hun ha et plena nblamus
  117. -a
  118. y
  119. X
  120. idet
  121. ata ul a a = X y2
  122. vel a = X5- 5
  123. a
  124. a + a = X, al ay +4 = Xy
  125. s
  126. xa t nam hac cognia ognose prido rgo X9, a =
  127. X2 a2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 284r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0569?run=73