Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 306v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 305r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Ad Aiflimeticam infinitorum multa pertineat, hactenus fortasse ac ne a
- Wdallisio quidem salis considerata. Ut quomodo ex complicatione duorum infinito
- dum fiat finitum, per eximplum, si eadem res augeatur in infinitum, et mimiatur
- quoque in infinitum sed alio quodam proportionis generem, quanta futura sit via.
- si eadem res in infinitum duplicetur, sed productum etiam infiritum dimidietur manetis
- eadem. iti eadem res in infinilum duplicetur, et eadem in infinitum trisecetu moductum erit
- minus seu ut Y cL. ad 3. Et hoc reveratale contingit in Circumferentia circuli
- iudaganda fine polygonis circum scriptis per sola inseripta vel contra. Exempli
- gatia exagonum Hexugoni latera sunt (6. posten fiunt 12. postea 29. etc.
- ergo et sic in infinitum in fine ergo sunt lata inficita, ac proinde produceret linea infinita
- se ed esset si latribus multiilicatis, ectum quantitas (non diminuernt sed diminu
- tur quoque in infinitum eorum quantitas, utr in infinitum augetr numeru. Si t haec
- proportio quid efficiat determinandim ihitorminus enim majus emper augmentum diminu.
- tione. progressio angendi dupla, inde a 6 progressib progrestio diminuo
- endi exprimi postet prumeris vel surdis vel fractus, irem deteminatam haberemus sed
- est replieata in se ipsam. Hic ergo artis, invenira. Quanto minor diminutio angmato
- ut determineti proese, quantitas concursus. Haec methodus si succedet poterunt
- quadrari figure oes, et secari oes arcuut rectae, et inveniri omnes medrae proportionales
- et Geometria perfici. Et tota nis ab a scientia progre sionum recte cognita
- pendet. Et haberetur proba harum ratiocinationum cednurabilis quod diversis
- calculis produci deberet adem viu per circumscripta, ubi auctis continuo
- aucto continuo numero latrum minuditu nimerus quantitas, sed magis nunuitus
- quantitas quam augetu numerus, et ideo contrarium contingit inscriplor id est
- productum est minus.
- Hic debet esse usus maximus scientiae progressionum
- quia ita invenit ratio addendi progressiones, demendi sibi progressiones, mul-
- tiplicandip.
- Seu linearum rfigurarum
- Si non proredit determinatio ejusmodi Terminationum pec complicatas
- progressiones at cotra poterit usue esse ipsarum figurarum ad inveniendas
- tales progressiones earumve terminos aut terminaiones. Ueti Hyperbolae ope
- invenri possunt Logarithim, et contra Logarithmorum ope Hyperbola. Ita poterit invenir
- figura quaedam pro omni progressionis genere; utrumque maximi est momenti, e nescio
- an hactenus consideratum
- pour un contepas potest servire spira, praesertim cum non nimis dhuffres
- duratura est. Ideo id applicandum Horologiis, aliisque id genus rebus ubi distncte mmerandum
- Pro Horologio Elastico exacbo supposita
- Circa vim Elasticam cogitandum an duorum Ehaterium spatia aequalibus temporibus
- decursa, vel otiam si placet vires, sint proportionales. Exempli causa sit Elasticum
- quod semilibram projicit, spatium dimitium percurrat, supposita saluet homogenertat ) factum ex ductu fuleri seu q sadicis ex quadrato Radii demto quadtato sinus Polugoni
- quod Uibram summe tensum projicit, et spatum datum describit, videndum, an aliuo
- materiae, et latitudint. Imo non videtr, quia idemo Elaterium duplo amplius tensum
- est ptus vuplo fortius, sed quid fiet, si ipse tensionis gradus numutet naatr ut
- in eandem partem tensum, sit debilius quam ante, ante videndum an spatia
- iisdem temporibus decursa, proportionalia.
- 20
- 1945
- 06400
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 306v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0614?run=73