Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 307v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Nolabene: constat ex demonstratione Geometrica latus Polygoni sequentis semper nonnihilo
  2. majus esse sinu seu semilatere polygoni praecedentis, quod quantum Nit, quoque in
  3. ratione aut progressione crescat aus decrescat, ita investieabim,: Cum sinum
  4. lateris praecedentis semper suppdsuerimus esse a. erit ipsum latus praecedensi 2a.
  5. ejusque notio ad latus sequens en x Pli ver Et latus sequens est R92 R9, 22 2Y 24)
  6. Quod si erg Latus praecedens supponeretur esse, J. Latus sequens foret 1. + b. Id est aliquid ultra dimi-
  7. gium, quod ipeum. aliquid voco b. Ergo quae est ratio ad R40 2 ete. - ea est ratio l. ad L +b.
  8. stabit ergo ita: 24
  9. a
  10. Des Eyg.iu paer. 14 2 - ar. 1 3 4
  11. Sed quiqe divesores dis commodius est dividendos quam
  12. et vero inrationum aequalitati locum habet inversio,
  13. Sb) vel R92 - ek. = 1 + 3b
  14. _ Dicidendum ergo est tatus sequens R42 = etc. per a. productum aequabitur: I + ZB divisio ut fiat
  15. a
  16. quia divendendus est Radix guadrata, ducendus est in se, ac proinde divitor quoque, quadratumque dividendi divi-
  17. dendum per quadratum divisoris producti quotientis Radio Quadrata erit quotiens ervisionis radi-
  18. cum Ergo ita stabit: EYLRq. 23 2a Jam ut quadratum divedatur per quadratum
  19. Cum quadratum dividendum, sit cmpoum edividatur primum prioreius pars, 2. fiet 2 Posterion ejus
  20. pars est Rq 2 Es 2a seu RGC 4 4a. Haec ut dividatur per a4. cum Za sit tadixquada
  21. ta, ducendus est denuo in se ipsum et divisendus R9C 422 4’ a, fiet ubi fiet 412 441, et divisor
  22. a2 ubi fiet a4 a. Duo producta in se invicem dividenda producti Radio g. erit productum
  23. ex divisione hujus posterioris parlis dividendi, per divisorem. Nabit ergo ita: 41a 4a
  24. quod addatul proncto ex divitione partis postepioris fiet:A Aq cc 24 = 44 44
  25. Sed cum productum divitionis posterioris debeat esse A9. extrudatur
  26. qe
  27. qa siet A a Vinditur epgr.. es
  28. im (a
  29. edi
  30. Divdatur per a 2. tam diviser rejecto uno a, ut et a 2 a diffiat n a2 rimpliciter, quam dindendus
  31. fiet: 2
  32. 27 a
  33. A vel:
  34. Py a ul 12501ut.
  35. vel 2 2 1 vel 2 -4 vel
  36. a
  37. 12
  38. aud
  39. aIFM- Seduia spes exigua est hanc Apolomam ultra reduci posse tentanda
  40. est radicis extractio in ea uti est. Radicautem in apotomis ita extrahenda:
  41. extrasan un Racices duorumatorum hoclloeo siet: 2 2s sumatur earum quod est:
  42. faitus ex radicibus inter se lis productia a a staerit Radixotpotomae
  43. sequod foite in est lucium est
  44. tiet tandem _q -R
  45. 414
  46. te a
  47. I A 2 b Ducatur atumque
  48. in scisim, rua attium ase Aq. fiet 2. - A4 = = 2 = 1 + 4bb + 4b. sex 2 7 i a - 14 t. 21 166 1b.
  49. =4b6 + Fb. vel R9, 24 = R4
  50. 1
  51. i
  52. ode hot etosat aes a adenis
  53. madirendutur quom do hider detescat um labens anteredentis
  54. bs
  55. b.
  56. cu
  57. 12
  58. vl 4
  59. el 42
  60. Foet
  61. 12
  62. 1)
  63. =R4.Ot
  64. Aa2 qu faut Rauerae
  65. vel pa. res-aguishisaa Lodi
  66. 2a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 307v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0616?run=73