Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 321v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 322r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Resectarum. Aperbolae ex diainetro Congugatas
- Inveninus aequationem alsissarum esse hanc: posita Resecta , . absista Hyperbolae X. latere
- recto b, Resecta autem posita mo:
- Xb + X x= f- b. Ergo f 11
- vera d haec sedmntunt locuu
- 6+1Z m = ab 2
- A x) xteexb = bf - b
- siet vi +s M2b = 4p6- 26...
- Xb 4b) fiet: mb + 4m Z = 4b
- et habebimus: m = 4b2 + 4bX vel m
- in vel m A-
- Et ponendo 2y+ b = W,
- ax a abx
- A eritque m 4b2
- ets mnb
- ab- 4m
- et si tam omnium M Quam omnium Z
- centrum gravitatis haberi potes, habebitur cantrm
- x prudieundidit. sed detts ncoper intart quadiatu alscister atio quaidinco aucta
- aequaton si sit Xa, Sa = _y X + Y a X.
- cop Pa -yX = ax. Ergo = aX. Ergo Z
- jam Z a 2 = 1-
- Ergusx xb
- gravitalis figurae momentum ejque figurae ab
- si ex a ax + x pb. cador a - 7 - 2 facias ax, fient non applicata
- et cuis ductis imnibus in n, fiet a d= y.
- Ergo ad summam omnium s habendam ops est cylindio, hypebotae
- par a
- applicale hyperbola vel siltem Vaapplicata hyperbolae
- est Ergo aromentam figurae Aet
- ex quadentua prypebolaer
- AECd, ex axe AB pendet
- At ductis omnibus . habetur mdimetum
- omnium X. ex eodem axe +AD, seu momentum figurae AECB. ex axe AD. er coplementi
- adea figurae AECd. ergo Tumma rectansulorum Xx. etiam ex quadratura hyperbolae
- a b alu
- et a x =, 6Z + yX dilrX
- fiet : Vy X = 2byX+7X - a
- sive b + 2Y X -267X a.
- ax a ax. s a x. f.
- td s = a5 5
- as jam yx ya - ax fie yr- ya -
- rra. Ergo si qua sit
- on Jam cum sit X= Za aerit XY = 3
- 5+al X7+ xya Ergo si
- asigum, cujusaequatio ay-
- +a v2.
- qua sit figura hujus aequationis.
- un a snfier: Ya -y7 - af
- Earo. p
- Far = X, vel Y = YX + a.X
- en pendet ex quadraturm Hyperbolae cum hoc nostia initro positao
- isa y
- de a+y.
- a +2 pendedt ex quadtratum circuli.
- Y A- X. sed ut ad promam aequationem X’a = 7x + ax redeamus
- his ita positis ducto y in a - x, fiet _ - yX - A Et quia y= sax
- hoc ducto in a- X, vel ami s a + X - 2ax fiet = s aX , a - X, a - x
- Sive ay- yx = sa x = ax mtum quorim sumqa erit mo-
- mentum signrae AECd. ex basi C D. cuis sumtum ende pendetus ex
- muma Mamum f. ut mox dic interim figura huic summ
- rectangulocum progressioni homogenea, est 1ax - dX = H. sive eju
- aequatio: sax - ax = Ya et aX - ax = y a hom sive aX - X = y
- unde putet ipsum circulum esse figuram homogeneam momento hujus figurae ex basi-
- AECd, ex basi CD.
- ud Sed ut ad primam aequationem y a = Yx + aX initro propositam, redeamus
- ameisa ndacum hoc modo sit sa = X. erit 3 a.
- tartuae
- = X. quae proinde quadratem
- ab X. summa a momento fignia AE cd. ex cytindio si Rectantuli AC
- ablata relinquit momentum fegura AECd, ex busi, sum o summae sinuum homoge
- emus. Calerum ut his X- figuram quaeramus hoprogeneam ponendum est:
- arara
- = X. (= 1 - at + 2G
- taetyat) hta= xtat Ex aY _
- AmX + m. b + 4mXb
- + ub X
- no
- er i ex imndo 12
- M ni
- si ba = 1 x = bexbi ergu nX erit Xbb f no xb. + +7.
- n +4Z,
- Sip
- habesstur.
- unde reperta jam alia gelhodo
- exhibendi fignem rationalem
- homogeneo cinulo
- pnotem per resectas
- perius puspate nemdenam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 321v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0644?run=73