Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 322r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 321v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. se si ponntur a+ 2ya - X. separot p g in duos ob binomium dumerato rem
  2. V7 a + 2Ya
  3. 74 a +274 = X. Esgo a
  4. siatrsa
  5. et fiet primu a
  6. quae ora pendentix Tetrause circ.
  7. =. et a = 1C, et in
  8. ytaea
  9. aeir
  10. Ergo posita figurm quada aequationis hubis chordancius in sulimo alsi ad exitum bosgus seu cto
  11. curom tucterum summa, pendet a quadrature cuculi, seu figura resectarum circuli Mensura a nter ejgmodi
  12. chordarmui est utilis ad in trochocides curvae revolutione genitas mensureadas.
  13. ilta figura Resectam sirculi chordae sunt X P a-
  14. Qua si abinitao data sit hoc qualio: h
  15. a x clue id
  16. Cum prima aequatio fuerit Y a = x, fiat ya = X xa
  17. a. unde y = ar
  18. ductisque omnibus in X
  19. excogitanda est alia cujus momentum seu y in X. sit huic aequaliom homoseneum
  20. y+ a l
  21. si ergo aequatio ea sit: ya x Ximmentum omnium e ex vertice, seu Xy.
  22. erite so
  23. y +a
  24. = Xy, homogenea aquatio huic 3aX
  25. asi necesse esst ex quad atura serculi depeniere, nam
  26. momentu ex vertcat
  27. homogenea ejus ex ea deperdet; et vicissim hac figua quadrata circuli quadra-
  28. Ergo figuiae Gui
  29. tura habebitur: fiet ergo Ya = YX + aX At datur yX, seu omnium X moment
  30. ex vertice summa datis ommibus N. Est autem
  31. = X1
  32. ya = X. Ergo Ya
  33. y+ a+27a
  34. quorum si summa posset haberi, ruisus Tetregonismus haberetur. Figura illis homona
  35. est 11 y a
  36. = X =
  37. y2+ a + 2y a
  38. 7
  39. 2V’a + 2a
  40. y+ a + 27 a
  41. invetendo
  42. et invertendo
  43. Kendent
  44. Ergo Y ta = a = y + a - 2
  45. paulo ante
  46. e y + + 4 = a et 17 - a a et Y = aY - a fut hiicfesuio
  47. U si ay = Z. l.1
  48. homogenea est Y = ay - a fet vx ay - ax, vel
  49. +a-
  50. sit fuva eju naturae, et posita AC= X. et CD = y. ipsius Y quadratur per a latus resti
  51. divisum ogo sive rectanguli HD spo sito ADG angulo recto, seu Fd= 1G
  52. aequetur ay- a. ergo habeatu; ayX primum habenda est media
  53. proportionulis inter a et y. posito scilcet FG- a. e citeddito F.
  54. net RG, quasecta et sumto ejus medio I, si circulus IRG descritat
  55. eit Ft in dia proportionalis ejusque = HL. = ay. quae ut quod
  56. quadiatur FL ut dividatur per X. diatur LM = Ct
  57. tarallela FH et abscindatur MN = AC = X et s
  58. Nperpendiculariter erigatur NP. ductaque Mp et
  59. perpendiculari ad M p versus rectam ML. nempe P9.
  60. debet recta ut e
  61. esse ipsi FH
  62. por mos loque
  63. CD. loru t tria
  64. FGa. NB - L2. aequalis
  65. =Z+aHC H
  66. em es appliecl
  67. li fume etstent seralose
  68. ob aeqrationem parabo podbota
  69. nam sob Y + a = Z alijiciatur in recta qu
  70. locum, fii fint y - 7 - a. et 2 a = tot, siet ) =
  71. et = cda. ergo locus ognium a ad es, in a
  72. calorum erit parmbola I quia 3- est NQ. erit ax. =2
  73. e aequatio siet: Y a - y. vel Y - q- a. Et Z a = NL sitolo
  74. fiet y 10a. Ergo posito a L nt CW positoS7n
  75. ubique feri intellecto, un s+ Derit
  76. vie snit srvisi Parabolae C5 7d. addatur rectangulum A DCV posita
  77. C = 29. = a. erit VCA. = Nq. = aY. et patet loco omnt
  78. Tesse parmlolicam. Quod si locus omelimque a sit ocurva pas
  79. VP. in ex adansulqa fixa ipsi cd. Immobili paralela et omnium X. recta, qualis erit loTommum Xt
  80. n Rada SD. intersectiones describent cum su X = aY, il esseimo enienda est quae sit a ut y est ad quilis in
  81. st test Ehis sgula despritut
  82. ut
  83. git fegus pam
  84. aesralis
  85. 5+ae 1, 3 a. Unde y2 ay
  86. altiut cd et vet ordinmld, ad Croseodem
  87. Imd N. Ro nonniril
  88. corrigenda debere tnim
  89. semper cadere disc.
  90. ttu intrise etim
  91. linearum non
  92. ad curvas pele
  93. ruto cadent
  94. intrenrectam deo
  95. E
  96. is
  97. u
  98. eerue
  99. e eiusque exlunius s. semper corda lensa applrcu
  100. quanto magis descendis produatur
  101. ad angulos hocos invariabites in, cd
  102. descndente ca chordae deprimitur sit et alia indefinita
  103. utitere
  104. Et hac methodu reducendi loca uliles qualices
  105. oamur ateo aesar ie

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 322r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0645?run=73