Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. duobus
  2. Datis Divisoribus et Residuis cujusque, invenire dividendum.
  3. ponitur an ponuntur autem divisores esse primi inter se.
  4. Divisor b. Residuy ei respondens d. Divisor alter C, residuuque ab ipso e.
  5. Quaesitus dividendus, X. quotiens primae divitionis L. quoties secundae di-
  6. visionis M.
  7. Esto a p unitati 2.
  8. Eri Aequationes habebuntur duae:
  9. et
  10. D
  11. X a
  12. L+
  13. M+
  14. Ergo Lb + da Mc + ea. Aey. (3)
  15. ea
  16. Ateg. C)
  17. Aeg. (2)
  18. sive Lb- MC Y ga. Aq (4) Appellendo ea-Da appellando ga
  19. itey (5)
  20. My (6)
  21. Sonamus L e g4HX, et M
  22. et Mtey. (7.)
  23. Nb - K ( a
  24. hoc
  25. 7gdY
  26. Qvare problema ad sequens reductum est, duos invenite
  27. Numeros N. et D. quorum uno per unum, alio per
  28. alium datum multiplicato diifferentia productorum sit 1.
  29. unde statim sequitur, numeros Nb, et PC, debere
  30. esse primos inter se. Ponatitur enim habere mensuram
  31. aadcommonem f, et ita exprimi: Qf Rf fi a
  32. a
  33. inde fiet: L. = R 15), ) (9). quod est absurdum
  34. aenunt enim integri differentia enim in tegrorum Q. - et K
  35. aequabitur fracto. Nisi Fuma
  36. tunc Numeri
  37. gne
  38. seu xb et. R seu DC, idem erunt seu
  39. adu
  40. Nb et PC. nullam habebunt communem mensuram praeter
  41. f seu unitatem. id est erunt primi Hinestatim sequitur ,ut hac
  42. interse
  43. quidem methodo. resolutio tentetur, No Divisores
  44. debere esse primos inter se, ut et
  45. prrpositat b. etc
  46. Numeros quaesitor inter se, et cum divisoritus oppositis, nempe
  47. qat
  48. ac. pr
  49. N cum g. et P cum b. alioquin impossibile erit
  50. talies eorum multiplos assignari, qui unitate differant
  51. Apparet ergo si haec quidem solutio prorea
  52. piocedat multum haberi rationem residuorum
  53. assignatorum.
  54. Nam ga, sive ea-da evanunt
  55. sumamus ergo jam numerum quemlibet, pro arbitrio
  56. eumque dividamus primum Considerem ergo eos non
  57. velut datos. sed velut arbitrarios quo facto ob
  58. aequationem (3. fiet d f nc + ea = L
  59. Et ob aequationem 1, fiet X H (L ) + MC +C
  60. 2
  61. idque Itaque tantum opus est t vel semet reperiamus aliquem
  62. numerum ita comparatum, ut divisus per duos datas divisore
  63. vel potertes, quos asflentia resitidum metatur
  64. Inveni
  65. 10 Septembiis
  66. 1674. Parisure
  67. 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 1, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00067996:0005?run=73