Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. vaetitur in rationalibus
  2. l
  3. a - yy
  4. X
  5. sit X integer y
  6. ractus Ciet X + a - ZZ. et fiet
  7. ut ZV Sine integri primi intrev, est
  8. d
  9. XXWD+ an
  10. K
  11. ponamus primum a esse primitivum
  12. Erit Vo divisibilis per X, et XZZ divisbilis p N
  13. Hinc ad num sed Z et V sunt primi
  14. inter se. Ergo si xyZ est divisibilis per vo
  15. oportet ut X sit divisibilis,
  16. e
  17. fit vo = X seu fie
  18. vD + a = ZE seu v+ a = ZZ
  19. seu-v177 = a. Ergo si a est primi-
  20. oV
  21. WW
  22. tivus oportet esse Wv+ Z 7- 1+0D = a- vv
  23. v0+7= a. Ergo fit 200- a
  24. Ergo a, primitivus datus unitate auctus debet
  25. esse duplus quadratior 15 quadratus erit x
  26. erit X. Etq eenequa prodibit
  27. quadratum mgnuendo uni x unitate
  28. erit x quaesitus
  29. Quod si a sit numerus derivativus
  30. necesse est vel priorem redire calculum
  31. si a et X sint primi inter se vel
  32. vel a et x habere divisorem communeur
  33. itque is sit b, et a = bc, et fiet
  34. smanimus.
  35. et X = bF, et fiet bbttvv + bcvv = b+Z
  36. seu bttvn + c00 = LZ
  37. Hite C et L sunt
  38. nomi inter se. Et quia Q sunt etiam
  39. nm tales, hinc 4 necessario dividi potest per D.
  40. Hinc C et L sunt primi interse alioqui b non foret maximus
  41. divisor communis ipsorum b et bc; ergo vo neen
  42. eeprio du vo nec essario dividi potest per F, sed
  43. vicissim quia Z et v sunt primi inter se etiam t debet
  44. diodi posse reo per vo. Ergo t= vo, et
  45. fiet bv +cW = vvZZ seu bv +C = E
  46. seu bv seu 7y- bv =C Hinc si b esset
  47. quadratus f, fieret 22- ffv = c, adeohie
  48. 7+ fov f
  49. 2f sit
  50. fvo = C. fietque
  51. sit C = gh, et sit
  52. 9-fWn = he
  53. h minor, onmajor. fietque
  54. et 74ovLg seu 2500 = a - h. Et g- h
  55. divis. per 27 debet dare quadratum on et bopentx
  56. sed si b non sit quadratus id est s a non habeat
  57. divisorem quadratum, vel cum si cum ea res nonsuccedat
  58. redeundum est
  59. Y
  60. edeundum est ad
  61. a
  62. vel ad L
  63. bv
  64. C
  65. =C,: v = b vel Z7 - C = bv
  66. imepiciondi Exponatur series quadrateu
  67. Exponatur et series quadrato quadratou
  68. minutorum numero C, uno ex divisoubus
  69. ipsius a dati. Exponatur, et series
  70. qua biquadralorum multi plicatorum vel
  71. pumerum datumC. et quando duae hae
  72. series coincident da hbel tur concur-
  73. pent, habebitur quaesitum.
  74. dalus sit ex Ex. gr. a sit 15, potest b esse
  75. et C’ esse 5, et fiet
  76. 4.3 9. 3 16-3 25. 9 36-3 49-3 64. 3 8l- 3 1003
  77. l() ( 15 Lae 22. 3b E7
  78. 5 80 40 1280
  79. videndum quono l se habeant dfferentiae inter numerum
  80. seriei priois posterioris, et proxime majorem
  81. serter prioris, vg 6-5 9780 etc
  82. etc
  83. an in his sit regula aliqua ut judicari possit
  84. an aliquando haec differentia coanescere
  85. debeat. vel inter numerum serier
  86. posterioris et proxime minorem serici
  87. prioris idem poterit observari.
  88. V. g.
  89. 5-1 48 90 - 1d
  90. a
  91. in
  92. Hoc de vicinissimo in calculum reducere
  93. I.
  94. difficile est. Patic dua
  95. iversarum.
  96. ut numeriu
  97. infinitis inurce duos numeris subi vici-
  98. nissimos
  99. Al
  100. qibeu tresiduct
  101. rertis caoru simut ordinatas
  102. ini, hieset ymo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068000:0029?run=73