Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 4, fol. 9v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan as fol. 7r (00068001:0011), where its text is given.

The machine reads it as

  1. a dc ce
  2. ae aequ. x.
  3. à ae ae e
  4. a
  5. a aqu. l.
  6. ae aequog.
  7. e’aequ. m.
  8. ex+ju aequ ly + mX aequatio ad Circulum
  9. aa + bbitqu ee. ab ae qu. y. + b + 3gy aequ. et per aequ. 3.
  10. 17- yy per orgo. 1.
  11. Ep e aqu. m + yis Rusus eaqu. a + B + 39 ee
  12. CE Vyel aequ intee aqu n- y +ryyec. seu eergo n-y
  13. se pragingua ybi tollendo eoequ. 6. per aequ. 11. Tunc y ascendet a
  14. yrat assextum, itaque potius a valorem ipsius vys substituamus in aequ. 3. fiet.
  15. radum
  16. (e aequ no-y + my +0e-3m ee ery u ntre mee
  17. quo valore ipsius s substituto in aequ. 6 ascendetur ad e2. ac proinde
  18. etiam ad gradum sextum.
  19. Sridem continue proportione Trim in t Tres continue proportionales invenire, data summa
  20. terminorum, et quadratorum a terminis, est problema. panum.
  21. Data summa terminorum et cuborum a terminis, invenire tresterminos continue proportionales est
  22. etram planum. Solidum
  23. Data summa quadrulorum et cuborum invenire tres terminos continue proportionales
  24. continue propiava
  25. data summa Terminorum X cuborum invenire qualnor terminos continue proportionales
  26. est problema gradus.
  27. (nondun tentror, sed facile est)
  28. a + b +aabb aa +bb aqu. c.
  29. a +b + ab .b aequ d
  30. sit a ab aequ. 7. et aatbb aqu. Be a b’ aqu f3. fiet: S aqu a + b + 3aabb aarbt
  31. ae 1b eat 2 p6 3C1 3 a 13 b8 3e
  32. ngueracui. 3 c 29t 6- qu at e
  33. faqo a ra b F su S ujo 2a - 3d
  34. 12 aequ 2 3a- 3d
  35. ∞3ab a
  36. 3d
  37. )per aequ. 1
  38. ser 2. Ecaltuta 13 d- a rqu a 17G
  39. est enim a t f aqu. d3. per 2. et a 3 13 5 per aequ. 10 2ab ta 2a
  40. fer: no, issius a valores aquando d’ (y f dqu f b f
  41. per 3
  42. rursa quia f aequ. a + b + 3y (eu a b aqu f- 3y hunc valorem substituendo
  43. 17) p1
  44. in aequatione) habebimmus et a + b + 3ab a aqu f 4-9f + 27 f y - 279
  45. (81
  46. fier: a + b aqu. aequ 5 9
  47. (12 +3y 5d 9
  48. (14)
  49. + 24 f 5 - 18y. jam Ry F aqo f2 d
  50. 3-9538 +65B
  51. per aequ. 14. =12f94
  52. 16 d1E
  53. per aequ. a2
  54. Hosvalores a +b et a + b ex aequ. 18 et 16. substituendo in aequ. de 9 habebimus:
  55. data summ terminorum et quadiatorum, ivenrre quatuor terminos eressionis semeia
  56. est problema sexti gradus.
  57. est problema gradus sex
  58. 3- Z 14-9, 5 1929 ic
  59. f 9f 1-6d4 191 3y f19y C - 3c fr9ey C 5 e fy purcus
  60. aequ. ( 5 5 - 12y) - 3c
  61. 5D. 252
  62. seu in ordinem redigendo.
  63. S+ gCSa
  64. aqu au fd e fe 5 end 5- sC f 4 ea sraneu u a
  65. ex qua aequatione tollendo y ape aequationis 14) assurgetur ad f
  66. junatoi
  67. sumua guadratorum a Tibusterminisprogressionis
  68. Geomehrie et
  69. a+ a2b + 62 aequ im T. a + ab+ aequ n.
  70. m= 29y
  71. 16
  72. 77 qu
  73. spregorig aitbus et proinde invenietur per aequationem noni gradus, qua habita habebitur
  74. xy aequ ae oqu lm aequatio
  75. xrago ate yy rgo a et
  76. Axaqulac
  77. yy aequmae
  78. cubsum
  79. 16- 93
  80. data summa terminorum quadratorum et cuborum invenire quatuor terminos continue
  81. pro omnibus eadem semper in caleutano servetur methodus, apparelit progressir
  82. habetur a +b. et habitis a+b. et ac habetur denique a et b. quaesita
  83. Malyticam prohoe problem
  84. Breviorem methodum resoluendi non facile exrecto. Si quis
  85. tamen aedhibeat problemata inferiora, a quibus ad praesens
  86. assurgitur, nempe tres continuas proportionates, et sucemas
  87. laterum, quaduterum cuborum, inter se combinatas, itemqe
  88. et deide pergat ad quatuor pportionates, cususque adhibecit summas latermm
  89. si
  90. et cuborum quadutorum, laterum et cuborum, quadratorum et caborum
  91. londem perveniet ad nostrum pblema
  92. ae + db + ab + b’ aequ l et a + ab+ a b+ b aego m
  93. a + ab a aequ 1 ex 1. et a + aabb aa aequ m
  94. sit a + b aqu 5 et aa + bb aequ ee. et ab aequ. y.
  95. a +b aego ∞
  96. at
  97. eerius ego Xx
  98. 60
  99. fiet f ef aq 1 er aqu. 3. nusq faqu a + b +3ab. Ep a ay f y
  100. Erguper aequi 4 et per aequ. 4. est a + b aequ yy e n - yyee quos duosatore
  101. aequando fd fC + yy ee aequ m +3f
  102. ex aequ6 est e aequ a + b +3 ab ee Ero e aqd m + Dryyee
  103. nan eeteus
  104. (15) m yree 17 16) 5 per aqu. 8 est flago 1 2l ys. 4yy XX
  105. per aequ d est f aq lest y aqu m + y = y ee
  106. teu Gfa Sy P’ygec Lyye e aqu mgtry 5 Sii 55 (17)
  107. Betla (1). per aequ. 12 erit Wecio
  108. aequ
  109. S
  110. 6 ale 1pC m aequ. m +gy vel ducendo in
  111. athasis veet
  112. n
  113. (grl 5 + yy ee try
  114. pe ao. 14 et g eus erquo+ mteis. s
  115. ducendoniae fei ce. lge + C aequ 3 byee ut ryee a qu. 5en = 5 - 1y per qu. 1 7
  116. quod pblena etiam tollendo nifallor 2y- 2 m aq. dcegro in
  117. ex. 8e 6 aego M6+ 2f +16- 92524y5
  118. Chascendet ad nonum padum aquando duqualovinsus vyee fiet. I thu qu 2f a 2B F
  119. aequando duos valores ipsius et ex et 2t. fiet 2M 4 1og aqu. af 4 2t - 4 153
  120. quae dua aequaetiones 22 et 23 xhb sunt revera eadem
  121. Ex aequ. 1 exaltitu fier y e aqui m+ 27y +3my my
  122. seupeap. 9. 3ne Grby siss. Z n f nys s gy f ron frofy .
  123. Unde jungcndo aequ. 21 et 24. solutam est problema, sed assurgendo
  124. est ad aeqees gradum f18. sed quoliam extat tantum fo
  125. hinc problema est gradus texti
  126. si quaesii ssemus summam quondae terminorum hium ogressianis geometriae
  127. et summam quadiptorum ab ipsis
  128. 94 + ab + bb aeque l et a + ab+ i
  129. fiero 1. ee + y aequ l et ex a +b2 + ry aequ m jam aqu a + b + 29y. Ego try
  130. quo jam ex aequ. 3. est et ap 1 291 Ergo fer i +9y aequ Ay. s fiet: yy 13 equ Ham
  131. habetur coro y. Ergu et e per eq. 3 3 seu fier: y aqu 1 nt roll ry9
  132. reticorum qus lad provitu ut ledi s sul cta en cariora quomi foli hio fecilis labetur
  133. ale
  134. rg
  135. Terminitres, et cubi
  136. aa + ab + bG aequ il
  137. aurbb aego _. ab tqu.g
  138. ce ryuqu.
  139. e’aequ.’atd +yyee
  140. not
  141. a + ab+, b aqu A
  142. sit
  143. e
  144. commune a
  145. quaeretue: . y
  146. aax + Vr agola
  147. XF+
  148. 3
  149. Gnxtnguta seu C ap inee+ yyee
  150. rquesx
  151. aequi3X
  152. de si ( 3
  153. x+
  154. proportionales, est prodrema gradus noni
  155. haec refeanda ad promovenda dedetica Vdetaea
  156. fores
  157. tadum trig
  158. exitliet
  159. Hyperbola
  160. 4ab a- 3d6
  161. per aequ. 8

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 4, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068001:0016?run=73