Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 4, fol. 19r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. VERA
  2. treductio dimensionis curvana Hyperbolaque Eleripseos ad quadraturam rationalem, tandem reperta
  3. Ut Curvam Hyperbolae vel Ellipseos dimethamur res redit ad dio sumram serrei cujus terminus
  4. est: ace B saa + bxx: Saat exx. itaque ut ante omnia revocemus ad quadraturam
  5. 60dd00
  6. rationalem, erit quantitas aa +bxX. aa tcur aequanda quadrato seu vaatbex. autexa debet
  7. esse rationalis. ducendo ergo in se invicem fier a + a b X + bcX quae ut aequetur quadrato, explicemus
  8. X, faciamusque X aequ EV et sy
  9. se
  10. en
  11. C
  12. de 1 fy4 6a esy + 4 af7+ f seu 4 9D+ ha1O+ l0 hoc est:
  13. Let + 4le 5V + st ers + ales 3y alsy
  14. 0S h erit ahemay +hen t
  15. Compendo
  16. comp.
  17. cum
  18. Lesuy teh et My + Lesre y
  19. aHs y + Xus may + f n)
  20. gI + 4gnny +6gm y + 4gmny + gny)
  21. 0 + 1y + 2 y + 3y3+ 4yt
  22. 72 +6178y + 2)735 +() 997+ g’y
  23. + 82y
  24. quia eaq.o. fiet: (xge Mq FGI
  25. 1ate
  26. F aq. h.
  27. alee chem
  28. + 4g
  29. - 41 2 - 2t 2
  30. M
  31. et refyfy
  32. intrmn y rnis
  33. Er rego s0 et 9 aequ 14 et 8 cy)2 - 17. 9
  34. et C) S0f2-()49.1 et 2) +4 2 t qy
  35. ponamus 2 aeq. (2104. fiet 1n9. 0 et 309.0
  36. sed ita ultimam aequationem 2ae9. 2104
  37. resolvendo habemas v
  38. opus adhuc una arbitraria unde non
  39. niisi pro specie una Elliusers res
  40. succederet tali hypotheto
  41. Satus ergo rem tractare generalilios, X quidem vider nunc compendiosioem rationem
  42. tantum faciamus X aequ. v + Y y. et fiet abv + 2a t v 5y + ab fst
  43. fiet 9eq. f sbc 8 aeqs : 1bc
  44. et 7 aeq. a bc + 30 Ybc - 2v
  45. 25bc
  46. )+ Uv + 4bc V5y +6bc5Y) rab.vS y b.f
  47. aeq. cum
  48. 72 + 2. 78Y + 2.79 y
  49. berbe s. divulsio loco coparavis
  50. et restat a + a b v = bc v -,
  51. 2. 7.8 - 4bc v 5 - 2a b vf
  52. 5aeq. y. seu veg. a = abv + bc v-7
  53. t
  54. positis valoribus 7 8, 9 quales invenimus.
  55. + 8 y + 2. 199 + 9))
  56. 4, frabec 13sr - 2+ V = abc V 5 - 2a b v5
  57. ausa pori potes fuaeq. 1 vel aliitum t valor ipsius f
  58. d dividens ys evane
  59. ex his f et v possunt esse indeterminata alterntra saltem, talis esse debet. ut ua n
  60. potest tamen valor ipsarum seu relatio inter se invicem, atsumi pro arbitrio adt
  61. valor ipsius y e ficit compendi osissimus, quoe sita ergo reductio Curvaum sq
  62. Etipseos et Hyperbolae per qualad quadra furas ratio est plene reperta
  63. aa + bXx. aa + CXX, erit (posito X aegu. v + fy et valore ipsius Y quem diximus)
  64. erit 7+8y +97. et quia duci debet in x. poterit faccile etiam
  65. ex haberi rationaliter, quia est aeq. dv + fdy + ydf
  66. Ex sis habetur
  67. quaesitum. Ante autem quosdam terminos Nominatoris tollere licebit si eadem met hodo
  68. aatb
  69. servata prios X itemetur per aliam cum artitrara constante ubi prolicpor
  70. qui ver pro e scripsiff aute assumtum vatorem _ v+ sy, aque ila forte poterimus
  71. v
  72. efficere ut V in calculo eoanescat nempe sint argo eb, et de pio explicunda
  73. mi ut quam gener alissime procedamus scribatur X aequ. et fy+
  74. m + ny + pV
  75. et is valor substicuatur in a + ab X + bc X, quod proveniet, aequandum erit quadrato, tigea
  76. os reductis autem omnibus ad communem; denominatorem, cum is sit quadratus
  77. tantum opus erit Numeratorem, aequari quadrato. Ascendunt autem in eo y et v ad quadrato-
  78. quadratum. Ordinetur formula secundum y et comparetur cum formula y + 2. 7. 8y + 2. 7.9 283)+
  79. ita tamen ut terminis, in quibus sunt y. Bt, est sublatis restet tantum obeq 7Z27. 8Y aequ A +By
  80. neglibe coefficiealiles et fiet y aeque A - 7 in coefficientibus autem, 8, B, 2, 8 latet
  81. v7V v v substituatur repertus valor ipsius Y in valore ipsius X et ascendetur am in numeratore
  82. 2.7. 8-B
  83. 748y+9y
  84. valor ipsius a a EX + bc x erit
  85. assurgetur ergo ad Vd, tam in noninoatore quam numinatore
  86. nt My +2mp mi upa B
  87. 74 (2) 2. 8y +() 7.9y
  88. 8y +21 8.9y + 9 91
  89. ayvfy
  90. e
  91. PF + 40
  92. =al - 1h3
  93. et E aequ.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 4, fol. 19r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068001:0035?run=73