Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 9r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
The machine reads it as
- fol. 8
- 99
- 4950
- Eademque opera apparet quomodo definitus numerus terminorum
- columnae trianguli Harmonici summetur (excepta semper, prima)
- summetur. Exempli quaeruntur summ nameri cet quaeritur summa ce
- causa
- quo fractionum ab L usque ad se seu Reciprocorum triangularium
- que 495o, sumatur propim in
- respectioc ponem (vel pro respective ponendo 21, 22, 23, 24, 25 et ab 1 utque ad ab usque ad F
- 1
- columna ante cedente reciprocorum naturalium, terminus p respondens (hoc loco i) respondens
- nempe I
- smatur terminus proxime seque
- i
- in eadem columna se antecedente
- u phespondentem ultimo summandorum hoc loco 4950
- siplicata per
- 101
- summa omnium fractionum L + + = + 1 + L + 1 et c. usque ad 1
- + 10 15
- qui est o et 10
- 21
- 4950
- inclusive. Haec in Gallia olim reserta per occasionem
- adjicere non inueile visum est humetsi ab eo tempore per vulgata puter
- u cepimMana
- Porro ut appareat quomodo formentur po
- Sed ad potentias potestates solys nomiorum formandas redeamus,
- quibus se quae scilicet indigent binomis. Numeris combinatoriis, ut mox
- patebit. consideram constant autem semper ex formis ejus dem gradus,
- quibus numeri ex combinatoriis nultiplicando for mati praefiguntur
- grud Formam voco terminum com f conf summam membrarum in
- quibus ati summam omnium inembrorum in quibus literae ex certo
- literarum ne aliquot literis similiter formatorum. Ut a+b
- Ita a + b +C, et c est forma primi gradus; at formae secundi gradus
- sunt a +b+C, ete et ab + ac +ac et c. et formae tertii gradus
- 2t
- sunt a + b + etc et aet a b + ab + ac +ac + bc + bc, etc
- et formae et abc + abd + bcd etc. Compendit autem, ut jam monui
- sic designo ut a mihi significit a vel atb, vel a +b +c, ex vel ete
- vel etc.
- ab inihi significet vel ab vel ab + ac +bc, vel ab +ac + ad + bc +bd + cd vel ete
- vel etc.
- et a erit a vel a + b, vel a rb2C, etc et ab erit ab + ab ab
- vel ab + ab + ac + ac + bc + bc, vel a b + ab + a c + aC + ad + ad
- +bc + bc + bd + bd + Cd + cd, vel etc et abc = abc velabe + abd + bid, vel etc
- Itaque a(L a itaque ces a + b + c etc = a
- +200, id est - 1. itaque in praesenti exemplo vaoros sic stabunt. et quadrat t a + b +c etc = a + 2ab
- = a +3ab +6 abc
- cubus
- Biquadratum
- = a + 4db +6ab + 12 abc + 24 abc d
- Ut jam investigemus numeros coefficientes formis praescriptos
- considerandum est quot modis ferma prodeat si quod delut in schemate
- patet
- dic apparet in cul velut in cubo
- nempe tot quol sunt transpoa + b +c 4
- a +b+c
- sitiones ejus, sic ab
- a
- vel aab in cubo ab
- a + puodit ter nempe
- assV
- ava
- bsaa
- (4950
- 2tXL
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0017?run=73