Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 13r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
The machine reads it as
- fol. 7
- triragulo
- Nempe basis in Arithmetico sunt naturales se numeri progressionis Arithmeticae
- 1,2, 3, et4, 5, 6, etc; ita basis in Triangulo Harmonico
- sunt reciproci naturalium, qui sunt progressionis Harmunicae, ut
- nempe , 21 314. =, = etc. Hi enim sunt reciproce ut
- scilicet
- Narmonici sunt versd 2 ad ut 8 ad et tamavi generatit
- parmonicisuas reciproqe numerorum trianguli Arichimetici.m Dico, ut
- porr porro, ut Triangulares dant summam naturalium dant triangulares,
- ut aritimati
- et puramidales summam triangularium dant pyramidales, et
- 2
- t ita porro. Ita contra reciprocesnaturalium seu harmonicos dare
- dant summam reciprocorum triangularium, et reciprocostriangularium
- datsma date summam reciprocorum pyramidalium,
- et ita porro.
- 12
- 5
- ii 56 hb 25-
- e
- 10
- + 10 20 355
- 15 35 7012
- 6
- 10
- 6 21 50 26250
- ft
- ut constat,
- Modu summae autem (ex hibentur modo sequenti pro Numeris quidem
- trianguli Arithmetici hoc modo: quaenitur nun summa numerorum
- in columna quadam inde ab initio usque ad terminum datun umatur inclusive
- numerus columnae proxime sequentis, termino cato respondens, erit
- summa quaesita. Ita omnes naturales ab tad 6 inclusive initio ad 6
- sunt 21, omnes triangulares ab initio ad 21 sunt 56, et omnes pyrami-
- dales ab 1 ad 56 sunt 126. Et ita porro. P sin summas velis columnae ab aliquo termine
- summandorum
- us ub aliquo usque ad aliam, sam ter alium velis, tantum a termino
- ut u in columna triangularium a 6 ad 21 detrahendus est terminus columnae
- sumenda est differentia inter columnum terminum, ultimum columnae sequentis ultimo hadncus
- sequentis ultimo respondentem, et terminu kolurae sequentis primum summandorum
- antecedenten den 36 a er 20t10t 16+n
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0025?run=73