Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 12v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. hoc
  2. Modus autem construendis construendi d numeros
  3. duplex est unus per continuam additionem. Nam ex unitatibus
  4. sumtis
  5. inde ab initio conflantur naturales, ex naturalibus triangulares, ex triangularibus
  6. pyramidales, et ita porro. Alter per continuam multiplicatio
  7. nem; et hic cum sit a Tabula independens, a viris egregiis
  8. a Fermatio Pascalio, et aliis jam traditus ita habet.
  9. sit gradus e combinatorius e, erit ambinatio
  10. sed quem ad unam expressionem pro omnibus ita redegi:
  11. sit gradus Exponens combinationis e. Ita ut pro nullionibus,
  12. omfinationem Beanum C Sec
  13. 2, 3, etc. dic Cvinem Dico enionem fore
  14. e, e - 1 , P - 2, e - 3, C - 3. ete usque ad = (C- 1) seu usu ad 1
  15. 1. 2. 3. 4. 5. ete usque ad e
  16. N Hinc per singulas eundo
  17. 1 nio = e 2nio = C, e-1 hnio, C, C -1, C-2
  18. . 2.3
  19. 1. 2 (enio)
  20. etc
  21. est igitur enio seu combinatio, productum numerorum inde
  22. ab e, exponenle combinationis descendendo, divisur per productum
  23. In his autem numeris ut obiter dicam ad instar
  24. Trianguli Arithmetici quod dedit Blasius Pascalius vir
  25. ingeniosissimus observavi Harmonia Triangulum Harmo.
  26. nicum. Nempe ut in Triangulo Pascaliano, id sunt
  27. rasin dant Harmonici
  28. basin dant Aritametia
  29. arithmetici replicati. ita in meo sunt Harmonici
  30. replica replicantur Harmonici.
  31. Triangulum Arithmeticam
  32. totidem numerorum inde ab unitate ascendendo, ita ut ascentet
  33. finiatur in e, descensensus in 1. que alter in principio
  34. alterius
  35. 15
  36. Triangulum Harmonicum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0024?run=73