Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. aequari differentiae quadrator tom analus
  2. nostra
  3. alicium
  4. memini
  5. imaginariae
  6. cubicis convenire,
  7. Cardano publicatas omnibus aequationbus
  8. dametsi enim pro insigii
  9. De Resolutione Aequationum Cubicarum Triradicalium
  10. Ostendam paucis expressiones sive formulas Radicum supionis terrei a (ordano
  11. publicatarum, semper esse realis a et admiltenda, non obstante casu negativae
  12. quantitatis qui omnibus autoribus crucem fixit
  13. sit aequatio X X - 9X -r p0.
  14. XF
  15. 10= + sr 9 + bx - r
  16. 27
  17. erit
  18. ejus radix i ex regulis Cardani
  19. Ajo autum harae radicem semper
  20. esse realem et admittendum, valoremque ipsius incognitae per eam rectis et simplicissine
  21. exprimi aliasque expressiones frustra quaeri; quam etiam eo casu quo
  22. 2 ubi quantitas SN -q
  23. 4 est major quam F.
  24. generali confirmabo
  25. bilibus
  26. imaginaria est. Et posse zeale exgnimi interventur
  27. exemplis
  28. Radicibus
  29. Jndicia erunt ab exemplis. Exempla petemus, tum ab aequa
  30. Radicibus.
  31. y habente rationalem
  32. Usus autem horum exemplorum etiam hic erit ut demonstrationem reddant clariorem
  33. Primum exemplum erit Exemplum ut Radicam quadratiarum
  34. hoc erit:
  35. Sit quantitas
  36. +1 + s-1 + + 1 - Y -1. ajo
  37. qeam non esse imaginariam, sed realem, et admittendam
  38. idem valet quod
  39. 6
  40. A
  41. s
  42. itationem Deu piveris
  43. ilis patet ut obiter dicam esse aliquid
  44. in usdes enminis referre.
  45. in Analysi quod Geometria, prestare non possit, neque enim per Geometriam
  46. valon
  47. e harum quantila hujus quantitatis: +1 + s-1 + +1 - 1 -. vatorem
  48. unquam iener constractio haberi possit, nisi analysi praevia alius valor obtinetetur
  49. Et fatior hoc me exemplo animatum (in quod feliciter aliquot ab hinc
  50. mensibus incideram) de altiorum quoque ejusmodi radicum, realitate bene sperare coepisse
  51. selum
  52. et ad demonstrationem generalem quaecendam fuisse aniu quantitas
  53. raticum
  54. sedmittendas, nisi cum extractione imaginaria demonstra destrui posset cujus exemplate
  55. nond dubo. nunc dabo.
  56. socoplorum
  57. uars facilioris
  58. et qum alis ex parte
  59. Exempla Radiclum cubicarum, sed extrahibilium, inquibus imaginariae
  60. Cextruendae
  61. sive radices quadraticae ex negativis destrui possint, primus omnium invenit
  62. Raphael Bombellus qui Paulo post ard ani tempora Bononiae floruit,
  63. artis Analyticae magister insignis. qui etiam observavit Trisectionem anguli
  64. reduci ad radis aequationem cubicam, quae regulis Carvari intractabilis credebatur.
  65. et unitatis usum in Gegmetiia eleganter ostendit, multaque alia dixit quae ab eo
  66. seculo vix expectes. Quod livens commemoro, eo libentius commenoro quo
  67. ominus pum apud autores memorari video. Et soleo magna voluptate perfundi
  68. guoties egregiae cudiusdam observatiris autorem invenie, primum inven
  69. tur ad rationjorem aprehendo, quo supprimere non nisi illis dignum judico, qui nihil
  70. Nesciebat tamen Bombellus etiam
  71. irrationalibus
  72. cujus nomen,
  73. a seipsis sperant dignum posteritate
  74. radices rationales falsas seu negativas ex his radicibus Tariancis erui posse
  75. item etiam irrationales curdanicas esse quantitates veras ireales. Imo
  76. cum imaginariae interveniunt, et terminus ultimus est affirmativus, putavit ille
  77. aequationem esse impossibilem. Unde proposita aequatione y - 6y + 810
  78. ait: quessa agguagliatiatione iisolutamente non si puo aggnagliare et
  79. e la proposta tratta dell’impossibile
  80. Cartetius. Scholenius, Beannius e
  81. ipse Htuidemius quo nemo profundius Analysia a Geometria abstractam insexit
  82. im agineduatur
  83. Paade
  84. xum, quo
  85. nullum in
  86. singulare
  87. cogrvare
  88. et posset
  89. imnoduci sextum
  90. operation
  91. Aurimeti cae
  92. qent quo
  93. quantitates
  94. reducantur
  95. ad reales
  96. quando id
  97. analytica
  98. enuntiatione
  99. fieripoles,
  100. quemadmo
  101. cum quiata
  102. operatione
  103. quae est rgdic
  104. extractiona
  105. mals

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068004:0017?run=73