Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.75.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Nunc Demonstrationes genantes, quae retionales
  2. Quunguam autem non semper radices cubicae ex ejusmodi binomiis vel residuis extrahi
  3. patet tamen illis inesse ac pirinde
  4. quamvis
  5. possint, nec proindi P destrutio imaginariarum quantitatum semper palpabilis reddi
  6. quea
  7. non possit per calculum, semper (nisi qui ad sequationem analyticam, semper tamen
  8. o
  9. in ipsa ve natura factam intelligi pac
  10. liceat
  11. irre fragabilibus extra dubitatie penere
  12. demonstrationieus tamen confirmare operae pretium erit quarum duas in promtu habeo
  13. ex pri quibus prior quae nec rationales nec irrationales, aequationem cubicarum
  14. radices morentur, ex quibus prior huc redit. Formula Cardanica satisfacit aequationi
  15. ut n
  16. ostentam
  17. Cubicae Triradicali, seu tres radices reales habenti, omnis hadix aequationis cubicae Tudadicalis
  18. Ego est ejus radix. Omnis autem radix aequationis cubicae triradicalis est realis, ex hypothesi;
  19. tres enim habe (tres enim habet radices reales exhypothesi, et nulla per nec vero plares quam
  20. tres sive rales sive imag iniginarias habere potest cubicanlla). Ergo. Formula Cardam ea
  21. ex aequationis culica triradicali applicata est ducta est realis. non obstante scilices
  22. imaginuria quae ut a schetem L- q quado Cum autem in omni solaque quantitate
  23. aequatione Cubica Tri-radicali intero formmeais Cardami imaginaria quantitas
  24. esta
  25. popto P esse ingorem quam Y:) interveniat ut a Scholenio ostensum est
  26. n’appendice t de resoratione Tubicarum Cart Com; in Geom. Cartes adjecta:
  27. la
  28. asu in Tuta
  29. 4
  30. ia tere
  31. 27 aequationu
  32. demper esse realem
  33. sequitur ergo non. formmulam Cardanicam in qua imaginaria intervenit
  34. Superest ergo ut ostendam satis facere. Sit aequatio X+ = qX + r 110. eu erit
  35. radix (ardanicax Y + F - 4 + S∞= N -9u. quae satis faciet
  36. 12
  37. 27
  38. aequationi si in locum irta ipsius X substituto in aequatione hoc ipso ejus vatore omnia
  39. hactunquen antelestum fore
  40. quia X p) A + B, et A, q. ri
  41. a
  42. destruentur. Quod fieri ita ita patetit.
  43. X+
  44. A3 +3 ABA + 3ABB + B et 3AB,191O= + sr. q
  45. Xo15
  46. X H
  47. gX 1
  48. r
  49. +2262. r + r C3 ABH91 0 -tr q
  50. A + 3 AB) + 3 AB7 + B
  51. 4A 4B
  52. sive explicando A et B.
  53. Quod hoc calculo fiet: etsi
  54. treviori fier potuisset:
  55. sive explicando A. et B.
  56. est auem B
  57. 3AB F q 1B)
  58. B4 eF B5 13
  59. per BH 1B
  60. iabit B 1 se
  61. (C+
  62. 4
  63. et+
  64. AnB1C
  65. 9
  66. PhAB (O= + sY-4
  67. dalit s Z +Y sr
  68. 27
  69. Ut ex hoc calculo
  70. patet.
  71. dote
  72. 12
  73. MBM (O
  74. 12
  75. -+
  76. 47..
  77. se AB
  78. unde
  79. sive 3A
  80. 11
  81. 1
  82. 2
  83. (62
  84. 2
  85. -
  86. ine AN p (3)
  87. 0
  88. Vr
  89. aude 3AB ((916 3= Y

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 7, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068004:0019?run=73