Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 8, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. +
  2. e
  3. Hinc jam qvalor ipsius 4
  4. D
  5. 113, 4 299
  6. +2220
  7. +
  8. 119
  9. =12, 23
  10. +13, 22
  11. 299 + 12, 33209 - 22, 33 119
  12. 13, 32 + 23, 32.
  13. v 14
  14. 24
  15. +23,32
  16. nse
  17. s
  18. +23
  19. +1 2347
  20. L A2, 23
  21. +23, 32
  22. = 22, 33
  23. Eodem modo habetur mutatis mutandis valor ipsius 3 vel 2.
  24. cujus vis se extendit
  25. Habemus ergo theorema pulcherrimum continuabile in insenitum:
  26. singules
  27. Datis quotiunque Aequationibus penis, insguibus mognitae dutuas insgutis
  28. dtotidem incognitarum
  29. adum
  30. in quibus incognitae ultra simplicem digitatem non ascendunt
  31. erit valor compositae, aius tunc valor absolute incognitae erit
  32. cujuscunque erit fractio, cujus numerator componitur ex
  33. tribus absolutis cognitis terminis aequationum, quorum
  34. coefficiens nominator ex coefficientibus
  35. per quosdam coefficientess affectis
  36. quantitatis cujus incognitae cujus valor quaeritur. defficientes
  37. ita ut cujuslibet
  38. Ambo autem tam termini, quam cogniti qm quam coefficientes
  39. ex eadem aequalire afficiuntum per eosdem quantitates mutiplicantes eodem ordine
  40. fut
  41. verbi gratia 299. cognitus et 34 coefficiens afficiuatur velamultplicanto
  42. ambo sumti ex aequa 11. afficiuntur vel multiplicantur per eosdem
  43. eandem quantitatem +132 = 12, 23.) Ua autem afficientes ilvenia
  44. tur regulae haec tenenda est, ut scilicet omnes coefficientes aliarum
  45. diverscum literarum (quam illius cujus valor quaeritur) inter se ducantur
  46. seu combinentur quotmo vel conhnentur etc. quot modis fieri
  47. potest, incipiendo semper a quae simul additae incipiendo a minim–
  48. litera ut = 12, 23, _+ poa 13 22 (quia 12 minor quam) signa
  49. alternando. Pprimum autem signum in primo Termino cognito
  50. (primo id est altissimo) si erit = in serpudo (ubi incipit 12 33.) erit +
  51. u certio rursus -. Atue ita habemus regulam i curus
  52. opestatim valor incognitae. Simplicis sine ulso calculo
  53. Sed optime indagantur officientes ex minatore
  54. nam primum in aequa Nominator semper est idem eo pro 2. 3. 4.. t
  55. scribi potest.
  56. tionbus 9npo multi, it ex omnibus diversis coefficierbibus im seidicem ductis dipersarum
  57. aut tresaequationes coteorum e incognitarum et aequationum in se invicem ductis
  58. eg neudem, et alternando per et scriptis. Nihil autem efert, quodum
  59. defficientem. inde haes producta ex his complicationibus coefficientium collocentur ordine inci
  60. e si placet inter spribendum electo aliquo (quia initio res arbitraria est)
  61. poterunt multi. Qui postea constanter retineantur, optum commodisimum aeratem erit quantitatibus
  62. per numeros, ut secimus expressis, si incipiatur inter scribendim tam in
  63. quolibet producto quam in sin ipsis productis ordinandis ineipiatur a numeris
  64. bendque habetur minoribus. Porro productis ita ordine collocatis preficatur alternis + et-
  65. Nec refert an incipias a a signo + an vero a signo- quia postea
  66. aaere ut 4 habus etiam omator in unc numeratore omnia signa mutabentur, si contrarium
  67. enodem exponenter plegisses. Scriptus hoc modo nominator omnium litam um incognitarum valorit
  68. communis dinc digent pro inveniendi numeratoris causa digeratur secundum
  69. tum sublata etum coefficientes incognitae quo qua cujus valor desideratur. Hoc loco secundum 3424
  70. ca Ecce Et ope hunos digestionis haberentur afficientes supra dictrae; sive quod
  71. dem est si jam in locum, haeum coefficientium substituano cognit
  72. cun cdefficiente oquationis habebitur numerator quae sete
  73. operae
  74. et hoc theorema accurate demonstrare, quod fieret per Algetra
  75. am ublimem, quae Calcila etiam sine calculo eges praescribit
  76. Res autem
  77. optime fiet
  78. per multiplicatione
  79. plicando haber
  80. in quibus 2 habent
  81. tres productae equs
  82. tines rursus itque
  83. habent eundem
  84. pentem. Et
  85. vacor ipsius 4. si
  86. potaisse nitu sed
  87. fuiset aequati
  88. verum ad
  89. palysseosarca
  90. Anal sin.
  91. omisse

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 8, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068005:0004?run=73