Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (1) or Magnitudo est quod in re exprimitur per nu-
  2. merum partium determinatarum
  3. Scholien. Ex. gr. orgyiae (quantum homo brachia extendene
  4. potest) magnitudo censetur ex primi numero sex pedum, vel
  5. quia Des 12 pollicum est) per numerum 72 pollicum. Ulnae vel
  6. cubiti magnitudo per numerum unius et dimidii pedis, vel per
  7. unum pedem et sex pollices
  8. Des
  9. defintios vel Explicationes
  10. definitiones vel ex
  11. )Detio Magnitudo est quod exprinitur
  12. per numerum partium definitur determinatarum
  13. i
  14. sic orgyiae CK laster) et magnitudo
  15. exprimitur per numerum sex dedum
  16. vel, (quia pes 12 pollicum est) per numerum
  17. z0 pollicum Ulna vel cubiti magnitudo
  18. ex primitur per numerum unius pedis, et
  19. unius dimedii pedis. vel per unum pedem et
  20. sex pollices, gicu (definit
  21. ica a, b, s et
  22. similes notae significant numeres magni-
  23. tudinem exprimentes, sive certus, sed incer
  24. incognitas vel dissimulatos, sive incertos
  25. quend
  26. qui scilicet ipsis debent assignari, posito
  27. menlranem
  28. quam1
  29. asseg
  30. d
  31. unitas assignetur,
  32. n unitas, orgyia
  33. S, seu orsiidem e
  34. facit quod 6 pedes sin pollici assignetur
  35. giae assignabitur 72 seu o facit
  36. e
  37. un
  38. ere pollex
  39. numeri convenientes gasi gna
  40. erit mensera. Sic si pes meu
  41. sit mensura cabiti namerus crbit
  42. magnitudinem exprime
  43. fractus nempequi
  44. An
  45. si pollest mensura foret. Inter
  46. numerus rei assisuandus sec integui
  47. est nec fracts, sa sin
  48. ut si
  49. quad rati latus sit mensura seu
  50. dian ti es magu
  51. exprimatur numeoque1
  52. constat ineae diasonalis
  53. nem est primi sper 2)
  54. ope per sumertid qui
  55. serit
  56. in multiplicatus det
  57. magnitud
  58. e
  59. Aequalia sunt, quorum unum alter
  60. substitui potest salva magnitudine
  61. Et ita designatur a = b id est ips
  62. a ubique substitui potest b in magnitu–
  63. dinum calculo, et talis enuntiatio dicitur aequatie
  64. a, cubitus e
  65. ut pes = ex pollices nunerus
  66. ti
  67. velut in numeris Z = 3
  68. vel
  69. lineis pes = i pollices; i
  70. hypotauusa ant
  71. ns
  72. supead
  73. unde si pallicem designes per . fiet
  74. aplo quadra
  75. p 1c
  76. en
  77. a
  78. erit a c
  79. Sehol. sit pes p, pollex H, erit g erit 6p
  80. vel g2T. Cultus serit ip + L p vel 3 p
  81. vel 1p + GN vel 1BIT. Hinc si P (pes)
  82. sit mensura vel si ei assignetur unitas
  83. a gia erit 6, cubitus ejit Z, H erit
  84. sin H (pollex sit mensura vel unitas)
  85. e erit 12, cbitus
  86. 1t
  87. s 72. s L
  88. sit latus quadrata sit 1 Hingona
  89. sit ut t, digs diagonalis seritat H2.V vel
  90. si labu
  91. sit
  92. em ens
  93. sumta per numeros exprimi possunt
  94. Drima Calculi magnitudinum
  95. Elementa demontrata
  96. Sn additione et subtractione,
  97. uruque puo ipsis signorum + et-
  98. (1) Expoiratio, vel defnitia: )a, b aut aliae nota
  99. quamves magnitudinem desionant. Et Magnid
  100. tudo eexprimitur per numerum cujuc
  101. unstati sepondes mensura, quae magni-
  102. tudinem cniituit tobtec repetita, quo-
  103. ties unitasin nupero habetur
  104. 2) Defin. a b, sigiontigat, ipri a aequale
  105. eese b eu iprisa, ubique substitum
  106. porte b, saluas magnitudine calio pro-
  107. portio solet dici agnatio.
  108. Axioma: a = a
  109. am simple iot.
  110. Theorema. Si a = b sequitur esse b = a
  111. ho a (per 3) substitui potest b. Sub-
  112. stituatur ergo b loco priore ipsius
  113. a, in aequatione a = a (ver a perrarion
  114. fiet b=a. Quod erat demonstrandum
  115. 5) Theor. Si a = b et b = c erit a = c
  116. vel ut vulgo enuniant: quae sunt
  117. agualia uni tertio, aequalia sunt
  118. Nam quia a = b (ex hypotteri priore
  119. (pet 5)
  120. potent in ea b subititur (per 3)
  121. i
  122. aquate (exs tyst. posteriore)C, et Ex a- b
  123. fiet a =c Q. E D.
  124. ( ut a, b
  125. Si xpluribus agnitudinibas simpliciter positis ex hoc ipso
  126. fiat nova ipsis homogenga ut m, operatio eri dicetur Additu
  127. (6) de fin
  128. i ponantur magnitudines.
  129. nova aequatio dicetur summa,, ut patb m et sc repraese ntatio
  130. est inde fiat una magnitu-
  131. vel - ta - b signifieat - (+ a) - (- b) seu (per 8) - a - - b idest (per 18) atb. erd tatis + a + b = +m.
  132. postulutum qua litat
  133. Quantilatem
  134. Nam quia a = b (ex hypotheri) Ergo
  135. inter se.
  136. pro b, ipsi
  137. do m, quae vocatur sumna, sic seri-
  138. betur: + a + b = +M, CC + vel plus
  139. id est simplicis positiobis
  140. erit sionum additionis.dem est
  141. in plribus, ut si ta + b + c = M
  142. piliset redit ad simflicem additionem numerorum
  143. pe quos scilicet ob eandem rempi
  144. unitate positam magnitudine
  145. Theorem + a b = f b + a
  146. praecedenti
  147. Batet ex
  148. quo ordine collorentur, suffiit unum
  149. um alio poni.
  150. 8) Eplir.
  151. a
  152. ignatio
  153. teger,
  154. iel

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068010:0001?run=73