Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (22 subtrahenda ascribuntur
  2. signis mutatis, + in =, et - in +
  3. Siticta
  4. Nam f - (a - b) = (per 20) f - a - - b
  5. = (per 18) f - a + b, Q. E. d.
  6. (22 Explicntio Explic positiva est quantitas, qa
  7. pungata potest a siguo dum cuilibet Formula
  8. Aliter: sit a- b = e, ajo esse (f-e
  9. = f-a + b. Nam f. C f Nam C
  10. Nam SrC- e = f (per 11) sice=
  11. +e-e = a - b + a + b (per 11) Ergo
  12. ab aequalibus tollendo aequalia illinc + e hic +a - b
  13. restabunt (per 12) aequalia - e et f- a + b. Z. E.
  14. (22) t omni aequatione licet, membrum abjicet
  15. ab una parte, et signo contrario affectum ponere
  16. sita -b = h, dico fiari posse f = h- a +
  17. Nam i utrabique a b. sit seta
  18. purgari possie ro
  19. positivam quansitatem designat, si explicando omnia notas, pargan ma a signo etrnendo
  20. ipsius pon ipsorum pariter et mole aequalium
  21. affectorum signo +, vetandem maneat secundum 11.
  22. 27) Epplic E formula gli significat
  23. in aequ
  24. = f + a b = h (ex hyp veras fiot F,
  25. featbh- a + b = (ta b- at
  26. Aid id est eolus
  27. quantitatem positivam, si explicande nota formulae
  28. per res ipsas purgari potest
  29. an
  30. et semper
  31. b. 9r. -
  32. destruendo signe affectum par aequal sed aequolente re
  33. molis signo + affectum, remaneat affectum
  34. signo + fit quantitas positiva; sin minus
  35. privativa, seu nihilo minor. Hoc est talis
  36. ut
  37. jam addenda sit ipsius moles, quo fiat
  38. per n) si ad A adds a ft
  39. 5(24) Explict sis a + b et sint ab f,
  40. sint a bquantitates positivae; itemque dicetur
  41. 3aproblema indenire b.
  42. madiam inter a et e quod tanti
  43. sit minus quam a, quanto est majus
  44. quam b. constructio addantur
  45. in unum a, et c, totius dimidium
  46. demonstratio Nam quia bl
  47. ex hypo) a - b = b c erit
  48. b degedium est ipsius atc, ergo
  49. duplum b aequale est ipsia at c, seu
  50. erit efitotum, et a, b, dicentur partes. erit ba= a+ C, = b + b
  51. idemque est, si sint plura, ut a + b + C = F (schob Ergo a - b = a b -c
  52. 25) Salisas a Minus est quod
  53. aequale est parti alterius nempe majoris
  54. verb gr. sit f = a + b et g = a
  55. CHicia lunsigura iue, uti in priore progressus fit
  56. et huic in derectum adjectam rectama
  57. recressus ab extemo adjectae a, in eadem recta totali et
  58. fil per rectam b, ita in recta 5ta remanet e, adeo
  59. ante sodsiunsta, et excercitur u quaitate
  60. 19 et 47f1 qua
  61. dicetur B minus, et majus, et cominus. Et scribetur icl
  62. 26) Theor. Pers est minor toto, vel itit srande o heorenc:) plis mplila
  63. ut vulus Torum est majus sua parte
  64. sit a + b = f, dico esse erit a minus
  65. a aequale est ipsi a
  66. Nam (per 31) jam quod dipen
  67. (29) Majus majore est majus minore
  68. seu si apb et bpc erit a pc.
  69. aequale ipsi a est minus quam a + b seu quam f
  70. (per def. 4) Ergo ia est minus quam f.
  71. s Majus majore est majus minore
  72. 2C
  73. sit ap b et bpc erit
  74. Nam quie a p b (hyp. 1.) erit (per 24) a = 6+l
  75. et quia (hyp. 2) BHC. erit (per 24) b- e+ m.
  76. qui valor ipsires b substituatur (per 2) it aequ.
  77. jam inventa a = b + l, fiet a= c+ l + m.
  78. Nam quia a pl. ( (hyp. 1) erit (per 25)
  79. a = b + l. Et quia (hyp. 2.) bpc erit
  80. (per 25) b = et m. qui valor ipsius b
  81. substituatur (per 2) loce ipsius L
  82. b in aequ. inventa a = b el et
  83. fint inde a = c+ mel. Ergo
  84. 3C) prodema invenire b medium
  85. arithmeticum, ut noc inter a et c
  86. id est ita utbtanto
  87. mateno majus
  88. constructio addantur in unum a etc
  89. et summae dimidium erit b quaesitum
  90. Nam quia (ex hyp. constructionis)
  91. (subtrali potest ut b est dimidium est ipsis
  92. unum ab alio semetaut saepius
  93. a+c = b + b Ergo
  94. unum ab alio eo aliquodies subtractum, idlinquit aliqud relinquit se minus diunat (P
  95. se minus heor duhomogenea sunt aequalia, si alterum
  96. abeee id esti pose
  97. a esse majs, cinin extrem
  98. Nam sint a homogenea sunt ergo unumuaum (per ipsunum ehntrum a medio b, aqquales
  99. altero noc minus sit nec majus. Nam si
  100. subtractum aut relinquit nihil quo facto erunt aequalia, aut aliquid (serursus minus vel majus)
  101. (er 2,) unum ab aliquo alterum eorum ab altero se nel
  102. quo facto minus est et id quod u
  103. posito ad huc saepins subtrahi potest utroque modo minus subtrahitur est minus (per 24) Q2. d
  104. (per 11) aut aliquid se ua inus, aut se majus, que
  105. duplum bis (7) Heorem. +a + b = +b + a
  106. 28 Homagonea de fin. Homogenea sunt, quoruml aut se minus (dito ipsi smuli at
  107. sirgo (per 24) anC
  108. (2) majus quantitate est majus
  109. erit eo a quo subtractum cum parti ejus sit aequale, aaequali quantitats a seu si arb et f
  110. t enuntiatione apla (vera ex hyp. ) pro b substituat
  111. Crer y agdalis Chypr)s et ex apb sit ap 4. E. d

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068010:0012?run=73