Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. X u
  2. Mechori Taprentium inversae si netra
  3. ustiplicetur
  4. alurus enex
  5. X + il xy a2M X +
  6. -lmy + n po in qua
  7. xet X +ny - H.
  8. =gX = 219y + ingX. t q
  9. id. . 1- - 2pa - 2 la . 1 m.
  10. + ulmgus-qmi
  11. Esto jun aequatio ea V +. b Co + a 0, q. et proo Bponendto X + G pro Cd ponento 1 +d. fier:
  12. X AECX, + C + b s + ab d y rio
  13. X F2CX + aOX + bY X + 2bdyX
  14. Multiplicetur haec aequatio per X + XV = s: frei:
  15. cujus ut voriginem intelligas, inspice figuram, in qua AB sit V)
  16. BL sit cd. ACB, cura ad quam sunt ordinatae BL,
  17. Et appellemus, p et quae ad curvam perpendicuearis est,
  18. quona ponamus ipsins BB valorem sire relationem ad ipsam AB abscissa
  19. veltione quadam aequatione expressam habert, ponamus exempli cauga
  20. Br esse ut sinus descriptoque arculo ex centro A,
  21. trea +roy +rbyadu
  22. tan comferan do cemsnt. quodurs tuus, atque dn sgentiunde
  23. te sx regitivo
  24. serivallis ab ordinatis .B ap
  25. tmiam; adeoque Methodo Tangentium
  26. inversa sequi figuratum omniam Quaedia
  27. unnis et quadratiris, qu
  28. (repitimms valorum Paa po talia apsicato renelim at
  29. n 3 + 2 n Ca
  30. BE. percendicularium curvae
  31. si his datis AB et BE, ipsa BL aequatio
  32. =-b n e
  33. Ego sive abn - ln - 21 ab vive n 5)a + (2- ati C
  34. b sive ( lab + 1l ad l ad aebv
  35. aH i sive 21Elabsi
  36. l_ +2V ab + a b 0, sive l + ab p0. sive 17 Y- ab
  37. lies Ulnde n F
  38. =ab at 1 - + - ab 1, et rp- n s ab.
  39. -q- 2m s h c = s. Ergo Sp 2C + q. +m
  40. exdata V, inventa erit co, unde
  41. lq - ulma p 2bdo C bsd - ibca - baque ebam sivea d +) 2boa baqtabam - bqm
  42. otacien splibolae causa
  43. +9 C lnd p et bd + +C
  44. et 41
  45. 2b1) 2abm
  46. CC( Ebca ( 2bam C fen n-
  47. 2bca Fba +2 bam (A 9) + 2m idcoque ds pca bad bam selud
  48. (42mq+ m p aO - 2c = em. Ergo O⊓ met rCmt rCabl
  49. El inque meq H 8a - 2b s
  50. qui sa6
  51. En ED- dc + 2m
  52. unde fiei : - 2l me - m l p m l + rem l+ C l - 2bea - 4bcam
  53. sive m acmCV-bea bcam B.
  54. sive (Cm)p m +2Cm +2C, (D et im Ab Cm (m + 25 + 2md 0
  55. paulo ante praecedens: + 2m BC +8Cm 0
  56. sve am C + 22 dBCm 7 A sive 25 4 n c me
  57. Vergo 6cm +6ctn - am c - 16m e + 2m
  58. sive dmY + (D C (=4 m d ( 16 c) + 6 m jam 2C - 4m - 16 cm
  59. 14 c = 4 mt - 16c f + 6 mt 10. sive 42C = am 170
  60. 026C + 2 m 10
  61. Quem. valorem inventum suplrius inserendo: fer y 3tt 10 0. quod est absuodum.
  62. itaque in cum ad aequationem impossibilem perotuerimus sequitur problema sid quidem solvi
  63. non posse. Ullud examinundum ert
  64. sunt dequantitate, sed dequali Do excminanda restant, unum an alia multiplicandi formasteddi possit posibile; a alterum
  65. vemonstae et haberictuo an ex ipsis impossibilitatibus sive contradictionibus aliquod duci possit ad appropinquationem
  66. utisos (1) Nota si plena aequatio (duarum in cognitarum ducatur in penam, pinducta fet plena
  67. (2) Si non pona ducator in plenam, vid omnis aequatio non plena latenus plena reddi potest, ut non
  68. mery, nisi aliqui termini desunt, ex qui ex duarum incognitarum ductu in se invicem oriantur
  69. licandi incognitas. nd Etx les aequationes vocibo Temiplenas. Omnis ergo
  70. aequatio non pena explicando reddi potest semipena, si utraque in cognitarum aeque
  71. a ea pea ta b ab 1b +b
  72. comnis sepriplena ducta inplenam satis etevatue fit p(h gradu inferiorem) fit
  73. u n
  74. alte ascendit. in
  75. germicephala in qua una potetas summa nujus emcognitae inferis suuma alterius intognitae
  76. rane vos.
  77. plena
  78. potestate est nulla multixlicatione plena reddi potest
  79. Ex Tserremate pringo et tertro junctis sequitur omnem semipbnarm ductam in aequale
  80. aut superiorem plenam fieri plenam narm comnisplena ipsi aequalis aut altor siumilis est plenae
  81. eoi quaedet
  82. to ducta in plenvn. hugo eut in ei simil
  83. Aeatio x + L y m 0. Quad rata, idant:
  84. quantum ad
  85. B. hae propositiones non

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068018:0007?run=73