Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sed ne ope foci, aut etiam vetticis pur Vyperbibe datae, uut altri luusdam, vel Na similis quaerere longo
  2. necesse sit, videamus un generaiter, an possibile sit punctum quoddam fixum invenire quod salis faciat pta ut inde
  3. deruisse) ad tangentes Hyperbolae peipendicularides, sed sunt m obscissis inter parct occusus tegentium et haum demissarum
  4. et inter puncta curvae in quibus fit contactus reciproce proportivnales Esto punctum illud Z, fixum cuus distantia
  5. ab asumploto, nempe 7 sit
  6. ae
  7. et AM py et Ds
  8. 251 7Z.
  9. et ipso DE D sit c. e d M X
  10. Z 2 Mp X +c
  11. A5I B E AD AN AS + a
  12. X+ a
  13. P
  14. Quaeritur determanatio puncti 5) seu mngniludo rectae Z5I Dentu puncti Z
  15. distantia a puncto DB D N +C daturet ajus distantia a puncto MM, seu seu o M piX + 2∞ + C2 B
  16. 7DH D L ⊓ C. ugo 5D, 2a - bx (Ds - DD p 2iMA - Z2)
  17. AM
  18. SZ pu 44. 4a br 1VX
  19. FVb 13M∞Z2 seu 2-2 + (2 M X +c ∞ 2 2 fier: a
  20. fiet aC Y 2 = bx 2 p bx + bcX, sive X o2 p bX + bcX et erit
  21. Za B
  22. a - bx
  23. ZDB V X+C, 2bx FC et EA p Z + 2M p X +C eba + X ba + bx ran CbX)
  24. ar- bx
  25. sa
  26. av bx
  27. x2
  28. ar-bx
  29. aAB 514 H H
  30. lt habebitur valor pisius c A per Z
  31. a- bx
  32. telade
  33. a -bx ubi vero nonnihil compendii haberi.
  34. =+ cb +a
  35. potest non fuei educendo. S+ CbX a X, EX + a - 2 ab + b X ( q- bx) A..
  36. Jam persendcularis in tangentem sit AD. erit A
  37. 74
  38. (a - bx) =x + cb +a
  39. in
  40. va
  41. r ego AC Z ost Ian AC + uc 2 A et ta
  42. ergo ASp 2a - D), ad VA S = AC B 5_ porro DL AZ 2 = ED Y, bx +bex , F ac
  43. Y us
  44. Bx + BCX
  45. Jam 5Ed + A in SAp, IX+ aV
  46. ergo
  47. Hinc habebitur aequatio novam
  48. exhibens valorem ipsaum, ipsius cd A per solas a. b. c. Ae. B X. 7. conferatur cum priore itadem persolas iptasi et fiet
  49. aequatio quae dabit valorem ipsius Z quaesitum quo reperto constrendo hos duos ipsius A valores. Dato igitur puncto H
  50. repertur est punctum Z per calculum, ita ut ad tangente A5I undes ducta perodendicatur
  51. Z5Y Z5) siit valori
  52. cognitiipe
  53. es
  54. A5) divisi sed ud eadem manent ae quatio eadem literae, sed hoc non sufficit, necesse est enimm cgnal b. c. Da
  55. ita explicari si licet, ut facta exilicatione omnes indeterminatae destrnantur. sed non possunt destini ex vatore ipsis es
  56. sed nondum salis tres perispecta Credo enim si inunc, sic satis solutm problema quoniam enim ipsa quoque Z est deinde termtianmde
  57. non video quid obstet quo minus manentibus iisdem b. c. e, a, variari possint X.
  58. Alus der videndum ert a quin
  59. b. a. e. c. in aibitrio an ita possint explicari Ium jam video puncta quaesita esse non quaesitas rectas esse b. c.
  60. et valorem earum per duas in determinatas Z et X. his haberi: sed quaeritur determinatus seu semper idem. Igitur sic
  61. sumta b verbi gratia velut quoesita, caehae, V. c. a. c. ila pronbitrio explicandae sunt; ut facta explicioe
  62. destruatur literae indeterminatae; sed non video quomodo hoc feri possit, ob Z. non elisam. Sed video erratum a me in inqui
  63. rendi mndo: nimirum non est supponendum in Caeculo A A5I
  64. et sed ex sumtis D 2, Z C2, D M, inv estrgandae
  65. d Z5I, 5I A cum sint determinatae, inventisque earum L valoribus, facienda est aequatio cum hac A5), C
  66. qua aequatione reducta vel quode idem est ponatur valor vuuius aequalis valori quantitati est constanti, perr valorem alti
  67. givisa, unde orietur aequatio) cuju ope quaeli poterit vel B vel c. ordinetur secundim bvet c altrutium, et quaeratur
  68. 2
  69. duuor v.g. ipsius b. eoque siegvento duae reliquae arbitrariae, c, e. a. ita explicentur, ut omnes evanescat ideter
  70. minala quod variis modus tentanto, si possibile sit inveniermus.
  71. VenfQuod si idem altrius quoque curvae oste
  72. praestari possit; earum duarum curvarum dimensiones ad se invicem reducentur cum productae figuro per unam
  73. aut per altiam futurae sint invicem proportionales. Unde intelligi potest potest fore curvas in quibus hoc sit im
  74. ad se
  75. possibile fulum sequitur etiam novar ita atque admorandam sane haberi methodumcuoas diversus redotade punc
  76. morcem. Sed et antequa hunc abeamus notandum ess Illud quoque considerandum: problemati de puncto
  77. fixis nova esse nec quod sciam hactenus eresuca a proposita. Si quis po si quis porro curvam, quaerat in
  78. fixo in ipsa curva datos ut vertice, centio, pito centro grantati
  79. qua sine ullo culculo ex ipsa statum aliquo puncto
  80. vertice altrius erjusdam curvae similis, centro circuli generatoris, etc. hoc eveniat; simpliciorem, quandam
  81. aescriptionem propositae curvae repererit. (gelgum sine punctis fixis si punctum non sit fixum, sed mutabie
  82. potest tamen ope eijus describi crrva nostra, modo juim non ut hactenus recta a puncto contactus curvae desa
  83. bentis ad punctum u ee spondens curvae descriptae; pro perpenidiculuri curvae descirsitae habeatur; sed recta
  84. perpendicularis ad rectam duos puncti descirbentio sittus, seu duo curvae puncta proxima jungentertpe
  85. ceptae
  86. Tungenti curvae describentis peo regulae ta occarust; ut re rectas inter punctum contactis et onu supergendiatuis
  87. s vidinatae punctum occursus perpendicularis (quod jam aliud a puncto cntoctu curvae describentis et perim in quo volvitur) et
  88. punctum ordinatae ex curva descripta ad planum vel potius ad rectam pe in qua fit volutio sit ipsi ordinat
  89. interceptae sint ordinatis ipsis reciproce proportionales. Hinc rmsus patet mobilitatem punctis B, (vide fig. 5)
  90. tamvariis modis isele fingi, ut daplurimarum curarum ope eadem descriptio habeatur; et quod hinc
  91. sequitur eae curvae reducantur ad se invicem Videndum itaque in primis in hoc exemplo: an ne idem praostari
  92. possit ope curvarum: circularis, (descripta quadom quasi cus clocide) pumbolicae, (descripta quaso crochocide parabolia)
  93. Hyb Elciperce. Hyperbolicae; ita enim sequeretur omnes illas curvas ad se luvicem reduci, et omnium currarum
  94. conicarm dimentionem, et per consequens et Hypestolae quadraturam ex quadratura circuli pendere: mira
  95. profecto inquisitionis rave.
  96. inquisitiones.
  97. Hinc apparet quantasu dent nonlurem novae ejusmoedi et intentatae
  98. superest inquorendum an alia quoque problemata intractabilia seu methodi cangentium
  99. iversae reduci possint ad curvas ciuvarum in rectum extensiones; hoc enim posito non itqus analytice
  100. quidem at geometrice tamen habentur soluta. Sed de hoc preda peculiari. Caetem si quando ejusmodi
  101. methodus inversa Tungentium qualis hic exemplum dedi plane succedat analitice, ut in eo exemplo, ubi
  102. quae sivi rementa ordinatis reciproce proportionalia, (quod evenit in parabora) tunc etiam reduci potest
  103. problema ad aliud simile altijus curvae volutionem. cujuscumae imo ad plurium diversaum; quarum omnim
  104. proinde habebitur dimensio. Videndum an qualibet figum data alia haberi possit cujus votutione describatur ut
  105. volutio et evoeulio ta
  106. data qualibet mlia analitica alia haberi potet dajus evolutione descubatur
  107. differant ut invalutione censentur regu recta un vet pleanum immotum, et mova moveri, eat in evotutione contra
  108. moa immola et planu mudveri; sunto utritum puncto Ergo (veletion dita radio mobilae) descdeente
  109. Ggeneralis regulada
  110. a puncto posi
  111. n ex
  112. edato
  113. omnia per calculum inveneno
  114. adhiberi pt qualis calcul
  115. quosdolemus ex una
  116. das
  117. directrice carras invenit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068020:0002?run=73