Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sed in quan ista cadant figuram subtilius inquirendum ess, cum redeatur ad
  2. mirabilem illam methodum Tangentium inversam. Ego vero indestigandum adhinc censeo
  3. an non alia supersit prvcliviorue vici. Si AB lems deum decuresum et BCspatium illo
  4. tempore decursum, utique erit AC(C) parabolica,
  5. cujus verlex A. tangens vertixis AB(B) Ergo sic
  6. spatia sumantur uniformiter crescentia e AD erud
  7. tempora ut applicatae parabolae; et quolibet temporis
  8. no erun crementa temporum Z seu tempora quolibet spatii momento
  9. perursa, erum ut differentiae applicatarum parabolae, nempe: 2ax applicata
  10. spati pra
  11. parabola, duarm applicalirum differentin: S2aX - t2aX - 2a β. HZ. unde
  12. t rax B Z + 2ax -2a β. et quadrando utrobique: (2ax Z + 2Z Y2aX. 2a (ra B 34
  13. sive:
  14. = 2Z Irax- raßB
  15. et ordmando y4
  16. Quod si reliquissemus:
  17. - 8 a X Z2
  18. + 4 a B
  19. -2aβ, sive 4Z2aX - 47 a β, 2 (- 4 Z a ax
  20. +4aeB 0 quae aequatio ultra dividi non potest
  21. +2aX - TraX = 2u β H Z, fiet:
  22. 2aX - 2 V4aX = 4 a pX + 2ax - 2 a β (
  23. 4aX = 2 a (3 - Z
  24. sive:
  25. H 2 14a X- +a BX et quadrando:
  26. 16a X - 16a βX = 8 aXZ, + 4ae 3 + 4 a 3Z + 74
  27. sive BaX
  28. crementatemporum lt in motu
  29. 16a N = 16 a BX
  30. G2 + 2aB, A itaque quoliacu sint si me
  31. uniformiter acelerato sint 3 erunt
  32. e + 2a β 0 8 aZ.
  33. spata in quibus illa contingunt decursis illa contingunt Z
  34. contra: ut inrestigetur valor ipsius
  35. Z4 - 8 a X GN
  36. + 4 a (.
  37. pt64a to
  38. = 64 a βX
  39. + 1642BV
  40. cum motus est 4
  41. fiit:
  42. +8 a2 X2. adeoque a2 - +aX + 2aβ - 2a S2X - 2 CX
  43. -8 arX
  44. (+4a
  45. 4a 8
  46. sive ZA aX = 2a β + 2a F2X- 2PX
  47. side Z1 Vtax - 2a β + 2a F 2X2 - 2BX
  48. Quodsi ergo notus est uniformiter acceleratus, epeca temporum seu virium crementa, Z
  49. sunt in spatiorum percursorum , rat ratione quae exprimitur; motus est uniformiter
  50. quolibet temporis momento uniformiter acceleratus, quaeritur cum orementa
  51. in spatiorum percursorum ratione reciproca, seu cum ZN
  52. ura
  53. N
  54. quae tum fierit ratio accllerationis, in quolibet temporis momento. Nimirum ut
  55. aequatio 3 1,V4aX - 2a (3 + 2a f2X - 2B3X
  56. sit ad hyperbolam secundum asum
  57. plotos, sive aequivaleat huic: at, fiet aequatio inter hoc duo:
  58. Tax -2a (3 +2a Y2X2- 2βX
  59. 1
  60. a. cujus aequationis ope quaeratur valor
  61. ipsius X. et epctus nempe 4aX -2a ( + 2a S2X 2BX p) . sive
  62. raft 2X, - 2BX ( a = 4aX +2a B et quadcando.
  63. ax (9a β3)
  64. et ordinando:
  65. X
  66. a = da X + 4aB, +) a X - (16)i BX + 24
  67. n4
  68. na
  69. = C X + a po. sive X = (X (+ (28
  70. e
  71. Habetur ergo veilor ipsius X.
  72. spatiorum et temporum
  73. Bnt
  74. +ta
  75. ent
  76. + aβ sive 8
  77. d
  78. + 164
  79. 16a
  80. + L
  81. qui insertus in aequatione
  82. n2
  83. 4 a
  84. aus
  85. qaB2
  86. 16a
  87. +64 a
  88. N V + C
  89. - 43B
  90. C
  91. VX
  92. 23
  93. F- 2a a +8-La
  94. Prax Y: ex primit relationem
  95. Immo festinandum lente hic enim alioquam
  96. homibilem paralogismum
  97. committeremus. Sane verum est, summam) omnium y haberi posito earum valore expresso
  98. per X. sed non datur in his regressus; et non ideo habetur qualis futura sit y.
  99. Quaestio enim huc proprie redit: data est aequatio: Trax. quaeritur, quomodo
  100. nestegana explia explicanda sit quantitas X per aliquam quandam in cognitam
  101. ut n, ut scilicet differentia duarum y relinquat aβ
  102. hoc autem problema
  103. culalo lui non potest, niti ex data. Hyperbolae quadratura; ineis n autem solvi potest ope per
  104. quadraturam Hyprobolae Geometriam quae a me inventa est. quo Dolabilis isa inquisitio
  105. est, ita enum duae methodi, diversissimae circa idem problena habuntur, et ratio Exhibetur
  106. dstortum allos er in se restegam metroda tamentnt oneisam, rlibeandi ad simplile
  107. et ad quad ratuas.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068020:0015?run=73