Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. u
  2. +23.9
  3. +∞V
  4. unde l2e
  5. anexle sive am le. suve am n2e
  6. Unde amer 1 2C
  7. am - 2le f e2 20- 4e +e p- e
  8. inde p p2v 4 252, et XA
  9. 81 B eC C
  10. rmeralia
  11. BEn AP- AB
  12. a07 AL = B L.
  13. AC= (OI(Y
  14. () P AF A(B)
  15. ( LA (2) ()(23
  16. Ben AP- TAL - BL.. () C AP - SM, (1()
  17. jam BP + BL PL.
  18. et P( + (B) (G HDL
  19. Unde AL = BR2 12B ~ tan pro PB Vubistituatur
  20. eius valor, fiet: Ap = - 2 AP AL - BL2 + AL -BL2
  21. N BP. ergo BP + BL B et faciet:
  22. AP - 2 AP SAL - BI + AL (- BL + BL) , PL
  23. sive AP + AL = PL B 2 AP YAL-BF
  24. Uende A p4
  25. 2
  26. H DAP, AL 4 AP. BL, sive
  27. v+ - 2v 5 + C0 - 2 co2s + s4 - 2 v co + 2v2
  28. Jam BP Et haec quidem aequatio omnis curvis est communis
  29. BP+ v- 4B. AB, C = Y. Ergo D v - Sco -y
  30. tam BP + yt 5. eogo pro BP sumendo ejus valorem, erit
  31. stam
  32. (X - 2 c0 -y co (Y, 4Y) B s. adeoque
  33. st + v +3 -s7
  34. ut ante, ut de calculo possimus esse huc usque securi. Jam
  35. 252.. - 2∞72
  36. + se
  37. 5 (4V∞) - +v V
  38. Nunc praeter hunc aequationem alia quaerenda est, ex natura problematis dati, ut scilicet
  39. alteutra inagnitarum capitalium, C, vel y. elidatur.
  40. Ponamus ergo BP esse
  41. quantitatem constantem, fiet: a + y ti Si ergo Y n S- a, unde fiet aequatio
  42. O+ -in C + v4
  43. 2p2.
  44. Sed hanc aequatio rem secundum Ce ordniatars confeo dacum 2 pende method
  45. a res Huddemi fiet. 4C B XS + fv figura autem, ut aliuende
  46. +S v constat est parabola et in rarabola vn CAA a trax +
  47. +4a et sB 2ax + aV. Ergo s+ vB 2a + 4 aX + X
  48. 4s
  49. sed cd 1 2aX + X fiet ergo aequatio absurda inter
  50. 2a + (d ax (+ X et (2 aX + X) seu 2 a vrax 10. absurdum
  51. Causa absinditatis, in arduo est et latet in abditissims artis Analyticae recessibus.
  52. EA popterion sune video ideo d quidem hast solutines non sufficere, quia patet, explicationem
  53. s ipsius y non ingredi in totam aequationem, unde si Huddenii more multiplicetur, manifestum
  54. est nihil referre, qualis sit terminus, altimus; is enim semper destruetur, ideoque nihil quoque
  55. referet qualis sit y.
  56. quidsi loco aequationis, a +
  57. 1S
  58. hanc adhibeas
  59. 3. a a v 2bX + aut etiam si duas hus aequationes jangas
  60. ,
  61. inter se fiet: a L s + -2 VX + x a p v 20 Sco = Y +y
  62. sive
  63. ars ry Dror y
  64. L7 co2 (+ 203
  65. 2a
  66. ne
  67. 20.
  68. eo
  69. a
  70. +4
  71. C2P
  72. 2 a
  73. + 20.
  74. 1
  75. co + v - a - y, H.
  76. + y = aV C .H0 possumus ergo
  77. etiam co destrtre destriere relicto
  78. si velimus
  79. ita forte in locur literae ie it capitatis seu dnos habentis valorus aequalis non
  80. licet substituere litras ejusdem natoris, uet tamen determinare ad dutis radices aequales.
  81. sune (intesius rait duabus datis aequatonibu una X+ V- 20y Fy-s, aaltra
  82. anturam curaeae exprimente, valorem V 2t pr pro y. substitie posse, sed hnius
  83. rei iad est, quia idem est ac sioutore alius ipsius. y. ex altru aequatione sumtus substitueret
  84. sep quo carlesio hoc fae vel artificiose vell quod itque unar seuper algula dare posset
  85. pro vatore X. vel y. dissimulante. Se Necesse est ergo unam mimpium aeqniver
  86. dar in qua vel nullae sunt literae duplicte valoris, vel non nisi literae dplcis
  87. valoris, suna cum cognitis seu datus) sed haec concico
  88. N. potest fieri ut
  89. n circulo currum seranee aequalio inde orta duas habent rndives aequales, et
  90. et tamen circulus curva non tangat, ut si circulus centro cum entro Mllipseos ver
  91. Htypebolae communi describatur. sed iunc eliag ipsa X et Nota aequatione
  92. in quibus una tanti imcogaltarum
  93. aprtabium chriberi
  94. neque veunt eo ipso emm incognita
  95. enn suacsit
  96. co ∞ 2cco + et
  97. ta
  98. ilo tanco antlo tame
  99. + co +lco-. ile
  100. em
  101. cnferenda cum–
  102. co
  103. itaque

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068021:0004?run=73