Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 5v

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1. Merreme de l’Arithinetique des Infinis
2. e Binaire est la somme d’une progression in finie de
3. fractions dont le numerateur est l’unité, et les denominateurs
4. sont tous les nombres Transulaires, dépuis l’unite inclusivenent,
5. jusque à l’nfini
6. A. 61 + L + 15 + 1 + + + =, et egale a 2.
7. Demonstration.
8. soit exposée la progression infinie de fractions naturelles
9. 2 22 3
10. 4 4 f et
11. item la progression des moitiez des fractions riangulaires ou la
12. moitie de la progression A
13. 2 6. 2 20 30 L
14. ostez, la progression C. de la progression B. chaque terme
15. de chaque terme qui luy repond, il en proviendra
16. 16 25 36 n ex
17. 21 12 = 36 80 150 252
18. Et deprimant les nombres des fractions de la progression V
19. vous aurez, la progression E.
20. 2.
21. 3
22. 4
23. 1
24. 1
25. 51
26. ek à l’infini.
27. 6.
28. par le temme demonstre cydessus
29. De la même progression B ostez l’unité et vous aurez
30. aussi la progression E.
31. Donc B. C estant egale a E
32. Et B -1 estant aussi égale à E
33. Il s’ensnit que C. est égale à
34. Or C. est égale a A
35. donc A est egale à 1
36. et enfin A est egale a 2.
37. tiue
38. Apres ce que je viens de dire, il es cusee
39. trouver la demonstration de mon theoreme General,
40. sçavoir
41. La somme des fractions Triangulaines infinies est egale
42. -
43. pyramidales
44. triangulo trinngnt
45. un corcas capere praedante
46. 1
47. Ce qu’il falloit demonstrer

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068021:0010?run=73