Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 11r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quod
  2. veneris
  3. Janunc. 1675. de Trochocidibus ncter varimuta reseri compositiaitus.
  4. ieque enim hic de Corochoerdem voco quaecunque applicatione continua
  5. motu rotae per planum
  6. i
  7. superficiemve exemmate
  8. loquor)
  9. regidae
  10. lineae cujusdam curvae ad aliam lineam descri.
  11. bitur. Linea autem cui applicetur pr
  12. poti describens, quam possis applicare sustmentem
  13. est aut curva, aut recta, rectam autem nunc
  14. quidem supponemus. St recta est sustentans
  15. Rursus descriptio fiet aut ope puncti fixi,
  16. uut ope puncti mobilisiipe Recta primm
  17. descriptio o punctin fixim verbo attingenda
  18. est, ut en ide altera eo clarius
  19. intelligatur. Esto. Fugura describens
  20. AFG. punctum fixum aA. recta
  21. super qua fieri debet volatio, sive sustinens e
  22. sit GF trans feratur motu dicta figura A7G
  23. in situm (4) (F) (G) eoque motio describetur curva
  24. tangit Trochocides A () Ex puncto A. ad rectam
  25. tangentem curo adescubent a punctu F, demittatur perpendicularis A9. Patet eam esse
  26. ordinatam Trochocidis in basin seu p rectam sustmentem. Hinc posito curvam
  27. describentem esse analyticam, ex data AF, dabuntur A9, Fg itaque trochocidis
  28. quoque inde descriptae punct trium rectarum troce perpendicularis AF (A) (F). ordinatae
  29. (4(9) et reductae (Q(F) nota ivicem relatio erit, et aequatione analytica exprintus
  30. un
  31. A)9) ad abscissas G(9) relatio aequatione explicari non possit. Haec autem
  32. qualipcunque et ut ita dicam semianalytica curvarum non ejusmodi non analisticarum
  33. A() explicaatio spa in maltis analyticam locum supplet. Nam si aliu quaedam
  34. reperiatur curva, cuius eadem sit podpretas ea eadem sit aequatio senlianatati
  35. rellationem explicam inter ordinatam et reductam) sequitur eam cum proposita
  36. esse eandem. Eodem modo et diversae curvae invirem similes agnosci possunt Et si
  37. quidem ope diversarum curvarur describentium; ad eandem aequationem, qualeni dixi
  38. relationem inter (A)F) et (1) 9) exlicantem perveniri potest; ham hac duce
  39. curvae invicem demensione pendebunt. Unde quam vastus aperiatur novae Geometriae
  40. Campus Analyticus sagam facile indicabit, oprae sertim si endem ope Trochocidum com
  41. positi generis, ad quae nunc progrediar insuensum proferri cogitet. Ostendam
  42. enim unius ejusdemque curvae onalyticae ope tot alias describi posse curvas semianalyticas
  43. F ex trodiverdum genere, quit curvae anglntiis al analiticae suntn rerum
  44. natura. In tanta autem multitudine Enfinitis utrus modis evenore necesse est
  45. ut diversarum quatundam Curvectum describentium inter si coimidant Trochoeides.
  46. fatis tamen compertum, habeo impossibile est? ut daltai qu duabus quibuslibet curvis
  47. una utrique communis trochocides semianalytrem repeniatrus aliuquin enim omnes
  48. cigvae ad unam reduci possent; et unius duvensione habita si certe habetar mutorum
  49. haberentur omnes Quod impossibile esse scro. Itaque impossibile et, ut excmpli causu
  50. parabolae Heuratianae et Archimedeae Apollonicanae communis Trodhverdeste
  51. seminnalitica reperratur
  52. porro ut hoc Trochoeidum senus novum intelligatur
  53. pone sumto quolibet in curva describente puncto F. recta per punctum constans A
  54. trajecta producatur dum curvae qucurdam BC. occurrat in B. unde in tangentem curoa
  55. ad F, seu in rectam volutionis demittatur perpendicularis (B(D) ea erit trochoerdis
  56. descriptae ordinata. Itaque quot diversae substitui possunt curvae ex iiprentes BC, tot
  57. diversae trochocides unius ejusdem q curvae volutione describi possuns imo et situs unius ejusdem
  58. urbae excipientis diversis aliam atque aliam generatat Trochocidem. Caeterum cum notan
  59. voniam autem ipsa (F) (B) non est perpendicularis ad curvam (B (B) superest, ut in eam inquiram;

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068021:0021?run=73