Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. nova hic methodus
  2. detegitur, qua diversar
  3. de Trocholidibus, et Relationibus A eonctarum ad ordinatas
  4. de ratione efficiendi ut dine cae
  5. X67 1674 ipso Natalitiorum vigilus adem cuva sit trochor
  6. figurarum quadraturae ad senvicem reducuntur, ope volutaitr Trodhverdio des plurium
  7. clum
  8. Ergo
  9. Data Curva, et puncto quodam fixo extra curvam, unde perpendicularis
  10. demittatur ad quamlibet curvae tangentem, investigare relationem inter
  11. perpendicularem, et interceptam tangentis portionem inter t
  12. demissam
  13. perpendicularem et punctum contactus. Esto primum curva circuli
  14. demissas
  15. BL
  16. crcumferentia. si punctum fixum sit centrum, intercepta
  17. tangentis portio erit infinite parva, et perpendicularis semper
  18. eudem, nempe radius locus ergo est ad rectangulum.
  19. set si vero punctum fixum verter A. quodlibet
  20. incurva punctum L. Tangens axi occurrens LT.. SaH
  21. AB. ordincita seu sinus rectus BC. constat esse AC AB
  22. et esse quam appellemus X. Jam AL + V2a+.
  23. FGN Nar
  24. et AIL H 2a X. ergo CLp AL AC 2aX - X
  25. ergo Ct A rax - X BL. Hinc jam patet
  26. relationem
  27. figurum in qua ordinata ad reductam rationem
  28. habent quam sinus versus ad rectum, esse Cyclocide
  29. Nam c ut generaliter in vig
  30. curva
  31. figura provolvenda AL, demissa ex puncto
  32. quodam fixo, ut A, in iangentem LF, fit
  33. ordinata in Trochocide et intervallum inter
  34. demissam et punctum contactus seu LC, fit
  35. reducta, quoniam LA in Trochocide semper
  36. perpendicularis ad curvam. ut patet conferendo
  37. figuram 2dam primae, ubi A L(L) provolvenda
  38. curve L A vel (2) (A) perpendicu.
  39. A(A) Trochocide
  40. laris ad curvam Trochocidem AC vel
  41. (A) (C) ordnata ad planum volutionus
  42. LC reducta sive intervallum inter
  43. ordinatam et perpendicularem
  44. in directrice sumtum.
  45. Esto jam punctum describens, non
  46. vertex circuli A, sed aliud quoddam
  47. quodlibet D. A unde ad tangentem LT.
  48. demissa perpendiculari DE, quaeratur rela tir
  49. quae est inter DE et LE. Cum datum sit
  50. punctum D datum erit ejus inservallum a dimuctio
  51. AB, nempe (DF d dabitur et ejus intervallum a
  52. vertice nempe recta AFHf In ipsa C LY
  53. tangentem ducaptur AH. FG. AC pricme faci
  54. Nam per DFG. habebitur et dE. at FG. per AH.
  55. AH autem cognita est, sunt Cum enim AC aequetur AB.
  56. eunt tringula ACt. ducro enum radio ML patet
  57. Triangula LBM TBL AC, H, esse similin,
  58. adeoque AH esse ad _AC AB HX, ut B) A Ex Trar
  59. ad radia. LM seu a, ergo AH p est ad BL phax
  60. ergo AH
  61. S AMBmnaX Eg TCB B
  62. au
  63. a
  64. AH
  65. ex
  66. X +af.
  67. ax
  68. Jam ut BL ad BM ita TA ad AH
  69. jam ran- X ABL BL 2AH, ax Ergo TA ax
  70. 3
  71. ec
  72. a-X
  73. ∞x +f. Unde fiet
  74. ax + a f + xY. Ergo B axtafe t (+) a
  75. vrax-
  76. siar
  77. divelis aegstis pesse qumio ess at toM, ram indaera dicunctur probucta
  78. neglici posset 1) hinc patet sempertos
  79. ieo
  80. TF
  81. si Si
  82. Ca -X
  83. Scax-
  84. moctum D. esset in olametio producta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068021:0025?run=73