Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Regulae ergo b superiores verae sunt absolute, nec opus habens
  2. correctione modo allud intelligatur; ultid
  3. dinatarum esse ipsam ordinatam minimanis, si a vertice decrescitur
  4. iister
  5. aut maximam si crescitur. Eodem modo vetimam ex differentias abscissa
  6. rum ultra unitates oesse abscissam minimam primam, quae
  7. s
  8. scilicet revera est unitas ut ED. Quando ad vertice seix ad axem
  9. aequilibii usque assurgit figura. Itaque in semiquadratis ordinatarum
  10. haec nnhil turbant. His ita positis resumendus est calculus nempe
  11. in casu nostro momentum figurae ex axe est summa omnium . seu senriqua
  12. dralorum in unitelem. Idem vero momentum etiae est summa Illud tantum
  13. quod dixi differentiis ordinatarum. Innumeranda, esse
  14. notana adsuatm
  15. ultimam, id verum esse simpliciter non tantum de earum semiqua
  16. datis. Nunc calculum resumamus: Momentum figurae nostra ex
  17. axe, est
  18. 292 Summa scilicet semiquadralorum ordinatarum. Quad aequatur
  19. summae horum:
  20. L - 1
  21. vt V7y
  22. sie jam = ry +2 N =
  23. Sive
  24. 27727
  25. Ve2 -1 2y + 1 1 fier
  26. 27 +2 2y +2
  27. 34y yt) y,
  28. Quod si ergo summaae omnium
  29. y +1
  30. 1 2y+1
  31. VZyV 2y +2)
  32. Y+Y 2ytE, sive denique
  33. yr1923 +
  34. V2,2
  35. Y+1, ∞2+ 22 addatur nouissimae ordinatae.
  36. in novissimam abscissam ductum, seu
  37. semiquadratum in diff ubscissam novi
  38. Habebitur ees sumquantitas aequalis summae ohunium 1. Quod si veru
  39. est dabitur modus ineundi summam fructionum quadraticarum, etiam infinitarum.
  40. sumamus
  41. + 4 y 16
  42. 820
  43. 576
  44. 16 A
  45. 144 144 64
  46. 57b 144 64
  47. cs quoram dimidium 410. sed relinquamus totum
  48. Jam et summam iniamus omnium
  49. 576 C
  50. Y1 1, seu 4
  51. 24 4 (61 addatur fiet: 2561 + 144
  52. 57∞ 1144
  53. addantur
  54. 100)
  55. 00
  56. ido
  57. 14425
  58. viry seu 2 + 5+
  59. 340
  60. 1460
  61. in novissimam absissam
  62. Y et 1 7+ 1 - y
  63. Ergu
  64. Ergo 16F9
  65. 16 25
  66. 1669
  67. 3600
  68. +
  69. 244
  70. 576H X 244).
  71. 100+ 1595640c
  72. 2+44
  73. 4 00)
  74. + (60 1669
  75. id est differentia 3618. 15
  76. inse et 2D inter 1. et
  77. 36
  78. 144
  79. 1460
  80. 17 do 14
  81. + 10 10 85
  82. Ainc addatur novissimae quadratu
  83. id est differentia inter 1 et F seu
  84. denique addatur novissimae
  85. ordinalae quadratur in novissima abscissum 4 ductum fiet 2. 900
  86. 3600
  87. fier 2569. Error in culculo haud dubie. Sed nihil ista inquisitio ad
  88. 3600 rem pertinet, quia nullius novae nihil contribuit ad summas
  89. quadra torum.
  90. Lec
  91. vet N 7 + n - t +
  92. Methodus ista Mercatoris ad summas numerorum non aeque facile ac ad summas
  93. accommodari pt.
  94. ctione, et f et addi tiones alhu 1 +y B
  95. V = y + y +y + y
  96. diinearu
  97. si subtra
  98. contranentur in infinitum
  99. pater infinit duaum infinilarm serierum differentiae dari posse numerum fraitum
  100. a X
  101. y sit numen
  102. aequulem si y sit fractio ut
  103. =, ider intelligi potest, et series quaelibet
  104. iam affirmation quam negativn erit iti decrescens.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0010?run=73