Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 15r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.
The machine reads it as
- quem ut corrigamus:
- fecit.
- 1. + 2m, E
- vel
- videndum: n
- 12m, vel
- n + m
- 1+2 m
- maan
- 1+2m
- et Syt y
- 1+ 2m
- ItEm
- m+ + m it2m
- 1+ 2 m, 1
- 1+2m
- 1+ 2m
- 1+ 2 m 2
- facit:
- -2 m+m. Ergo - 2 y +y,2ma
- seu (m) - in = 3 m
- sive m + m
- +1
- ergo - 2S m + 1
- m + m
- 1 + 2m
- 1+2 m.
- 1+2m
- 1t2m
- 1+2m
- Quod debet esse y - m. seum - m
- 1 + 2m
- sola ergo in signis differentia est.
- Quodsi ergo ponamus m - y, fiet= m + m+ 2
- 1+2m
- quod et faciendum est nam quia
- q
- n
- id eo , y est minor quam m
- 1+ 2m
- concors ergo hoc modo fit calculus. Quia ergo Vy 7 m tm
- 1deo pro Z
- Sive 3
- V2y +1 - 2 Syr+y fier:
- + 1( 2m) am
- item
- itam 1+m
- 11 = 2 m = 2m
- 1+ 2 m
- et vel Z
- V, 2m
- 1+2m
- sive Z B-.
- S1+2m
- 1 + 2m
- quod si pro 1y + y ponamus radicem, n- m, quod in nostra
- potestate est, fiet: 32
- eatur
- Cin
- 1 + 2m
- +. (- 2ne) + um et erit Z. Si+ Em
- (1+ 2m
- 1 + 2m)
- Hinc sequitur ratices numerorum imparium supra unitatem summari
- posse. Quantocunque sint numero, per compendium regulae generalis.
- tantum superest experiamur, quid fiat. Sed hinc sequeretur et divesas
- ipsarum Z. significationes, habere summas inter se invicem aequales, quod
- actix
- est absurdum. Itaque 1V +y non debet aequari quantitati negativae,
- alioquin, foret- Fy +y additio polius quam subtractio, ac proinde
- idem se si sumsissemus non y+1 - sy sed Sy + 1 + y. postenor
- ergo acceptio non procedit, nec 2 vatere potest S1 L 2m
- quod si faciumus y + y, a v + ayn + n. fier: y p
- n ac
- 1 = 2n
- proinde ponendo yt esse quantitatem affirmativam, fit: duplum ipsius n minus unitete
- et fiei
- n)+1( 2n) - 2n et Z 1- 2n Atque ita
- N(, -2n
- ipsas n sumendo tales
- 1- 2n)
- sumendo seniem ipsarum n, arithmeticae progressionis
- sed ita ut maxima non perveniat ad =. summa
- earum iniri potest, Ut sciamus an ope as alicujus serici differenti
- haberi possit summa infinitatum ejus differentiarum, ecae notam. Si mini
- ma seriei ordinata assignari potest. tunc seues differentiarum
- non nisi finita haberi potest. vig. si minimadus seu minima
- ut habeatur, ponamus mequantum licet parvam. et postea paulo
- 17 2m
- majorem, si ipsius n seu quantitatis naturalis, minutio auget minutio minuit, auctio auget
- ordinatam, tunc feries est cresceas et habetur minima ordinata; sin contra; serres est decrescen
- et haberi ea non potest. Si series habet flecum contrarum; quasi duae conciprendae sunt
- m+ m 4 2m
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0029?run=73