Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 29v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 28r); this page is its left half.
The machine reads it as
- eoque casu radix realis mavet:
- (X (X 2dX, N. Erg
- pone a pi XFG. fiei ( 2gX + g50 (=X) 1 d2 et d-qr
- - X7, pare d,
- Q B X. pone d7kg,
- eehm
- ap torm ( m) (Dm pone h, 2Y, et m 110 fei: ap 10000 + 1ee, 100100
- 1evy 00s00 fier a p 50. et X p 30 et a - X p 2500-900
- et a1) 1 u est10
- 00c
- 1002
- n 3fer. 90 +10 7100 pa. et Xp 80
- et a - X7 10000- 6400
- seu 2470
- 5400 Undef
- 170
- ponendo hpjeo et mesto
- siet a p, 1000+10.
- 18 er a f 7 40001
- 100010000
- 10002000100
- Unde fp 6400 + 2310060 - 20000. pone A NL. fiei a p 1 at Xe - 30
- 12000 fui
- fier 2500 - 900 1600
- subet ninquatione fB X + ea Sar X- 2a substituendo intores inventos, fiet:
- t 2tem (+ m) 2timem 2um, - (dhtm (m Dm
- Ahm + hm
- pet fr ah Ah. - tt - AK - 1
- Restat ergo examinandum an ita
- possibile sit f esse quantitabem
- affecidativam nam sid potest,
- radix, realis imagmarie exprimi
- Nam si X pB. et a 5. erit 9p 2. et mp 1.
- et h pi 2.
- Ah3 +h== esyh
- 8 1b-
- 1g-8 y 3. et h9+G (5.
- ham=2hmtm + 4h3m + +h-btim Dimi
- potest, anstar cubicarum Cardani radicum noageometricarum
- sciliut: siet Sed jam video id fieri non posse, quia
- otatis omnibus signis es ordinando fiei - fp h 4h + 6h - th + 1.
- est quantitas quadrato. Quadratica, ac proinde non potest esse negativa
- nec proinde affirmativa. Nane
- = 16 - 24 - 1
- Itaque de raticibus imaginariis velter exprimendis
- parum hinc sperus. alde notabile est ex progressione aliqua in infinitu continuata
- non semper sequi senem esse termino ex quo fit aequalem; nisi demonstrari possit in
- teries inc prefintum continuando ultimum fore aequalem nihilo. Idque patet in posteriore meo
- quabicas extrahendi modo; ubi patet contimio radirem extrahi posse, ita ut extractas partes
- differentiono ingrepatur bc. sed tantum a.
- sint aeu eneralitr quandocunque
- datur appropinquatio terminorum _ crescentium in
- iaem onfinitum accedentium; datur series infinita aequalis quantitati quaesitae. Nimim
- equabis summendo omnium Terminorum accedentium diffeentias; eorum summa si quidem
- u cosu cermini accedentes crescnt saut polygona inscripta v.g) est aequalis termino quaesito.
- orqua et 6 at si decrscunt, summa eorum aequatur
- differen differentiae excessiui termini
- maximis super ignotam quantitatem. Differentiae anter
- rectu secalui in extiana fredia ratione observatum est, a quibusdam, hanc srien seurationem
- numerorum continue accedere,
- Ex addo eu
- aequalis rationi portioni omnoris ad majorem di
- +9 cY + da
- puagn e 3 fy + ga
- sgura aine loram, es
- tosseo
- plomr
- bicitati 2B
- si ex producto facere velis figuras
- Geometricas rejice in Numerulore
- omnuia multplicata per B, et in
- nommatore omnia in quibus est β, fiet:
- +ecY + redY + sda
- 7.. +29b. + gac
- ev + fV+ 9a, L
- et proinde omnes
- figurae quae
- oriinatum habent)
- valoris pan
- ad hunc reduci
- entuadrabiles. Hine data aliquam
- ita est vuloris puri rationalis, sed in qua
- +cy + da
- majsor
- Quarum habetur summa
- 1u. a hac se fractione
- ae .c. Fec3 (nestem
- ) predepi ea
- B ( am rpalu cto
- cfa TCB.dm
- fda).. tsdaβ asi
- a puen a) s
- 2fep. +sep
- gae.. 29ee. gaeB
- dat. gas B
- B. +fBB.
- se n sept
- nator reddemus ese quadatus
- fractionem per ipsum. Inde Numerator cogitatidus
- es fatus corponitus iique an
- radicis nominatoris, dat
- majoris sod ita ut quantitat multipla ta Multipla, inqamon atoris
- per aliqam quantitatem, ita ut pa per quam multipla est
- sit proxime major ed per quam multipla est prrxmie cagoricadia
- nominatore quadtitatis. pro fignrdis Geometricis, fractio ordinalae vatorem exhile, ga
- si opus essl videbitur adtiu fractio per aliam quantitatem quadhiclau mintipli
- cari poterit ac posten nnneator quoque resolvendus. Sed ut hoc fat facilius utile erit, continuotis ejusmodi Tabulu constantem quendol
- progressum notare, tum ut in altioribus non sit opus calculatione tabulae, sed ut serili statia possit. tum ut inde lux ad regressum habeatur
- pomulas arbilarias quadratis untiptrettur ine p u sunt quose hiatfiturs, quandi
- gredibus aupro letuiio
- 4 (90 P. 2d
- dega
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 29v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0058?run=73