Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 5, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Hoc ad jeci Jannam 1676
  2. Curva Hyperbolica si in aeg. + B X + a haberi posset summa omnium X haberetm
  3. momentum cunae ex asymploto conjugata,
  4. seu X pVV +4 a + +0
  5. X4 = +ExZ Y
  6. + ++ fa - at. et X = +
  7. a
  8. q+ 2 at
  9. quae pendet ex YX a cujus monetur per X est YX + at. ad hoc monem
  10. tum est sydota Corresolubile summis omnium X, quae dantur ex datis Y4+- at. Ergo
  11. memorabile quiddam invenimus scilicet
  12. IXI+ a et Y - at esse figuras conesolubiles.
  13. Quoniam datur ax Dabitur etiam
  14. esse nemo sibi facile pesuadeat.
  15. Sa t Y4- a . Qualem figuram quadrabilem
  16. portio
  17. Nota Enctiresin singularem, licet particularem, sit curvae portio MEG. et ME aequalis
  18. AB a
  19. et simulis portioni GE, utique centium ejus gavitatis cadit in axam AE; porro momentum ejus est
  20. ratet
  21. et momentur ex AC, est S Vat +at. Ergo distuntia cum distentia moenti centri gravitatis ab AB est
  22. a+ et
  23. q et
  24. dist. centri gravitatis ab AC est SV a+ Xt. sunt auem hae disstantiae aequales
  25. nam
  26. AC Ex curo.
  27. ACEp Cul.
  28. nam quocunque sumto puncto in AE demissa inde perpendicularis in AB, est aequalis demissae altrri
  29. in AC ergo eo casu, quo EM ( EG (eu AC X erit S.
  30. similis ratiocinatio servit ad a in omnibus asibus aliis curvis, quando aad duo anguli recti
  31. latera similiter referuntur. Ubi fieri potent ut una sit idem eut non tantum de curvatum
  32. Sed et spatiorum momentis; et quando
  33. oum nnotionum
  34. entet
  35. gratura altelius, non quidem semper ottamen in certa casu, et habemus rursus exemplum quo pato
  36. portiones quaedam certae figurarum quadrati possunt. Et _ videndum in non eorum ostealiquando
  37. s
  38. perveniri possit, ad aliquam portionem arus circuli dimetiendam; tametsi ejus ratio ad totam oculum
  39. Incymferentiam haberi negreat.
  40. imile stratagemate uti laet, in figuis recurientibus cum
  41. in ultimo casus momenta ex vertice vius, et momenta ex basi coincidunt; quod facit ut figura sinuum
  42. tota (etsi non partes), monoque possit, et alia id genus. si Angulus rectus ita sumtus sis ud non
  43. mensuem
  44. biferetur a ducta per ab axe figurae emrolineae, tunc quoniam nihilominus semper patet centr gravi,
  45. at+X et a, curvai Elerento curvae, B ra +X p Z. Ergo 92a
  46. tatis figinae locus haberi pobent ratio momentorus
  47. +n
  48. et
  49. sie
  50. s a6 + a Habetur ergo (Z dx. Ergo S ~4Z.
  51. + et Xp Ya. Ergo S2d
  52. aedX (a t X et
  53. N2 a
  54. Ya3L
  55. H a
  56. 9
  57. 4
  58. aix
  59. 2N2
  60. x2Z2- a x 7 a. et X
  61. a
  62. sy-c
  63. absolutihabetur, et talis figura quadrari potest.
  64. a3 sunt arresolubiles.
  65. corresol.
  66. a +x+ p a + quaehabentur pim Sedx SpX dp.
  67. Y7= a
  68. H - at. et XH = Y∞- at ex V- N a
  69. omX+ coresol. SAxdx
  70. ex (- YB) at seu ex quad. H)
  71. habetur SAxdx F SVat. Quod est imem stabilissimum
  72. ideo q habebitur Sff - N+ - at Y
  73. SPXdx HS aYa X survae longitudo ut Spxdx corresol. Sxdp
  74. Ergo X6∞H aB + a X et haberi potenit N per duo binomia lardanica, quorum summa pendebit
  75. ex dimensione curvae Hyperbolae.
  76. 2
  77. (N. inveniendu faciendum
  78. corresolubilitatem . Ergo quia Spax ide est Sat +x haberi potest,
  79. 2
  80. et FX H a +x, et X + f X + +
  81. a Sa +X p.
  82. X
  83. . Jam Spdx caresol. fxpdp
  84. qa
  85. pH a
  86. at Sxpdp dubit misus figuram satis mirabilem cujus haberi potest quadratura
  87. intro B, radio BBC+ AB, ductus
  88. secet priores in punctis C. (C) jungantur CDB YX a et traifferantur in G. DH. (D) (1).
  89. etat tam curva GG) qua curva A(H) Hyperbolica Quodsisam unius planum sit
  90. altri perpendiculare et in se invice ducantur, tier (X at. Nolabilis rela tio inter
  91. haec Triangula: ABD et A BCD duo habent latea communia, unumque angulu
  92. sed von latera homologa aderque nec eadem nec similia sunt dubitandum tonen, non est aliquo
  93. in ipsis latere notabile in productam CB in L. ducatur AL perpendicularis seu parallela DC er
  94. prodnaptur AB in M. erit repy. M2BC Bangulo LBA. ergo LAB(, angu. DBC. ergo Y la ALB, BCD
  95. similia ind endemitu al ei ntplriad AB, aa RB ABC a BB et AEA Z

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 5, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068023:0004?run=73