Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 6, fol. 12r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ∞+1∞47 = X + ex+ 1X e = X+ Z + + 1
  2. De quad ratum circuli et Hyperb. et aliis culvis inde
  3. XI utrum duae illae
  4. quod hic asserintur. tem si
  5. Juspice figuiam tam issertationis d
  6. l Ectragonistio frgniamque SE
  7. optensum est, posito AE = X, esse ES = y, fore Y =1 Xa
  8. 2aX - x
  9. = SXa
  10. et aequalio figurae erit 2a7 = Xa + Xy, seu X = A5 = 2a1, posita AA = 8.
  11. livisisque omnibus per 2a, fiet
  12. Atnte omnia autem Tangentem curvae nostrae investigare
  13. o
  14. s
  15. operae pretium est, et primum posita X= a X abscissa. dsiet 4ay = Xy = la + l. y..
  16. fietque l= 4a - 2x L y
  17. 4a - 2X ax - X
  18. a + 2aX -X
  19. a + y 1X LEN
  20. ya smmat cd quoniam summasutium ln diffeentias ipsatulm Y aptur id est ipsi A7 seu
  21. Nota si istis tint
  22. aty pendet
  23. a quod catura
  24. hujus Y
  25. ya = a X + yX
  26. ya - yx = aX
  27. y ap velut abscissae, applicatarum, aequatur figniae, ideo potius in aequatione tac 2y
  28. pro X substituamus ejus vatorem fiet. - +a - +ay
  29. et iun Lay vaxon qu pendel x filie. Ego el ad y h A a + 1
  30. 2a5 tat eg
  31. vl l. à y y a 4t
  32. qua figura rex his composita aequatur figurae AS sTA complemento figurae
  33. s axy = ax u segmentorum, vel l=
  34. Fortasse imposterum
  35. per 2a, fiet 2a7
  36. ady + aay- 4ay
  37. a + 2y a + y
  38. 4ay 1a
  39. divisitque amilus
  40. a +2y a+yt
  41. a + 2y a + yt a+ vyag. is omnibus inter
  42. quaeratur a
  43. a +25a +
  44. Muis Logaritaneum, se junctis fiet a + y a + = 1. et juncta oimges esusmodi asplicata his appica
  45. eer
  46. aequationibus homogene Rectangulum complebunt. Jam 2ay
  47. a + 2y a + y2
  48. a 2ya +y
  49. pendet ex quadcatura
  50. a +4, erit (ita in aliam formam commutari potest, si Ponatur a+y
  51. otia ex capendet Idem
  52. Ccirguli, 2y X
  53. fiet 3
  54. 3 - 27 a +b
  55. restat figura a
  56. vel y = Z = a, et y+ = 2- 2 a + et a
  57. 7 el
  58. figura 3.
  59. a 125a +y
  60. Ergo hac
  61. quadrari potest aequalis isis simul
  62. p
  63. porro=
  64. a etiam
  65. 74, quae ni etiam pendet ex
  66. pono notandum est a +, aequari.
  67. pendet ex quadratura circuli restat ergo tantum
  68. a + 27 a + y
  69. a + y. a - y, appellato ergo a + y = m. et a - y = n, erit M-n
  70. cuculi quadratura ut vel
  71. Error est
  72. et mn - Z
  73. = P. vel
  74. n+. y, a (-y dat a -)
  75. a + 1 a - 1 a + 2 a - 2. =
  76. a+y, ca- y
  77. Ergo a = pM, vel - pat py
  78. a - pra sa
  79. a + ya -ya + y
  80. =pa-py. Contra pom se a -
  81. stos duos cylindros
  82. at pebolic p . siu mumenti ex Dloupica
  83. Ergo p in m, seu appliratarum p momentum ex axe ae librationis BC
  84. est calinder hyperbolae at si BD =, DE =a, momentum applicalarum exEF
  85. axe lorationis est etiam Cylinder hyperbolieus sedalio modo assuntus Hinc
  86. intelligitur et EF esse nfunitam sive tsiplitor quoniam a- y seu n, ibi
  87. teud inanite panva
  88. dividendus fit infinite
  89. guvioremo astotos hyperbolaae momenti homogenee
  90. est in BC, posteriore modo cum momentum est ex EF tunc et Hypebolae
  91. nasymplotas est in EF. Ex his sequitur dataq uadratura Hyperbolae
  92. magnus
  93. momento sunt piusus, dari rectam ipsi EC vel BC parallelam, quae DEFD statie si tusecat
  94. ex EF quae seu per centrum gravitatis ejus transit iea ponatur esse GH. Notam enim eam
  95. cyferenda ese ex datis patet Nam distantia cn axis librationis aequilibris. GH, ab axi
  96. librationis BC vel EF est sunt ut momenta. Posita enim ipsa figura, seu lotia
  97. eEG. et ex BC, eut se BG
  98. Se e momentum, ejus ex EF ert si
  99. ergo momenta erunt ut distantiae, Momentorum ergo ratio nota est, ex posita Hypertotie
  100. utilis erit etiam
  101. Tabula pro Legari-
  102. quando y atlnqua assupt ad a, quadratura, ego et distantiarum ergoet axis aequilibri GH. Jampmorieatum figurae
  103. adere
  104. ex DL, erit si 2 CDG at idem = cyl. H4 a H demlo N2BD, seu _ ea
  105. erro semc 15 Se t 6l. vel 1 6G sui iladit o
  106. Qund cud nlacuu
  107. ipsis numeris Loga.
  108. rithinicis sumtis pro
  109. raturalitus.
  110. pplicatae parabocas siluner sum
  111. scalae cneica siatu
  112. Eece Euudiatsuras circulicu
  113. duta ypertolae quadratum in
  114. cotra. Et certe credibulius s unqua
  115. hanc puorem inventum
  116. ut quanda resecta minor miio cxlimue
  117. Urisurita
  118. ditis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 6, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068024:0023?run=73