Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 9, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Methodi tangentium cirversae exempta-
  2. potest vel ideo quod nihil conferunt methodi hactenus vulgatae. Nimirum quaeritur
  3. curva C(C) in qua intervalla ordinatarum BC, et perpendicularium
  4. ad Curvam, DC, in axe ABB) sumta, sint ipsis ordinatis BC
  5. reciproce proportionalia. Sit alia recta A D ad ipsam AB, arem
  6. cormalis, in quam ducantur ordinatae CD ita ut ipsae AD ubscissae
  7. ex axe A sint ipsis BC ordnatis ad axem AB aequales
  8. erunt et CD go ordnatae ad axem AB, aequales ipsis AB
  9. abscissis exaxe AB(B). Appellemus APH BC r y. et ABBDCBX.
  10. constaet ex alibire a me demonstratis ex om ipsam BD vocemus Co
  11. Constat ex alibia me demenstratis, esse omn ad p . Ergo
  12. c e et ipsam B(B) vocemus Z. Constat
  13. ex alibi a me demonstratis: esse Scz 1 V. sive
  14. esse coZ 1. . At ex quadratura
  15. Trianguli pates esse d A V. Ergo CoZ Ad
  16. jam ex hypothesi est cp. ita enim erunt ipsae co ipsis y
  17. reciproce proportionales. Ergo fier:
  18. jam
  19. t
  20. ZH 7. Ego sZ X. Ergo XH S L
  21. bZ B y. adeoque
  22. 1
  23. V3
  24. 3ba
  25. ex quad ratora Parabolae; ergo X y. quae est aequatio explicans
  26. 3ba
  27. relatioem inter ordinatas et abscissas X, curvae quositae C(C)
  28. naytica
  29. inventam ergo habemus curvan,s quae est Geometca et uno verbo
  30. Parabola Cubica, cujus vertex A. et poncndo
  31. Videbimus ergo an verum sit hoc Theorema sane memorabile;
  32. CCC)
  33. suntinterceta in tervalla perpendicularium
  34. n ad curvam et ordinatarum ad axem in axe sunta, AB P sumta
  35. en ipsis iptis ordinatis BC. reciproce proportionalia. Hoc calculus
  36. tangentium facile ostendet; aequatio Parabolae cubicae: XC
  37. ponendo C latere recto, sive pro c ponendo 3ba, E sive c7 13ba
  38. y
  39. fier: 3Xba B y. Ergo ex methodo tangentium slusii erit
  40. ⊓ XV ponendo BTH +. intervallo inter tangentem et
  41. 8ba
  42. Ordmatam in axe: jam BPe co est p
  43. Eir Eo. A = B
  44. ba d
  45. . sunt ergo ipsae co ipsis y.
  46. reciproce proportionales quod desiderabatur
  47. Analys seos hujus artificium in eo fuit, quod ex ordinata abscissam
  48. fecimus. n cujus stratagematis antea non venerat in menteru
  49. Non est difficilior paulo vitetur quaestio, si quaerantur curva in qua ipsae B
  50. intermulea ordinatarum et perpendicularium sine ipsis AB
  51. abscissis reciproce proportionales. Nempe cop
  52. et ent:
  53. jam sed 1 V. ergo yB Y2sco = Jum FCo non potest inveniri
  54. nisi ope curvae logarithmicae. Ergo et figura quae satis faciat
  55. est logarithmdum si in pabtrplicata ratione logieri Chnorum ab
  56. in qua ordinatae sunt in subduplicata ratione logarithmorum
  57. ab abscissis; quae figura est ex numero transcendentium
  58. At revera difficilior est quaestio, cum quaeritur ut ipsae. AP sint ipsis BC ordinatis
  59. abscissis reciprore recipioce proportionalis. Nempe X + co a
  60. et cozm d. et SZ B X sive ZH Z sive fier:
  61. ed
  62. co X ( y. et co VX, et fier: X +-
  63. ponendo ipsas X arthmeticas, erit X constans, . et fiei: + Y 2
  64. x
  65. d
  66. a
  67. et SXB. 59 - Y. et X + Y B S a. sine quanitu figura sive d X + s Ba
  68. in quamudatum oiduntitim esta ape, et assisamr ep veie sive Jam
  69. 1 Novembr. 1673.
  70. Ssumma
  71. ddifferentia
  72. Hreltisa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 9, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068027:0001?run=73