Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 12, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- y +
- posito Z dari.
- dx. fier
- Vax + dy B Zox fet aX + dY B
- ex data X. (pibe 2dx dy + dX + ty
- seu dy + VZ de + 2drdy
- 7 dx
- ubi
- ax +
- 72 X. ponendo Z daci
- a
- de L 2dXdy
- ut ista tractari possint circa ubi dx, vel du et
- sinilia, ut dxdus, quoniam illa ex simplici inventione
- differentiarum duci non possunt.
- fiedi possunt variae aequa tiones simplices differentiales eaetue
- comi multiplicatae per ax vel dy aut eorum potentias
- componi inter se ad inveniendas aequationes novas
- poteunt ejusmodi excilari aequationes ope Ehcorematis. Huddeniani
- quo nihil refert quae adhibeatur arithmetica progressio, ita aga a
- ctam
- aequatio multiplicali secundum unam progressionem poterit in hunc duci
- secudum aliam, nec ideo multiplicatur numerus radium problematis, quia
- bena alhi aequivalet, imprimis si sumil in eam ducitur, et ei addatur,
- ex his compositionibus credibile est varia formari posse blata apta
- solvendis methodi tangentium inversae probematis
- seu X + y dy ypone Z dariex data y
- A Z,
- t
- Solutio est ponamus X anthmelicum fietus:
- ys -t HZ. seu (3 sindu B SZ datur autem
- demma Z, ex hypothesi quadraturarum. tantim ergo hujus modi
- summa quaeritui, haberi poterit per series infinitas.
- videndum, si sit ydydo 1
- X liceatne ponendo
- a X ut conpautem setanemeticam in de facere, y dy r a,
- x. ita puto.
- Cmons invennre figuris proporti
- Max imi foret nomenti ad per fectionem Geometriae
- CA
- A eo
- BCnC
- ABB e. AD fe 8071 = f et B
- Den c. etis en AereCce
- Ergo ACB AB + BC + = BB, KZCBD
- Cx (1f
- Cp AX. et c⊓ dy, et angulus expressus per f, fiet
- elemento curae: dy + ax = 2cX dy S. -f 1
- tione
- dan ex data X, fier dy - idys- 5 +1- f nO+
- et fier + dy + si - f F S7- fr. su 4_ + X sins
- yanthmelicatum fit res ita Df C curva AC sento ABDA proportionalis
- sin aliter explicetur 3 sciicet misus per aliam hinc fici E ex gr. curva AC. proportionalis
- spatre EFGE, vel atitar glre res fieri pr ut
- E cuma AC, propoctonulie spatio nLa
- posito Dm esse certam curon ex dato
- quocibet puncto D describendam e
- mvrs nn oum rer le
- GaE
- unde ampeissumus patet cumpus spatia ad
- linens revocalidi
- gossionis fiet.
- ponendo X anthmeticam,
- fiet y, aequ. s - 2
- solutum est ergo probtema
- repenrendi curvam datorum
- unde dabitur problema. Sin detur Z ex data X, difficilis
- a
- elementorum ex datis scliea
- quadraturis.
- videtur male proposita
- quaestio, neque latis esse
- aequatio: x y A ZX
- el B Eay, sed pZ.
- fier dx + dy B 2
- ex si Zdatum exdata 3,
- fiet: X1( (Z-1
- vel si datu Zex X, fur 7() ig.1
- mag 3
- et sumendo
- S-2
- dad ex
- data y
- habetur solutu,
- exquadraturis, sed
- Si Z datur ex duta
- tunc ita procedendum
- tu p dx si -Z
- nam pricte addo ponendo
- V esse anthmetiae pro-
- posteriore
- itaque ad quadranam pambom
- per extensionem curvae in
- rectam opus est quadratum
- csperbolae alunde autem
- quadatura Hyperbolae invenori
- potest per curvam parabolae,
- ergo per curvam parabolae
- parabolae, sed non contra
- gesumatur aequatio:
- XNSy et
- ponatur nentra
- esse progresmis
- arithmelicae, scilicet
- neque e y, neque X,
- sed ponatur tam X quam y
- explicari ex alia data
- quae sit ejusmodi, ut forimuta
- 1Z dy
- siet habelitur
- deta curvae
- recram
- sit qudradus
- venon polst qaatum
- 1EC
- quadintur a figurae es
- extensione in
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 12, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068030:0007?run=73