Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 13, fol. 5v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Circuli ordinata:
- Ergo circuli ordinata:
- Si -X 1 SI+X, Si -X
- (verte)
- en
- SitrrS.sE
- e
- quae resolutio negativorum fetult
- LIX Y1 + YX S,+Y Si+ ex ec.
- plicantium continuari potest,
- d7y 1 y dZ + 7 dy s’esset dyB =. foret: y7 S et si y dz + Zdy Y e.
- dzyco 1 Zdy + Z dco + y dZ+ y. (d + co dz + codus
- 2+.
- dse Sy d. Ergo d y2
- sit 2+1
- s
- + S
- c
- +.
- V
- Hnc si sit aequatio:
- 27.
- F
- +
- y dy
- Ergo y V Z+1C. Ergo
- Ergo de B
- 211
- e 1 .... ea statim solvisive d.. tolli potese
- fiet: S.dy
- 2 E_ +1 1 C.
- ferentia
- a seu seesty
- Ergo 2S si q 5sC 72B
- Jam S: a2 haberi potest ex quad Hy P.) s
- seu per Loganionos scribamus erge:
- x + Z1) H Fy seu et ZS. Ergo
- X⊓
- 953 = =(1.) Ponendo dujus quarlitalis
- X differentias esse aequales. ergo et datur
- e ex
- det hun hit sit otr. etiam poteit s H aec posset rursus eadem modo resolvi, ut de
- de +de erive paginu sequen
- Et ita continuando in infinitum haberetur de p infinitis quantitatibus in se invicens ducendis
- Et quod mirum est in ista aequatione de (2) 3+i e dd Z+ie litera Z assrimi potest
- quaecunque
- ac proinde an tali aequatione litera Z virtualiter sublata est intelligenda
- Eodem modo:
- sit 7-. y2
- Lyh p y Z yE dy e
- dy y edys fiet: ypey e
- E
- ee progresiones Wdallisianas, et
- e
- dese
- 1
- L
- t. Ergo
- y
- neorema: invenire habigentem seu differentiam cuiquis binonii
- 1 2. y dy
- scribatur methodo vulgari
- purductum civitatur per
- seu FB erit ad BC, ut seu si
- si cer
- ut
- 1-
- co
- cepe
- dis
- y
- 27sC
- V y-1
- duu
- dy
- a +bX + cX + d Fe5
- s.
- Va + bx+CXdc
- L et BY ut
- ad BC
- e
- sy
- y
- Z
- 8r y dy
- Ergo 58p y2
- quantitatis irrationars
- b + 2CX + 3dX ex
- erit B)F Vatbxrae in
- ad ad BC ad b + 2CX + 3d X ex.
- a + bX + CX + dX
- cosd BCH cos a + bx + CK + DX N.
- seu BF ( ut 6-1. arbxrca rd a et b + 2CX + 3dX esc
- ut
- series meas replicatas
- Y1 +X + SItX- B HZ. Ergo 1X + 1t x-B si + 2X+ -
- Eadem ergo methodo facile est
- s
- E1
- C
- e
- Z y2
- NI 2.. Ergo se ius p
- Res ulterius prodivenda est per iv
- ad
- 1- =
- Va + bx+ CX +dX dc
- b + 2CX + 3dX esc.
- ope rega lae hudius: d d dsus 1 Z, yt dy. cujus libet tangentis rationatem sine calculo
- in venire f acile est, modo pure haberi possit valor imnu unius ordinatae. Nimirum si y rursus est irrationalis ex parte (nam
- si totasit inatio nalis idem est, ac si mutemue Z) retinebimus quidem , sed rrsus quaeremus dy. ponendoque yM + o
- vel etiam ex plurious compositam irrationalibus, ut yei Y1 + So singulat eodem modo tracta bipus, quo primam e e nam erit
- dy 1 ait +d70
- peota interim etioque talia inne s nosse (dVY nom eus, atque ita statim quantitates quaesitas
- Turbemus, nec ullo alio culculo opus erit nisi si Helimus ticapse dus in se invicem ducere, u factores quos expressimus, quod
- tamen plerumque imtile inda et ino damnosum est
- coni
- formuli
- videndum andata
- possit resolui
- in duas alius ipsam
- producentes, quacu
- una sit differentia
- ejus, cujus altera est
- potentia
- (2) attata c HC
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 13, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068031:0010?run=73