Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 13, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. tertemus eam
  2. 3 1’un II 1697.
  3. ocalculus diferentialis et tongentes, et exponentes imonusi
  4. vata formula resolvem eam in duas, quarum una sit Zd8 altera sit ydz, e ita ut sit Cri Zay+ ydz.
  5. erit se 1Zy. vel fonmulam datam aequemque isti: y dus seu resolvamus in duas quarum una sit potentia
  6. ejus cujus alterum est differentia, qarum ductu producatur ipsa
  7. b
  8. es
  9. dec un tangentibus seu differentris figuratum per aequatione
  10. exponentates expressarum
  11. ex is quae dix. pagina praecedenti ad signuus (() patet modus non paucas solvenei addealiis multu
  12. en ceL.
  13. sit aequatio de + h. polent purgari a signes d. Hinc videamus si an haec quoque
  14. der
  15. aequatio purgari possit:
  16. dez
  17. de
  18. p+
  19. de
  20. de
  21. de
  22. de
  23. co
  24. o
  25. h. transformetur cu hanc. de2+ de
  26. de
  27. et faciendo y +x
  28. atque ita tollendo d exhis duabus aequationibus habebiimus duas aequatione
  29. purgata, quarum ope tollemus tam y quam X ex aqu. , Y+X.
  30. 1
  31. du
  32. x dy Z + Zdus XdZ quaritur dy + yd pd8. seu & dy + y⊓ e. seu=
  33. s
  34. sI
  35. da
  36. c-y
  37. 2
  38. ponamus eim 8p). y2. habebitur utique solutio hac methodo Tantum ergo opus ut positis yd geometioco
  39. sint et e geometriae. vel etiam sufficit, ut componatur _ ex potentiis ipsius y. imo tametsi
  40. etiam dus divideretur inpartes, ut si esset dx + dx He h. tamen solvi posset problema
  41. sed quando relatio inter er y non est nota, res non procedit: dX + LXC
  42. X(X dy B Y seu SX dys B 7. sit = r (Co. erit Xe Z. Ergo S= dy p c0 Ergo y dus pdco
  43. praevideri manifestum eam PSdy p7. aequatto identica verissima.
  44. Ergo yp cd. Ergo XH 1. et fier
  45. X
  46. scrbatur Z,10. em X, Z fier:
  47. et X
  48. ex
  49. Sco - aco 3
  50. sit cor b+ cy.
  51. Ergosco pybys +c
  52. et X1, Y co
  53. Nolabilis haec solutio est.
  54. Sx dy + SF X +y Ergo SXdys B + y seu p
  55. XEAF et Y dy fa1 + d0
  56. s
  57. cor
  58. X cy X +y Ergo Ergo X +y1) co. Ergo X p co-y. Ergo (co- ytus 10
  59. se co dy - ydes p7 a dco, seu co -y
  60. potuisset
  61. deo Si esset con ad y Aldus +dy ek haberetur
  62. a II dy
  63. solutio
  64. seu seu scody = Z Y aco. t seu seodus Y a co+ y sit aco+y 1 e, erit copi e 2
  65. et sce- acop. b +by riqe set fier
  66. 2a
  67. cy 2 et ta in infinitum, sed nihil inde lucramur
  68. Ca
  69. 31. sed seo dus y + aco sertatur. sy dio + sy dio
  70. P y. Ergo C 1,
  71. b
  72. fieret 1+
  73. est abs2
  74. Y. quo
  75. riaqueres) et restabit:
  76. nou plocedit ciaca recta
  77. nec aliqu’ex rationalibus
  78. 8
  79. L
  80. X + aco +) y deo p 8f yco
  81. rBdZ)
  82. ex ramero quadraebilium scb) res au manifestur esse glomehica, + +fyxdx +9 yxd
  83. 6a
  84. fat scotus + sydio 8. seu 8, yco
  85. unde fiet:
  86. Gattoribus fractione carentisus bdu + Cdx + dyX Fe ydus +23Xdx + fxdy 49y dx +3h X dX
  87. interim manifestam hanc si
  88. X X X.
  89. dX FAX AX
  90. +x dx HX do
  91. jam d X
  92. ax
  93. quia Ax (CXax.
  94. Ergo Lx 3X dx
  95. ducatur haec aequatio in priorem, quofiet nova; vel etiam si prioris aliqua potentia in hanc ducatur, sed quia id
  96. facilius deprehendi potest, quia hunc dvidi posse patet productam ideo satius est illom attingire casum, quae hinc
  97. simperci divesioni scili non possunt, nimirum si dimdatur ho alterntia equatio in duus pm utraque aequati in duas
  98. et parsuna mag in unm altera in alteram alterius ducatur erunt poducta inter se aequalia unde, aequationes variae
  99. exulari possunt omnes hac rud ratione solubales.
  100. 1t a
  101. 1+b
  102. tX KX
  103. 1- XE p 1+ X 1+ Vx 1+ YX 51t (x C 1+ X. esc Ergo ( + X + XNX. XYXLX
  104. 1+ a ba
  105. 1+a
  106. b
  107. 12C
  108. 1+ a + ab + abc
  109. ac
  110. bc
  111. 1 - X B 1+ X 1 - X
  112. 1+ X + X (X m, ,- X 1 + YX
  113. esx t
  114. en
  115. en
  116. 1 - 7X
  117. 1+
  118. (noi
  119. Sa XIX
  120. Ex
  121. eX
  122. ExEx
  123. e
  124. x
  125. esprenten exporentis 2 Ex
  126. XTXIX
  127. 1- X
  128. X1
  129. 1- 1
  130. 1+ L 21 - 1
  131. 2
  132. e
  133. YXVx Yx aI)X. quod sun
  134. sed absurdum clo novissim
  135. quanlitas negligi non
  136. pose nam lametsi 2x sit quantita
  137. imessteta
  138. mncriplitatio nibus
  139. infinim

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 13, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068031:0009?run=73