Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 3
  2. tumquia squ 1. et = aequ. 1. tum etiam, quia
  3. si
  4. d. : qu. faequ. e()C + C ex. B etiam de L et B idem pari jure dici
  5. 2b 562
  6. + 33, ec
  7. quia eago e+
  8. b 121b
  9. potest fore: (aqu. n + N + n erc. et faci ratione
  10. +
  11. 1
  12. ets.
  13. 26 362
  14. etiam
  15. primam
  16. Erit autem b. seu numerus cujus logarilhmus
  17. unitas esse debet talis ut ipsius sit tangentis intervallum constans in
  18. 12b 1i
  19. se
  20. N aequ = +
  21. logarithmica. Ntam hoc sola recta in logari thmica quacunque determinata est
  22. et speciem ejus constituit. Cujus recipiora ad
  23. Sed utile erit omnius de integro ndii calculoque complecti ne quid aliunde
  24. assumamus non demonstratum. Et Hyperbula cujus potentia inter usumptotos ab
  25. provatia
  26. abscissa +. ordinata y. erit X aequ ab. forantur X esse
  27. progressionis qevanticae RGCedm pragutssionis
  28. .4. 8. 16 etc. erunt y aqu 2. 2. L. + e.
  29. ut:
  30. naturque hypertolae
  31. e
  32. Ergo
  33. ly aequ 3. et y dd aequ. 2dy. Quaeritum syde
  34. jam
  35. et ipsae A. recipioce proportionales ipsis y. Ergo et x eciproce
  36. cum su ipsae
  37. ticae crescentis, numerantis terminos pro-
  38. Tressionis geometricae inde ad X cujus duo
  39. est si post Y certam non sumatur proxime sequius
  40. proxiue praecedens, ita ut sint AV. D continue
  41. proportionales, erunt spatia comprehensa interG et A)
  42. item inter eV et aequalia. Hinc spalia VAXGV
  43. V. ADDV. VAFNY erunt proportionalia Logari-
  44. tumis rationum inet AV et AV. SN et AV. in
  45. vel (e si placet 1 et 2) si cantrum syperbolae sit C, sequite
  46. Hinc data area unius alicujus spatii Hyperbolici, ut VVXGr. datis (qui pro
  47. logarithmo Hyperbolico binarii) datisque logorithmis, dabitur area reliquorum
  48. TSRAK transicus per punctum A. et talis ut ordinatae KX DR. F5. HY
  49. sint ut ut spatia VAXGY. YADPY. VAFNV. VAHMV. patet primum quamlibet
  50. ejus Asemptotos ejus erit CaGB etc. et AD a KX. A0. DR. FS. HY existentibus
  51. veram entur sit enim AV una y: et Dlia D P alia
  52. proxime sequens. et adhuc alia ipsam BV
  53. describatur curva aliqua Logarithmica
  54. t progressionit Geometricae; ergo si X sint propessionis geometricae decrescentis niqud certum
  55. quamvis, ut numeri progresionis Aritime.
  56. primi sunt Y certa et proxime sequens. idem
  57. spatiorum Hyperbolicorum.
  58. Si proportionales ipsis y. Ergo yd+ erunt constantes, si iss quelcrescentisse
  59. ntra certam et aliam
  60. usdem prigri recistroca; inde a certa . L, erunt spatia ab Y ocula Hyperbolica
  61. crescent quotdecresants
  62. comprehensa
  63. serie progressionis Geometricae cujus duo termini sunt X et AV.
  64. proportionale ipsis F. quia sunt progressionis geometrica
  65. lt houm reciproci X G. AV Fd. ti erus ul m enumeri
  66. et
  67. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068032:0002?run=73