Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14, fol. 18v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Aequatio X ab X + ac. po. Unde Analogra:
  2. Analogia
  3. X3
  4. a B aX +C unde Loga
  5. B
  6. Uende equatio Logarlhmica: (83 L oyX log l X + C p ) Log a
  7. Videamus an ne dliceat ad Logarithmos logarithmicrum: 1p - 2 L0g + Eog axEC
  8. ergo L0g. -Loga + L0g. B X FC p L0g. 3togX sed nihil hinc lucis
  9. L0gX
  10. Omnis formula ad quosdam factores reduci potest, in quibus nem nisi X. simplex
  11. si
  12. cum quadam cognita.
  13. sit lga X +C. semper potest reduci ad L0g X+ ponendo enim B ep c.
  14. sive epi ac. fiet Log x +C , + L09 6 - Log a _ + L09 X + e
  15. ex eadem aequatione Analytica plures elici possunt Loganthinicae.
  16. ut Aequatio proposita etiam En hanc Analogiam resolvi potest:
  17. X + ab na. porendo ab ess quantitatem negatroam p =af. fiei X tabp X- af
  18. ac 1 X jam X af B X+ a) x saf. unde fiet equation o ganthimica
  19. L0g X+ saf + Logen quaf - log. a = 109C Leg - a = L0g X explicando per + et f per
  20. et transponendo aequationem habebimus: +L0g X - saf +2 Loga A
  21. oatur notabilis, minirum hos tres nmeros +LogX
  22. tres numeros quo incogni Logarithmo effectos Log X + taf
  23. +R Cog. C
  24. rebi jam res
  25. inrognitam includentes esse progressionis Arithmeticae, snde sequitur Logarithmos eotum propessio
  26. nis esse logarithmicae Et him mechodum haberi inveniendi summam trium numero
  27. rum progrestio nis cogarithmicae. Sed haec nihil ad rem nostram
  28. Nec dum video quid magnopere ex aequa tionibus logarithmicis ducid possit.
  29. Addenda sunt Mengoli inventa.
  30. An forte aliquando effici potest, ut ipsae quaedam quantitates logaricunicae, p
  31. iroguit fiant incognitae a quarendae, vig. exponente incognitarum ordinariam de
  32. X+ bX CX+ d, X + 6+
  33. quo eralibir
  34. CogX + Cog. X + b p Log a + LogE. it est: x + bX - ac 1 0.
  35. viy
  36. videndum an caliquid ghribuere possit Hyperbolae Ditura ut aequatio est
  37. =3 Cog X L 209 X + e B cognitae quantitati ad
  38. quam aequationem quaeibet aequatio cubica reduci potest
  39. Ergo sit Hyperbola cus aentu A. vertex E. la AB BE
  40. ABE rect. ACAX. CFp C. cognita ordinate FG, Cd, BE
  41. debet spatium a EBCDE bis ablatum a sputio DCFGD semel
  42. relinquaere quantita tem cognitae equalem, quaentur punctum
  43. de.
  44. Nde erder quid
  45. idendum ut forimulae omnes aequationum in cpesitas
  46. denta incognita in compositas exhis: X. x+b. X+C. X +d. resolvi possint,
  47. XCX +b X+C Y at e. fiei enim: X + bX + db X = a 0.
  48. videamus an conferi possit date: X + lX + amX - a e p.
  49. d
  50. fiei b+d∞ 1 seu d l - b
  51. adeoque ab⊓ 1b = 6 am, unde fit aequatio b2 - 1b - am 10. uno gradu inferior, ideoque solubilis
  52. et semper hoc modo quaelibet fierula redui aequatio comparari dt aequationi fact cujus mcdgnita
  53. partes hoc modo productae, qu cujus rei ratio est, quia idem est ac si omista are, aequaetionem
  54. X3 + lX +am X ad est X + IX + am, factae exradicibus cquarates ubi semper eadem
  55. ejusdem gradus redit aequatio. Alius via semper efficere poteris, ud aequatio cubica resolvatur in
  56. sominos factorum simplicium ape selius aequationis simplicis, ut si ponas: X 1 IX -am X + a e.
  57. ubi lartum formuta - lx uam X + a c. esolvendi, in factores quod ope aequationis rationalis
  58. seu simplicis, seu uno gradu ea formuta inferions fiript. Eodem modo quadrati quadratica
  59. per quadraticam resolvetur in factores smplicres, imo forte adhuc per simplicem, methodo
  60. Slusiana unalogiarum. Posito Jam hoc modo propositam aequationem in factores simplices
  61. resolutam, nihibalunt producetur lius X. + Eog X + R (+) cog X + 9 erc it
  62. e omnibus cognitis ad una commune mensuram redaoris tentando facilius inveniretur
  63. sed quiniam lentare incommodum, ideo arte quadam motus adhibita effici poterit, ut seriper
  64. summae omnium logaithmorum, recta ejusmodi, quocunque modo sumatur X haberi possit aequalis recta
  65. da et apparebit, quando ea accedat ad datum; ibi vero postea invento senet puncto circiter
  66. exactissime posten id in quadam posiore cuodo descripta Cogarthinica, mox ex actrsseme vivenietur
  67. in Tublicissime descrisata, as rebiquim tentando, momento ab solvendo
  68. ses firmatives par
  69. seut ramene, moneatut les memeront une regle, les negalives rameneront un poit,ut la tegle

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068032:0036?run=73