Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14, fol. 20v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. bb- (. sy-
  2. sni dictum est
  3. moveas TCper A7, curva CC quae (id Eet FA
  4. pone corpus quodcunque HG filo altigitu esse quaeritur quam lincom
  5. describat datam aliquod corporis HG punctum dico si TF Ghianata
  6. transit per centum gravitatis corporis C sunc quaerendum 7C quo est
  7. sit semp
  8. tatem ut cansens FC
  9. eadem. e Hec linea semel habita, facile repentur quanlincam
  10. semper tade, adeoque lineam Ce
  11. describant aliud punctum ut H, nam datur TH et CH
  12. sclines F cumata non linasit per punctum Centrut qua vitatis prius
  13. ex Mechanicis determinandum est quod non sit punctum immotum
  14. V. 7
  15. si filo TF illigatus sit cylinder non in medio et ita hiatendus super plane
  16. determinantum circa quod punctum tarante motu se gyret siuper cy cindar
  17. si TF sit langeris et ad ea perpendicularis GFH, ducante mita
  18. sed) sunc TF non semper eut longens
  19. spatium 1G2G EH, H, aequatur rectae GH ductae in viam cntri
  20. Gravitatis seu in lineam a medio ipsius GH puncto descriptum quo si volumus
  21. ebet pt esse ipsum F. Videndum quo modo datis AT positione AI t
  22. an possibile sit data AH invenire GG sed non semper erit res delerm
  23. cum TF sit conlans, etia erit +H constam
  24. constans TH ergo et TG, et assumta quoque
  25. GH, datur rF videndum Ae ipsa vero AY ende et taudeo enim
  26. non semper
  27. nates datu AH Inea sumatur
  28. ergo
  29. nam assumatur linea TF talis
  30. meresse et temper langer
  31. debere. Ego et linea FF ( seu CC)
  32. ipsius G, semper
  33. fore parullelam tangenti ipsius H inpuncro t respondente ipsi G
  34. santu
  35. quaeratur t an non posimus linearT quae in qibitrio est nassumere
  36. ut GG siat recta talis
  37. labem, ut data HH, frat gisa GG. figuum Ealceas quadribilem
  38. ita enim posset spatim ad H e nen suram per extensionem ipsripia
  39. F in rectum
  40. non protest tamem GG esse recta, loqui et a foret resta sunt tumem semper
  41. et G ac quales Hr sidetur effici posse ut
  42. Et tunc N. TH non erit constans ne necisse
  43. HG constrns ex H educatur
  44. angulo aliquo ex +2H langente curvotein H ex 2H3H alio anguli
  45. sit ergo HH data. uct ut et HG
  46. +y0- 1b
  47. ipsa
  48. A
  49. uoliliet, certa servata bge in untundis angulis, s t Assuma
  50. tui jam ea lex talis ut duae linea HH et GG, sint vel map cadeunque
  51. possibile est vel saltem exse invicem dinensione pendente
  52. n patet et sdeinde tatem semper posse duv eniri curvam
  53. id jar cudeo non ideo re
  54. lineam FF ducta in HG dar aleaus quosilam, nisi
  55. a
  56. st
  57. ut H FT sit constans.
  58. siu HG ad tangentem utrobique sit rectus. Lutus
  59. nnitut ho da et ut (quo cusa fimul linea parullela, ut
  60. augulusip
  61. +
  62. vel saltem obliquus quidem sed semper
  63. idem Et quidem videoe ita haberi semper posse
  64. paus praecedensi)
  65. sed esse determinato tantum enum ex angulo
  66. HG aequalis datae, et erit punctu G
  67. evenet enim notabili rave ut semper langens ad Gs
  68. linem qua sita GG.
  69. ad langeatem dato concatur
  70. parallela respondenti ad H it ita ints intercepti spatiis semper
  71. ope lineae FF
  72. u
  73. quaesitum
  74. haberi pt dimenisio.
  75. sygnota on sed condimensarabilis
  76. si generaliter
  77. sed sagnotos
  78. percurou
  79. EF - 2x FG2y, G ED = et
  80. si HC= y- ty HG- C + lx = x et Cg = gy atystru gy 1s11
  81. AB =X. BC.y. AT- +. A AC- e
  82. et CG = y F.1, -1 tDC 1 IX quae deberet
  83. XG- Bt -
  84. et t- P2t
  85. euG, si ergo CG constans, ergo et ratio cGad TB semper eadem in casu
  86. C9 consans HC = y-ty HG- e+ X X
  87. paralletisim, ergo et C et TB constans. Ergo et t + con stans
  88. et facile est
  89. Hinc
  90. haec modo curvam
  91. x -C
  92. ter
  93. dna
  94. E-(1) X+ x Lb0
  95. jam t: y:: 2t: 2y 0= dx. dyr. 1x 2y
  96. bb - 12) y- 2
  97. y (7) 29. y + 2y + e +(2) erx () e
  98. 2k
  99. Ex aequ. t sit desserentialis: (2) y dys (2) y dy (y d2y 1 () 2y. d 2y +) C d pule) e dx
  100. (2
  101. 1b.
  102. e + + 2
  103. +(ex x =0. jam degitexinitus. de
  104. deus Laac dix
  105. (9)) + Apx dix - ()d X dex (92X 4
  106. et 5
  107. 1y 8. fiet e + y0 = 2y. , ergo sit
  108. C+y0 - 1b: O . substits ry et ary in aeq. y. sit
  109. hypothesi
  110. tiet aequ. vy. it qua ressulunt XG. 2X. dx dy, d. 2 sed recatio inter ∞ et y
  111. Ax e. Z alur aute m dys 1yd
  112. Ex aeq. 1. et 8 accedente
  113. la
  114. dim
  115. alcnvenin ejus
  116. ais
  117. et 2
  118. similiter t
  119. datur ut et dx dy Ax. O i ergo supersunt _ X. ax. EX. d2x sed ex 12
  120. tollr potest er eu in rg. 1. ergo sit aq i6 eiqua y. X X. datur ergo xctra
  121. 2y=
  122. substituntur in aq. Ergo nonerat ipus aequ. et qua exer pendentibs
  123. sustict
  124. 2b+ lV. abr
  125. t
  126. aequatione data inter
  127. C et y. facile est
  128. habere
  129. ter 2X et 24

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14, fol. 20v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068032:0040?run=73