Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 18, fol. 12r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Novembi
  2. 6
  3. ubi.
  4. Transcendentem
  5. circularis
  6. nem
  7. Si functio quoedam sit quam constet aliquando suo
  8. arcui aequalem esse, plerumque minorem (mjorem majorem) nunquam
  9. majorem (minorem) ex circulum tangit ejus linea lineam arcuum
  10. tangit.
  11. Sed hujusmodi sunctionem, invenore difficile
  12. est; aliud quiddam comminiscamur, adhibita non functione, sed
  13. quasi functione, qu quae scilicet non quantitas algebraica
  14. est, ut debent functiones circulares, sed arcus apsius inagnitudinem
  15. involvit. Sit scilicet X sinus complementi a arcus,
  16. et detur curva cujus aequatio sit y a - y ba
  17. manifestum est non posse esse y majus quam a. foret enim Sa= yt
  18. quantitas impossibilis: minus autem esse potest, et aequalis erit solet
  19. et uno casu erit aequalis, cum scilicet yH + ba eo ergo casu
  20. linea arcuum curvam ipsius y sangit. Sangentes ergo ejus quaeramus
  21. 2y 4 b x - 2 by X p a Ergo 4y dus +. b X du = 2 b Y dx - 2bX yp
  22. Et a e 2y + lx 7 b se et
  23. 2a da B 2ardt
  24. Si-x
  25. quia autem curvarum duarum ipsius y et arcuuni tangens est communis
  26. quod est impossibile hinc fit. Ay la hinc fit dyp da
  27. du Ex
  28. Y F) fa yt 1bX +C. Ergo posito ay ert YHa F bX +C
  29. Ergo 3 - 2ybx 29c 4b X 1 2beX tCB a- y
  30. generaliter autem: ny + b X - 2byX p a. Et dy p.
  31. Et qu Et 4y dus + xax- ibyar - 26 + dys p,a da
  32. Et quia hoc loco bX p ap y et da pi dy 2r d hinc substituendo
  33. Sr- x
  34. evanescent: 3. a. X. Ec. restabit, tamen aliquid ipsius X
  35. crietur enim calculus talis:
  36. 4bX dx 2b X dx - 2b X dc) - . 2 b X dx 2 bx d
  37. Sr-X
  38. Sr- 2i
  39. Sr- x
  40. sed possimo fato omnia destmuntur etiam si velut opponente
  41. sese natura ne exitum reperiremus, et oritur aequatio
  42. identica 4b p. +b. alioqui habuissemus valorem ipsius x
  43. seu sinus complementi datam ratonem ad suum arcum habentis Quamquam
  44. falea me agnosarem id sic procedere puosse impossibile ita enim
  45. potuissemus eodem opera arcum secare in ratione data, si arcum
  46. 9 + sit y5 Sae s + b X + cx. fiet _ HBa B bX + Cx
  47. V - 2byX - 2Cyx + bX + 2bCX3+ CX p a- y
  48. dyda rdx
  49. r
  50. Zyrdx -1byX dx =EbX de = rcy dx - 2 Cx dx + b X dx +6bC X dx + 2C Xdx dacta -2ydtus
  51. Truxi
  52. dy
  53. 1- a b X 12
  54. 4bcx ex
  55. rdx
  56. -
  57. tr
  58. -2cb idx
  59. - 2C X +x
  60. 2bX de+ cdx
  61. Tr.X
  62. unde rursus omnia destrui
  63. patef.
  64. Hoc ergo tam ingenioso
  65. artificioso ninihul
  66. actum est
  67. Ergo 24 = ibyp0
  68. seu bani.
  69. seu b- y f-1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 18, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068036:0023?run=73