Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 22, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sed ita non potest inveniri punctum intersectionis seu e perX. sed lar
  2. videtur substituendo valorem ipsius 4 per e, debete G aequationem y aeque
  3. seu ye aequ e. X esse aequationem ad curvam intersectionibus genitam
  4. Eutque log. e. V
  5. :C:: dx: dy quae est diffe rentrali
  6. log. P-1)
  7. terlu:y carvae genitae, jam aliam habermus differentialem curvae genitae
  8. scilicet data sit relatio ipsius AB1B, P seu p ad A, B seu ad X.
  9. est autem dx: dy :: y: p Ergo fiet log. e.
  10. y
  11. 2
  12. .P aequ bilog e
  13. log. C- 1
  14. : C.: y: p
  15. seu log. e. e Ergo fe
  16. X logC: y: y. p. seu y aequ, pX logs e. jum supra y aequ ex
  17. 2: log. C
  18. seu
  19. ergo fiet: _ PX loge. aequ ex. seu log p 5+ loglog e aequ riloge slog
  20. 2ilog. C log X. si esset p aego L. ferit loge: C aequ. X. pro quadiitda
  21. Hyperbola) si in casu speciali pinatur E seu log. e esse 2. fiet . 2 p ∞ aequ 5 ex. seu
  22. aequ 2p. sive eo casu, unitas, quantilis cujus log. est 1. et 2p forent in continua progression
  23. geometri, Elforet Y aequ 2pX. haberetur ergo Halxbiaiae item ponatur eaequ fiet:
  24. px log aequ 1. ut haberetur et unde haberetur X posito dari ex X. jam
  25. scu log L aego 1: px. Ergo y aequ 1 Ergo y aequ 1.
  26. Olerum video
  27. nihil referre evane scat X au non Consideretur enim ut quantitas
  28. constans respectu ipsarum C et 2. itaque videndum an ita comminiscilicea
  29. aequationem parabulocidis, vel alterius curvae gegeralis seu variabilis ut
  30. reduci possit aequatio differentialis secundum e et E ad communem, idque
  31. sine lagarithmis aut quitraturis. Edque modo evitari poterit rogaricthmus
  32. Correctus autem hac scheda eno prioribus schedis commissus, nam
  33. Logarichmi.
  34. in prioribus Schedis mensis junii neglecta est litera e, perinde ac si
  35. ouina puncta 1E2E etc. coinciderent inter se et cum puncto, A
  36. quo jacto non possunt se intersecare. ut si sit y’aego X. fiet Y dh aeg. 0
  37. pugina 3 tin a
  38. qord absurdum. In scheda vero hestena ultimi junii commissus enor dum
  39. Initio non consideravi h et b etiam pendere ab e, ideoque unde non
  40. fuere consideratae ut variantes, sed ut manenles. quod sub finem schede
  41. illius demum deprchendi et notavi
  42. Quid si fiat: y+rg Ex. Ret
  43. ponendo omnia puncta Ecducum coincidere cum A, siet: ad punctum inter
  44. sectionis inveniendum: C Y Lh aequ X dh.. seu hXdh aequ X dh seu h aequ. a.
  45. et siciet h. constans. Et ita patet A Ceterminari, quaeendo intersectionem
  46. duam parabolocidum, nec proinde manere ut in aschedis junii credii
  47. ut scilicet aequatio E aego hX sit pro parabolocide considerando h
  48. + sin y +h aequ X. fiet: y h + dh aequ. 0. seu X - h + 1 aequ. 0.
  49. seu haego X + a. et fiet y + Xta aequx. seu ta aequ - a.
  50. quae est aequatio intersectione genita. In eo ergo ame
  51. peccatum est in in schedis junii putavi aequationem y. +h aeqo
  52. dem si h consideretur ut aliqua constans
  53. curvam algebraicam
  54. per Toram paratbvertem manens, esse vero etiam ad aequationem
  55. esse quidem ad parabo
  56. atgebraicam
  57. transcendentem, i 2 sumatur aliquo modo arbitraro variabilis. Ut si
  58. h ponatur aequ. X. func cunca parratolocides et n curva tronscendens habebunt
  59. gebrae vel cuioquatus aequatio:
  60. al
  61. y + bb aequ X. quae pro inde habebit punctum commune cum curva
  62. X; quae siti b erit illa pamboloeides
  63. Transcendente, cujus aequatio est y + xx aego X. eo casu quando X aequ. b.
  64. X
  65. similiter Aegebraica y + cc aequ X. habebit punctum commune cum eade n transcen
  66. dente eo casu, quando C aego X. Et ita porro. Unde putaban sufficere
  67. ut aequatio y + h aeqo X vel similis, sumta h pro constante sit ad parabator
  68. ad algebraicam, sumta pro variabili, sit ad Transcendentem sed tunc
  69. verum inde non sequitur curvas algebraicas tangere onstatem causcen
  70. +seu
  71. 0gP. CX: C:: Exidy)
  72. qua esset
  73. exprossio
  74. quadlatria
  75. generalis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 22, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068040:0002?run=73