Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 22, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. curra pp est generatux CC ejus hochoides
  2. AP aequalis currae Cp. ob
  3. AB, X. BC,
  4. e. co
  5. CR sit Z Q R sitc de seu elemectur curvae
  6. CR: BP siu AAP = AB: CB: : d Z:
  7. E
  8. yav
  9. Ex
  10. c A
  11. Ante omnia y dy aequ. C - X. Ergo 597 aequ LXY + scdx
  12. Ergo simcus hrvae generatutis in rectum C, in rectam extensus
  13. curmotrochoidi opplicetur axi trochoodis applicetur seu in ordinatis
  14. seu si
  15. trochoidis constituatur
  16. curva ep applicetur ipsi BC semper haberi potent
  17. spatiu idde procrenti dimensior nam erit aqu. XX + 1yy
  18. Rursus Z: C -X :: d dc: dz. Ergo.
  19. 27aequ L cc = Sxde Cumque
  20. rea uv xde sit derum area ejusdem rae sed complementalis priori
  21. scilicet curia genemtix trochoidis axi applicatur, him bis habemus quadratur
  22. sctum. jam Nxdc +s cax aequ Cx. Ergo habemus: cc - 1Z + L77 LX
  23. seu fier cc +XX Gyy FZZ equ. 2XC seu CC +XX - 2XC aequ
  24. na quod jam tum sciebamus.
  25. _ B
  26. aequ 2 y7
  27. sed his missis istud consideremus, ut curra cc duobus describitur
  28. motibus uno ectae regulae BC per rectam AB, altero puncti C ne regulam BC
  29. ita curvam pk descubi possi duobus motibus uno puncti p regulae crca
  30. centrum C, altero puncti p per regulam cB. et
  31. sit pq: AZe : . Z C
  32. seu corgo dz
  33. seu relatir dctur inter dao et Z.
  34. aequatio inter 8 ct Z. seu inter d
  35. subamus do aequ Y. et habebilu
  36. Edcu, et ZaZ. pro deo scribamus Y. pro
  37. seu aequatio habebitur inter
  38. esi darentur duae curvae communem de geperalricem
  39. provolutam habentes. CC , et dd haberetur cuva
  40. ec et pd
  41. qu generratrix quod sic ostendo: duae perpendiculares harum duarum
  42. Ae Curvarum debent coincidere in eodem puncto axis P. praeterea intervallum inter
  43. ipsa puncta C et d respondentia, eut semper idem (Hinc patet
  44. i sufficerepositione dari ipsus PD. ut detur curva DD.) datis erg.
  45. punctis C et D datur eorum relatio. Erg jam si datis duo bus
  46. punctis fixis (in altera figura) nempe C et D. detum relator
  47. e inter CP et DPdatur utique curva
  48. ad curvam dd indeniendam poterimus, ita procedere. Siita relatione inter
  49. sumta A2. relatione AQ ad AB. datur 2D. ob c0 serm eandem quaeratur
  50. ejus differe ita habila curva generaliter expressa, quaeratur saccialis opre
  51. ex eo quod perpendicularis ad curvam de i D hebet incidere in
  52. Nota supin aequationes: 3dy aequc - X
  53. H
  54. Ex
  55. unde ce+XX - 2XC ago V - yy.
  56. fiet
  57. p
  58. imo ia
  59. op
  60. ex
  61. 2:y: i dc: saq d Ac dque
  62. fore i
  63. exdata Fangentum puon a
  64. de
  65. aegu
  66. oblane
  67. mrsus quia co magu sile - de
  68. est Ho methodus
  69. vem describ ende unt suertum per hotum
  70. Ad descubendum curvam
  71. singus in
  72. seu intesione curvi in rectum
  73. atione inter
  74. CB et BR, vid videndum an tale quid excogitare
  75. liceat. Ponamus
  76. a in P corpus de scubens esse grave
  77. vel alios alnitiis adeg
  78. no motus moveri possit itaque licet B moveatur aliter quam tractioni
  79. la circu
  80. verivetur movebitur circa centrum p.
  81. punctum C est fixum ex
  82. dubito quo prodeant duae rectae aequales CE, CF pervenientes, ad
  83. regulam cB. et recta sit GH determinata aequalem ad
  84. ipsas cE. CF angulum faciens quae dum a ipsisue CE et cp.
  85. nimmyt
  86. extremis Ger H mobiliter immanens ita tamen ut necesse sit CG et CH
  87. esse aequales C quod tum utris modis tum ita effici poterit, si sun ducatur Gem
  88. et H e HCL sutu cG. CM. CH. et aequales, et ad regulas GH, LM, sint in
  89. punctis fixis G et H. L et M firmae GL, et HG regulase ad regulas GH
  90. et LM perpendiculare, sed in medio. allantabiles inter G et L vel inter Herp
  91. quod fit cylindio uno in altero posito LM autem necessario procedit versus
  92. p. et) per C) et CM ut L GH versus X per CG et CH) ponamus jam GH ita
  93. S. moveris, ut relatio inter CB et pB. sit quae esse debet, ponendo Pquasi
  94. sicularis ia depersae immobile, ut tantum Bp gypetur circa ipsum, B autem punctum sit semper medium
  95. inte E et F quod effici potest per Geometriam organicam communem. interea medio intere
  96. tum GCH circungnetur circa C. ergo eo momento BP procedet
  97. ede
  98. aes ranibaturen ese puncto A. SiF in Tanente Ellculi CB id est per sui plius vestigia
  99. F
  100. C3
  101. exxtaa ex
  102. aequoys yt aa dus
  103. singular
  104. pellitentiam ad
  105. motum ut punncto
  106. describelite..
  107. eique extremitalibus
  108. c et F modetur
  109. immanentes
  110. pers vpia
  111. Deoque tructione movebit
  112. epu corpus pex loci
  113. pront maja minorve
  114. ano
  115. et in locum
  116. ut celum casguslatum
  117. prodilpahines

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 22, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068040:0010?run=73